Indéterminisme macroscopique

[invitebdf515f4]

Bonjour,

J'ai hésité dans le choix du forum pour cette question. Dans la mesure ou il faut quelques connaissances en physique pour aborder cette question, je le poste en physique.

--------------------
En mécanique quantique, les physiciens admettent une certaine dose d'indéterminisme de la nature.

En revanche, lorsqu'on s'intéresse aux phénomènes macroscopiques, il me semble que les physiciens n'admettent aucun indéterminisme vrai. Plus précisément, on sait que certains phénomènes macroscopiques sont très sensibles aux conditions initiales (comme jeter un dé). On sait aussi que l'évolution de certains systèmes physiques ne peut pas être calculée avec précision (évolution de 3 corps en interaction gravitationnelle par exemple). On dit que l'évolution de ces systèmes est chaotique.

Il me semble que le chaos dont il est question ici n'est pas réellement de l'indéterminisme "vrai" au sens de la mécanique quantique. A priori, le chaos et l'indéterminisme vrai semblent être deux notions bien différentes. Pourtant, les deux notions ont les mêmes conséquences : on ne peut pas prédire avec une précision arbitraire l'évolution du système.

Du coup, je me pose une série de questions:

Q1 - Finalement, contrairement à mon intuition initiale, le chaos dans les systèmes macroscopiques et l'indéterminisme de la mécanique quantique ne sont-ils pas exactement la même chose ?

A priori, je pense que non, donc je pose une question subsidiaire un peu plus hardue:

Q2 - N'y a t-il pas des cas d'expériences macroscopiques ou croyant avoir affaire à du chaos ordinaire, on observe en réalité l'indéterminisme quantique qui aurait une influence macroscopique ?

Il me semble raisonnable de penser que l'indéterminisme quantique pourrait influencer le résultat d'une expérience macroscopique, dans certains cas particuliers bien sûr. En tout cas, je ne vois pas de raison pour que ce soit impossible. A partir de là, je me dis que si on est confronté à une telle expérience, on va penser qu'il s'agit d'une manifestation du "chaos ordinaire", car cela semble le moyen le plus simple pour expliquer l'impossibilité de prédire l'évolution du système macroscopique. D'où ma question 3, qui en réalité est une subtile reformulation de la 1.

Q3 - Devant un système macroscopique qui exhibe un comportement chaotique, comment déterminer s'il s'agit du chaos ordinaire ou bien d'une manifestation de l'indéterminisme quantique ?

Je n'ai pas les réponses à mes questions, mais si les physiciens ne savent pas répondre à Q3, alors j'en tirerai plusieurs conclusions :

Conclusion 1:
Le chaos et l'indéterminisme quantique sont peut-être une seule chose, puisqu'on n'est pas capable de les distinguer.

Conclusion 2:
Peut-être qu'une proportion non négligeable des systèmes macroscopiques chaotiques que l'on observe dans la nature sont une manifestation de l'indéterminisme vrai (celui de la mécanique quantique). Par exemple, l'évolution à long terme des trajectoires des planètes du système solaire est peut-être indéterminé à cause de l'indéterminisme quantique. Autre exemple, le prochain tirage du loto est peut-être indéterminé à cause de l'indéterminisme quantique.
-----

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

J'ai hésité dans le choix du forum pour cette question. Dans la mesure ou il faut quelques connaissances en physique pour aborder cette question, je le poste en physique.

--------------------
En mécanique quantique, les physiciens admettent une certaine dose d'indéterminisme de la nature.

En revanche, lorsqu'on s'intéresse aux phénomènes macroscopiques, il me semble que les physiciens n'admettent aucun indéterminisme vrai. Plus précisément, on sait que certains phénomènes macroscopiques sont très sensibles aux conditions initiales (comme jeter un dé). On sait aussi que l'évolution de certains systèmes physiques ne peut pas être calculée avec précision (évolution de 3 corps en interaction gravitationnelle par exemple). On dit que l'évolution de ces systèmes est chaotique.

