Oscillation des neutrinos / physique quantique

[invite71e3cdf2]

salut,

Je fais un exposé sur le Super Kamiokande, et une de ces expériences a montré le phénomène d'oscillation des neutrinos.
sur wikipédia j'ai trouvé une explication quantique :

Il s'agit en fait des états propres du lagrangien d'interaction, c’est-à-dire des seules solutions possibles de l'interaction faible. Or, le lagrangien de propagation, c’est-à-dire la manière dont les neutrinos se propagent, a des états propres différents, que l'on nommera ν1, ν2 et ν3. Une matrice d'éléments Uαi où α est un état propre d'interaction ( e, μ ou τ) et i un état propre de propagation (1, 2 ou 3) permet de passer d'une base à une autre. Ainsi, un neutrino électronique créé lors d'une interaction est une combinaison linéaire des trois états propres de propagation. Ces trois états propres se propagent à des vitesses différentes. Donc, en fonction de la distance parcourue et de l'énergie du neutrino initial, la combinaison de ν1, ν2 et ν3 évolue. C'est pourquoi, à un certain point de propagation, la combinaison peut correspondre à celle d'un neutrino muonique ou tauique. Le neutrino initialement électronique a changé de saveur : il s'agit de l'oscillation du neutrino.

j'aimerais mettre ça avec mes propres mots, mais je bloque sur certaines notions.
Déjà quel est le sens physique des vecteurs propres en MQ ?

Merci
Et pourquoi ces 3 états propres se propagent à des vitesses différentes ?
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[invite58a61433]

Bonjour,

Les vecteurs propres d'une observable en MQ représente les états que tu peux obtenir en faisant une mesure de cette observable. Par exemple les vecteurs propres de l'observable de spin S_z dans le cas d'un électron représente les états dans lesquels tu vas pouvoir trouver ton électron si tu fais une mesure de son spin (ou plutôt de la projection de son spin selon l'axe z). A ces vecteurs propres sont associé des valeurs propres qui elles seront les résultats possible de la mesure. Ainsi si tu trouves en faisant la mesure alors ton électron sera dans l'état |+> juste après la mesure et si tu trouves alors ils sera dans l'état |->. Cependant tant que tu ne fais pas de mesure il peut se trouver dans un combinaison linéaire de |+> et |-> (d'où le chat à la fois mort ET vivant dans l'expérience de Schrodinger tant que tu n'ouvres pas la boite) les coefficients de la combinaison linéaire te donnant les amplitudes de probabilité de trouver tel ou tel autre état. Je rajoute quand même que le mot mesure est à prendre au sens de la MQ c'est à dire interaction.

Ici l'état neutrino électronique est une état propre du lagrangien d'interaction ce qui fait que si le neutrino interagit faiblement (dans le sens interaction faible) alors il doit se projeter sur un des états propres du lagrangien d'interaction (c'est à dire soit neutrino électronique, soit muonique, soit tauique), cependant quand il se propage sans interaction le neutrino est dans un des états propres du lagrangien de propagation et cet état propre est une combinaison linéaire des états propres du lagrangien d'interaction, les coefficients de la combinaison linéaire évoluant avec le temps. Ainsi si les états propres du lagrangien d'interaction et de propagation ne sont pas les mêmes alors la mesure (qui implique une interaction et donc une projection sur les états propres du lagrangien d'interaction) du type de neutrino ne donnera pas le même résultat à différents moments.
Et je demanderai : les états propres du lagrangien d'interaction et de propagation sont différents si le neutrino a une masse, non ?
Si je dis pleins de bêtises qu'on me le dise parce que c'est comme ça que je le comprends mais bon je n'y connais pas grand chose...

[invite71e3cdf2]

Les vecteurs propres d'une observable en MQ représente les états que tu peux obtenir en faisant une mesure de cette observable. Par exemple les vecteurs propres de l'observable de spin Sz dans le cas d'un électron représente les états dans lesquels tu vas pouvoir trouver ton électron si tu fais une mesure de son spin (ou plutôt de la projection de son spin selon l'axe z). A ces vecteurs propres sont associé des valeurs propres qui elles seront les résultats possible de la mesure. Ainsi si tu trouves en faisant la mesure alors ton électron sera dans l'état |+> juste après la mesure et si tu trouves alors ils sera dans l'état |->. Cependant tant que tu ne fais pas de mesure il peut se trouver dans un combinaison linéaire de |+> et |-> (d'où le chat à la fois mort ET vivant dans l'expérience de Schrodinger tant que tu n'ouvres pas la boite) les coefficients de la combinaison linéaire te donnant les amplitudes de probabilité de trouver tel ou tel autre état. Je rajoute quand même que le mot mesure est à prendre au sens de la MQ c'est à dire interaction.

c'est en gros l'idée que j'en avais, je pensais que y'avait d'autres subtilités

merci pour le reste Magnétar, toujours parfait

[invite58a61433]

Maintenant que j'y réfléchis je me dis que quand je dis :

cependant quand il se propage sans interaction le neutrino est dans un des états propres du lagrangien de propagation

c'est très douteux....
En fait je dirai plutôt qu'au moment de sa création le neutrino est dans un des états propres du lagrangien d'interaction que je vais noté |i1> hors |i1> peut s'écrire dans la base des états propres de propagation (que je note |p1> |p2> et |p3>) |i1>= a(t=0)|p1>+b(t=0)|p2>+c(t=0)|p 3> comme a, b et c évoluent différemment dans le temps, pendant sa propagation l'état |i1> évolue et peut devenir |i2> (2nd état propre du lagrangien d'interaction) ou encore une combinaison de |i1> |i2> et |i3> ce qui fait qu'au bout d'un temps t₀ moment où on fait la mesure l'état du neutrino doit pouvoir s'écrire comme |n(t)>=a(t₀)|p1>+b(t₀)|p2>+c(t₀)|p3>= e|i1>+f|i2>+g|i3> et les résultats possibles de la mesure sont donc non seulement |i1> mais aussi |i2> et |i3> (avec respectivement les amplitudes e, f et g comme) on ne mesure que l'état |i1> ça doit expliquer le "manque de neutrino solaire".

Voilà j'espère que je dis pas encore des bêtises...

[A voir en vidéo sur Futura]