Il me semble que le chaos dont il est question ici n'est pas réellement de l'indéterminisme "vrai" au sens de la mécanique quantique. A priori, le chaos et l'indéterminisme vrai semblent être deux notions bien différentes. Pourtant, les deux notions ont les mêmes conséquences : on ne peut pas prédire avec une précision arbitraire l'évolution du système.

Du coup, je me pose une série de questions:

Q1 - Finalement, contrairement à mon intuition initiale, le chaos dans les systèmes macroscopiques et l'indéterminisme de la mécanique quantique ne sont-ils pas exactement la même chose ?

A priori, je pense que non, donc je pose une question subsidiaire un peu plus hardue:

Q2 - N'y a t-il pas des cas d'expériences macroscopiques ou croyant avoir affaire à du chaos ordinaire, on observe en réalité l'indéterminisme quantique qui aurait une influence macroscopique ?

Il me semble raisonnable de penser que l'indéterminisme quantique pourrait influencer le résultat d'une expérience macroscopique, dans certains cas particuliers bien sûr. En tout cas, je ne vois pas de raison pour que ce soit impossible. A partir de là, je me dis que si on est confronté à une telle expérience, on va penser qu'il s'agit d'une manifestation du "chaos ordinaire", car cela semble le moyen le plus simple pour expliquer l'impossibilité de prédire l'évolution du système macroscopique. D'où ma question 3, qui en réalité est une subtile reformulation de la 1.

Q3 - Devant un système macroscopique qui exhibe un comportement chaotique, comment déterminer s'il s'agit du chaos ordinaire ou bien d'une manifestation de l'indéterminisme quantique ?

Je n'ai pas les réponses à mes questions, mais si les physiciens ne savent pas répondre à Q3, alors j'en tirerai plusieurs conclusions :

Conclusion 1:
Le chaos et l'indéterminisme quantique sont peut-être une seule chose, puisqu'on n'est pas capable de les distinguer.

Conclusion 2:
Peut-être qu'une proportion non négligeable des systèmes macroscopiques chaotiques que l'on observe dans la nature sont une manifestation de l'indéterminisme vrai (celui de la mécanique quantique). Par exemple, l'évolution à long terme des trajectoires des planètes du système solaire est peut-être indéterminé à cause de l'indéterminisme quantique. Autre exemple, le prochain tirage du loto est peut-être indéterminé à cause de l'indéterminisme quantique.

Bonjour,

Pour entrer la discussion je donne une réponse globale et succinte.

1- Les systèmes sensibles aux conditions initiales.

Ce sont des systèmes régis par des équations déterministes non linéaires de degré minimun égal à 3.

La propriété de ces systèmes est que bien que préparés pour des conditions intiales infiniment voisines leurs trajectoires divergent fortement dans l'espace des phases au bout d'un temps de Lapyounov. C'est pourquoi les résultats paraissent aléatoires et que l'on appelle ce mécanisme chaos déterministe.

2- L'aléatoire de la MQ.

La mécanique quantique est régit par une équation linéaire déterministe (l'équation de Shrodinger) cad l'équation d'évolution de la fonction d'onde Fi(r,t) qui represente l'état du système à l'instant t.

Cette fonction d'onde et representative d'un ensemble E de systèmes identiques rigoureusement préparés dans les mêmes conditions initiales Fi(r, 0)

Lorsque l'on mesure une propriété M du système à l'instant t on trouve une distribution aléatoire des valeurs m où la probabilité P(m,t) peut se calculer à partir de la fonction F(r,t). On a donc bien des résultats aléatoires comme pour le chaos déterministe.

3- Quelle est la différence

Si en MQ on prépare la moitié des sytèmes dans un état F1(r,0) et l'autre moitié dans un état F2(f,0) très voisin du premier alors on aura pour le probabilité

P1(m,t) très voisin de P2(m,t)

Autrement dit le petite différence sur les états initiaux se re retrouvera comme une petite différence des distributions de probabilité. Ceci est une conséquence de la linéarité de l'équation de Shrodinger alors que le chaos déterministe est une conséquence de la non linéarité de certaines équations.

En bref l'aléatoire dans les 2 cas a une origine profondemment différente.

[invite93279690]

Salut,

Bonjour,
J'ai hésité dans le choix du forum pour cette question.

Entre quoi et quoi ?

Dans la mesure ou il faut quelques connaissances en physique pour aborder cette question, je le poste en physique.

Sage décision .

Avant de discuter tes questions, je tiens juste à préciser que même si le chaos est connu pour conduire à des imprédictabilités, il est assez avéré que l'indéterminisme macroscopique dont tu parles existe également sans chaos.
D'ailleurs c'est encore un sujet de débat dans une certaine partie de la communauté de savoir quelle est l'origine de cet indéterminisme etc... Aussi, est il préféréable de conserver le terme "indéterminisme macroscopique" plutot que chaos qui pourait être "misleading".

Q1 - Finalement, contrairement à mon intuition initiale, le chaos dans les systèmes macroscopiques et l'indéterminisme de la mécanique quantique ne sont-ils pas exactement la même chose ?

Ca dépend des écoles de pensée. Les écoles "pragmatiques" avec un point de vue Bayesien (modernisé par Jaynes) diront que dans les deux cas finalement, l'utilisation de probabilité pour décrire le système provient tout simplement d'un manque d'information sur le système en question. Par exemple si tu mesures que la composante selon x du moment cinétique de spin d'une particule est hbar/2 alors la probabilité que ce spin soit la tête en bas ou en haut (soit -z ou +z) est de 1/2...ça parait tout naturel.

Q2 - N'y a t-il pas des cas d'expériences macroscopiques ou croyant avoir affaire à du chaos ordinaire, on observe en réalité l'indéterminisme quantique qui aurait une influence macroscopique ?

Je ne sais pas vraiment ce que tu cherches à dire mais la conduction du courant par exemple, qui est une phénomène macroscopique, est pour une grande part régie par la mécanique quantique.

Q3 - Devant un système macroscopique qui exhibe un comportement chaotique, comment déterminer s'il s'agit du chaos ordinaire ou bien d'une manifestation de l'indéterminisme quantique ?

Les systèmes chaotiques genre système à trois corps restent des systèmes classiques pour lesquels on peut suivre l'évolution des variables mécaniques standard (position et vitesse). Ce genre de chose n'est absolument pas envisageable en mécanique quantique (d'où la fracture conceptuelle énorme entre les deux et qui nous laisse tous pour la plupart assez dubitatifs....).

[invitebdf515f4]

Merci pour ces réponses ... qui me font un peu progresser dans ma réflexion. En même temps, me font prendre conscience que ma question n'est peut-être pas assez précise.

Considéront un système physique macroscopique très sensible aux conditions initiales.

Au départ, le système est dans un certain état que je sais décrire par un ensemble de nombres, exprimés avec une certaine incertitude.

Pour fixer les idées, disons que pour déterminer l'état du système dans 1 seconde à l'aide d'un simulateur, je dois décrire l'état initial du système avec une précision de 1%. Mais, pour déterminer l'état du système dans 2 secondes, je dois décrire l'état initial avec une précision de 1 pour mille. Dans 3 secondes, 1 pour dix mille. Etc.

Je ne sais pas si un tel système peut exister et en plus, à partir de ce point, je commence à aborder des notions que je ne maitrise pas du tout. Mais, je continue :

J'ai l'impression que pour déterminer l'état du système dans 1 minute, la précision avec laquelle je devrais décrire l'état initial du système serait incompatible avec les limites imposées par la mécanique quantique.

Si c'est correct, ne pourrais-je affirmer que l'évolution de mon système au delà de la minute est réellement indéterminé (conformément à la physique quantique) et non plus concrêtement indéterminé à cause d'une bête impossibilité de calcul ?

Si ce raisonnement est correct, alors pourquoi ne pas généraliser :

Peut-être que le tirage du loto est réellement indéterminé et non pas concrêtement indéterminé à cause d'une simple impossibililité de calcul ?

Peut-être que ce que je vais faire dans 3 minutes est réellement indéterminé et non pas concrêtement indéterminé à cause de mon ignorance de toutes les conditions initiales (le téléphone peut sonner dans 1 minute, mon fils peut se casser la figure dans le salon, etc) ?

Peut-être que le temps qu'il fera dans 1 mois est réellement indéterminé et non pas concrêtement indéterminé ?

Autrement dit, peut-être que beaucoup de choses dans notre vie quotidienne, qui à première vue nous semblent être indéterminées pour des bêtes raisons de connaissance des conditions initiales sont, en fait, réellement indéterminées ?

Autrement dit encore, peut-être que l'indéterminisme réel est omniprésent dans notre vie, sans qu'on s'en rende compte, car on le prend pour une simple impossibilité de calcul ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb836950d]

Bonjour
Je partage assez cette vision des choses : si la précision des conditions initiales a une limite, cette limite est quantique.

[invite7ce6aa19]

Merci pour ces réponses ... qui me font un peu progresser dans ma réflexion. En même temps, me font prendre conscience que ma question n'est peut-être pas assez précise.

Considéront un système physique macroscopique très sensible aux conditions initiales.

Au départ, le système est dans un certain état que je sais décrire par un ensemble de nombres, exprimés avec une certaine incertitude.

Pour fixer les idées, disons que pour déterminer l'état du système dans 1 seconde à l'aide d'un simulateur, je dois décrire l'état initial du système avec une précision de 1%. Mais, pour déterminer l'état du système dans 2 secondes, je dois décrire l'état initial avec une précision de 1 pour mille. Dans 3 secondes, 1 pour dix mille. Etc.

Je ne sais pas si un tel système peut exister et en plus, à partir de ce point, je commence à aborder des notions que je ne maitrise pas du tout. Mais, je continue :

J'ai l'impression que pour déterminer l'état du système dans 1 minute, la précision avec laquelle je devrais décrire l'état initial du système serait incompatible avec les limites imposées par la mécanique quantique.

Si c'est correct, ne pourrais-je affirmer que l'évolution de mon système au delà de la minute est réellement indéterminé (conformément à la physique quantique) et non plus concrêtement indéterminé à cause d'une bête impossibilité de calcul ?

Si ce raisonnement est correct, alors pourquoi ne pas généraliser :

Peut-être que le tirage du loto est réellement indéterminé et non pas concrêtement indéterminé à cause d'une simple impossibililité de calcul ?

Peut-être que ce que je vais faire dans 3 minutes est réellement indéterminé et non pas concrêtement indéterminé à cause de mon ignorance de toutes les conditions initiales (le téléphone peut sonner dans 1 minute, mon fils peut se casser la figure dans le salon, etc) ?

Peut-être que le temps qu'il fera dans 1 mois est réellement indéterminé et non pas concrêtement indéterminé ?

Autrement dit, peut-être que beaucoup de choses dans notre vie quotidienne, qui à première vue nous semblent être indéterminées pour des bêtes raisons de connaissance des conditions initiales sont, en fait, réellement indéterminées ?

Autrement dit encore, peut-être que l'indéterminisme réel est omniprésent dans notre vie, sans qu'on s'en rende compte, car on le prend pour une simple impossibilité de calcul ?

Il y a quelquechose de fondamentalement incorrect à vouloir mélanger chaos déterministe et MQ.

Dans le cadre du chaos déterministe il existe des trajectoires (c'est de la physique classique) qui ont la propriété de diverger (elles s'éloignent les unes des autres en fonction du temps).

En MQ il n'y a pas de trajectoires (le concept de trajectoire est purement classique).

Dans le cas du chaos déterministe l'évolution se fait dans un espace des phases. Dans le cas de la MQ l'évolution se fait dans un espace de Hilbert.

Le propre du chaos est la sensibilité aux conditions initiales. En MQ les systèmes ne sont pas sensibles aux conditions d'initiales.

Par contre il existe des moyens pour faire un certain mélange des 2 genres. C'est par exemple le cas des états de Rydberg de nombre quantique élevé dans la mesure où l'on peut fabriquer quelquechose qui ressemble à une trajectoire.

[inviteb836950d]

Il y a quelquechose de fondamentalement incorrect à vouloir mélanger chaos déterministe et MQ...

C'est rigolo, on dirait que tu décris deux mondes qui coexisteraient : un monde quantique et un monde classique.
Mais il n'y en a qu'un...

[invite7ce6aa19]

C'est rigolo, on dirait que tu décris deux mondes qui coexisteraient : un monde quantique et un monde classique.
Mais il n'y en a qu'un...

Pourquoi?

Tu sais tres bien que l'on ne peut décrire la physique d'un atome avec la mécanique classique, mais seulement avec la MQ.

Par contre la mécanique classique est un cas limite de la MQ dont on a commencé a (presque) bien comprendre depuis seulement une quizaines d'années grace a la nouvelle théorie des systèmes quantiques ouverts dont émane la théorie de la décohérence.

le chaos déterministe est quand à lui une problèmatique de la théorie des systèmes dynamiques qui est un corpus de la MC et non de la MQ.

Comparativement le caractère aléatoire dans les 2 domaines n'ont rien à voir. Tout le monde considère, à ma connaissance, que l'aléatoire en MQ n'est la conséquence de rien du tout, il est constitutif du fondement de la MQ.

[inviteb836950d]

Pourquoi quoi ?

Je pense simplement que hlbnet, dans son post, proposait qu'en poussant la détermination des conditions initiales à leur limites, on tombait finalement sur l'indétermination quantique et donc qu'une incertitude d'origine quantique pouvait très bien générer un chaos classique.

[invite7ce6aa19]

Pourquoi quoi ?

Je pense simplement que hlbnet, dans son post, proposait qu'en poussant la détermination des conditions initiales à leur limites, on tombait finalement sur l'indétermination quantique et donc qu'une incertitude d'origine quantique pouvait très bien générer un chaos classique.

J'ai tres bien compris ce qu'a hlbnet a écrit et c'est pourquoi j'ai montré que l'indétermination des conditions intiales en MQ ne provoque aucune divergence car l'équation d'évolution de Shrodinger est linéaire ce qui veut dire que le petit écart dans les conditions initiales se traduira par un petit écart dans la mesure d'une propriété.

Cela se voit dans l'opérateur d'évolution:

|F(t)> = U(t,0)|F(0)>

Si |F(0)> devient |F(0)> + d|F(0)>

Alors |F(t)> devient U(t,0)||F(0)> + U(t,0)|d|F(0)>

Soit:

d|F(t)>= U(t,0) d|F(0)>

Ce qui signifie que l'écart dans les conditions initiales est recopié linéairement (proportionnellement) dans l'état à l'instant t.


Cela est étranger au chaos ou l'écart explose exponentiellement avec le temps. L'explosion est due aux non linéarités.

[invite6754323456711]

Autrement dit encore, peut-être que l'indéterminisme réel est omniprésent dans notre vie, sans qu'on s'en rende compte, car on le prend pour une simple impossibilité de calcul ?

L'idée est intéressante.

La nature ne serait que contingence ? La nécessité serait qu'une illusion ? tout ce qui advient n'est pas nécessaire.

H. Poincaré aurait tord : Le hasard n'est que la mesure de notre ignorance.

Une autre vision philosophique : tout ce qui arrive, est déterminé.

http://mecaniqueuniverselle.net/dest...ard/hasard.php

Patrick

[invitebdf515f4]

ù100fil, tu pousse trop loin la conclusion.

La nécessité n'est pas qu'une illusion, car lorsqu'un phénomène à 99.999999999% de se produire, il se produit "nécessairement" (c'est ma définition physique du mot "nécessairement").

En revanche, avec mon raisonnement, on pourrait arriver à ce que le vrai hasard, celui de la mécanique quantique, soit simplement davantage présent dans des "indéterminismes du quotidien" qu'on ne l'imagine.

[invite6754323456711]

En revanche, avec mon raisonnement, on pourrait arriver à ce que le vrai hasard, celui de la mécanique quantique, soit simplement davantage présent dans des "indéterminismes du quotidien" qu'on ne l'imagine.

Le hasard nous pose toujours des défis dans bon nombre de domaine. Exemple de question toujours débattus : Le caractère statistique de la théorie de l'évolution est-il dû à un indéterminisme intrinsèque de la nature ou à notre ignorance ?

Patrick

[invitebdf515f4]

Ce que je n'arrive pas à comprendre, c'est comment on peut savoir, face à une expérience de la vie de tous les jours dont on ne sait pas déterminer l'issue, à quel indéterminisme on a affaire.

Il me semble qu'il est possible de fabriquer en laboratoire des expériences qui montrent de manière concrête ce que j'appelle l'indétermination réelle, celle de la mécanique quantique.

Je ne sais pas trop quelle expérience, mais par exemple :
Lorsque j'appuie sur un bouton, un électron est projeté vers une barrière de potentiel à une vitesse inférieure à la vitesse nécessaire pour passer la barrière en mécanique classique. Par effet tunnel, il se peut que l'électron passe la barrière, avec une certaine probabilité, disons 50%. Derrière on met un détecteur qui s'allume s'il reçoit l'électron.
Ou bien, une expérience basée sur une désintégration d'un noyau radioactif.

J'imagine que les physiciens font ce genre d'expérience tous les jours dans leurs labos. Pour expliquer le fait qu'ils sont incapables, malgré leur très bonne connaissance des conditions initiales, de déterminer avant un essai si le détecteur va se déclencher ou non, ils invoquent le fameux "indéterminisme réel", celui de la physique quantique. Aucun, je pense, ne dira qu'il s'agit d'un système sensible aux conditions initiales, qui si elles étaient connues plus précisément, permettraient de lever l'indétermination. Jusque là, ça me semble clair.

En revanche, si je demande à un physicien de déterminer le tirage du loto à partir d'une configuration initiale de la machine, ou bien de déterminer le numéro qui va sortir à la roulette au moment précis de l'annonce "rien ne va plus", ou bien de déterminer s'il pleuvra sur Paris le jour de la saint-valentin, il me répondra qu'il ne peut pas le faire. Mais, cette fois, il prétendra que c'est de ma faute : si j'étais capable de décrire les conditions initiales de manière suffisamment précise, il pourrait me répondre, grâce à son simulateur de réalité (un gros ordinateur ultra-puissant, qui connait la physique actuelle). Dans ces expériences de la vie de tous les jours, l'indéterminisme serait donc de nature différente, disons que ce serait un indéterminisme apparent.

Mais, je m'interroge :
Ce physicien -hypothétique- ne tire t'il pas une conclusion hative ?
Ces expériences de la vie de tous les jours sont-elles si simples, qu'il peut affirmer sans plus d'analyse, qu'il s'agit d'indéterminisme apparent et non d'indéterminisme réel ?

Je n'arrive pas à voir, dans ces expériences de la vie réelle, ce qui permet d'affirmer avec certitude qu'il s'agit seulement d'indéterminisme apparent et non d'indéterminisme réel. Donc, je n'arrive pas à exclure la possibilité que ces problèmes de la vie de tous les jours soient réellement indéterminés (au sens de la MQ).

[invite6754323456711]

Donc, je n'arrive pas à exclure la possibilité que ces problèmes de la vie de tous les jours soient réellement indéterminés (au sens de la MQ).

il existe des thèses qui attribut le caractère statistique de la théorie de l'évolution à des propriétés microscopiques de la matière dont sont constitués les organismes.

Une incertitude quantique serait présente au niveau de la mutation ponctuelle et aurais des conséquences évolutives importantes. Tel que par exemple le transfert d'un atome d'hydrogène d'une base ADN a une autre pourrait se produire par effet tunnel. Ce transfert modifie la configuration spatiale des molécules concernées.

Par contre cela renvoi le problème de l'indéterminisme au niveau quantique et porte l'interrogation sur la "réalité" de cet indéterminisme qui est d'après eux en lien avec notre interprétation de la MQ. L'existence d'autre interprétation possible dite " à variable cachées non locale" qui rendrait la théorie compatible avec une hypothèse déterministe tout en permettant de retomber sur sa formulation usuelle.

Le hasard n'a pas fini de nous interroger.
Patrick

[invite6754323456711]

Je n'arrive pas à voir, dans ces expériences de la vie réelle, ce qui permet d'affirmer avec certitude qu'il s'agit seulement d'indéterminisme apparent et non d'indéterminisme "réel".

Comment interpréterais-tu le mouvement brownien fonction continue nulle part différentiable ?

En 1872 Weierstrass montre qu'un objet peut se déplacer de façon continue, mais d'une manière si irrégulière que, de fait, sa vitesse change brusquement à tout instant (l'objet ne possède en aucun cas une vitesse constante).

Patrick

[invitebdf515f4]

ù100fil, je pose cette question parceque je ne sais pas du tout quelle est la nature de l'indéterminisme dans des expériences telles que le tirage du loto.

S'agit-il d'un indéterminisme du même type que celui de la mécanique quantique ou bien s'agit-il d'un indéterminisme ordinaire, causé par le fait qu'on ne sait pas décrire assez précisément les conditions initiales ?

Tu me répond par une question ... que je ne comprends pas vraiment.

Mais ma question reste ouverte :
Si je décris avec une extrême précision la configuration de la machine de tirage du loto juste avant que les boules ne soient lachées dans la sphère tournante, pourrai-je déterminer la combinaison gagnante ... ou bien celle-ci est-elle réellement indéterminée de la même manière que le résultat d'une expérience de laboratoire en mécanique quantique ?

Je pense que c'est une question importante, qui demande à être répondue par une réponse et non par une question.

[invite7ce6aa19]

ù100fil, je pose cette question parceque je ne sais pas du tout quelle est la nature de l'indéterminisme dans des expériences telles que le tirage du loto.

S'agit-il d'un indéterminisme du même type que celui de la mécanique quantique ou bien s'agit-il d'un indéterminisme ordinaire, causé par le fait qu'on ne sait pas décrire assez précisément les conditions initiales ?

Tu me répond par une question ... que je ne comprends pas vraiment.

Mais ma question reste ouverte :
Si je décris avec une extrême précision la configuration de la machine de tirage du loto juste avant que les boules ne soient lachées dans la sphère tournante, pourrai-je déterminer la combinaison gagnante ... ou bien celle-ci est-elle réellement indéterminée de la même manière que le résultat d'une expérience de laboratoire en mécanique quantique ?

Je pense que c'est une question importante, qui demande à être répondue par une réponse et non par une question.

Bonjour,


Il me semble avoir répondu précisemment à ta question. Il semble que mes réponses t'ont laisser complétement indifférent.

Le hasard du loto n'a rien à voir avec le hasard de la MQ.

Le hasard du loto est typiquement celui du tirage d'une boule unique occupant une case parmi 10.

Il y a 1 chance sur 10 de trouver la boule, ce qui définit les lois du hasard.


Bien entendu ce hasard là (standard) n'a rien à voir avec le hasard du chaos déterministe ni avec celui de la MQ dans la mesure où le hasard de la MQ résulte d'un mécanisme d'évolution avec un mécanisme de la mesure quantique qui joue un rôle extrèmement singulier.

[invitebdf515f4]

Il me semble avoir répondu précisemment à ta question. Il semble que mes réponses t'ont laisser complétement indifférent.

Je t'assures que j'ai lu tes réponses attentivement. D'ailleurs, lorsque j'ai écrit "Merci pour ces réponses ... qui me font un peu progresser dans ma réflexion" bien sûr, j'incluait ta réponse très détaillée. Donc, encore merci.

Mais, je n'ai pas eut l'impression de trouver ma réponse. Je ne sais pas si c'est moi qui ne comprends pas, ou si, effectivement, tu ne réponds pas précisément à la question. C'est pour cela que j'ai essayé de préciser ma question, jusqu'à la réduire au strict minimum dans mon dernier message.

Le hasard du loto n'a rien à voir avec le hasard de la MQ.

Le hasard du loto est typiquement celui du tirage d'une boule unique occupant une case parmi 10.

Il y a 1 chance sur 10 de trouver la boule, ce qui définit les lois du hasard.

Bien entendu ce hasard là (standard) n'a rien à voir avec le hasard du chaos déterministe ni avec celui de la MQ dans la mesure où le hasard de la MQ résulte d'un mécanisme d'évolution avec un mécanisme de la mesure quantique qui joue un rôle extrèmement singulier.

Là, tu introduit cette notion de "hasard (standard)", qui me fait penser au hasard qu'on invoque lorsqu'on fait un exercice académique de probabilité, en mathématiques. Ce hasard là n'a rien de physique ... et je ne vois pas du tout pourquoi tu en parles ici. Pour moi, c'est hors sujet.

[invite6754323456711]

Tu me répond par une question ... que je ne comprends pas vraiment.

Ma question était en fait une réponse à ta question. C'est un problème d'interprétation que l'on retrouve dans le domaine des probabilités objective/subjective.

Ce poser les bonnes questions apporte bien souvent les bonnes réponses.

Patrick

[invite93279690]

Si je décris avec une extrême précision la configuration de la machine de tirage du loto juste avant que les boules ne soient lachées dans la sphère tournante, pourrai-je déterminer la combinaison gagnante ... ou bien celle-ci est-elle réellement indéterminée de la même manière que le résultat d'une expérience de laboratoire en mécanique quantique ?

En principe, si on a les bonnes conditions initiales et les bons mécanismes d'intéraction au moment où les boules collisionnent, alors on doit pouvoir trouver la combinaison gagnante du loto.
Le problème c'est que tu confonds les raisons pour lesquelles le loto conduit à des probabilités par exemple et l'indéterminisme associé au chaos.
Dans à peu près tous les systèmes que l'on peut trouver sur Terre, il y a de la dissipation et dans ce cas on ne peut pas du tout avoir de chaos au sens où u l'entends.

[invitebdf515f4]

Ok, gatsu, pas de chaos. J'ai supprimé ce terme là depuis que tu me l'as fait remarquer dans ta première réponse. Par la suite, je n'ai plus utilisé que le terme "indéterminisme apparent" et "indéterminisme réel".

La physique nous dis bien qu'il y a deux types d'indéterminisme : celui de la mesure en MQ d'une part et celui qui est lié à l'imprecision de la description des conditions initiales d'autre part.

Donc, lorsqu'un physicien fait face à une expérience dont il ne sait pas déterminer le résultat ... il est bien obligé d'invoquer l'un des deux indéterminismes.

Dans certains cas, par exemple dans des expériences de laboratoire avec un électron, il dira qu'il ne sait pas déterminer si le détecteur va s'allumer à cause de l'indétermination de la mesure quantique.

Dans d'autres cas, par exemple dans une expérience de pile ou face, il dira qu'il ne sait pas déterminer au départ de la pièce si elle va tomber sur pile ou face, parce qu'on ne lui a pas décrit de manière assez précise les conditions initiales.

Tout mon problème, c'est de savoir, face à une expérience réelle dont on ne sait pas déterminer le résultat, si on y arriverait à condition d'être assez précis dans les conditions initiales, ou si on ne peux pas, quelque soit la précision de description des conditions initiales, donner le résultat à cause de l'indéterminisme de la mesure en MQ.

Donc, je donne un expérience réelle à titre d'exemple : le tirage du loto.
Je suppose qu'on se donne une configuration initiale de la machine, que l'on peut décrire de manière extrèmement précise et je pose la question : Quelle sera la combinaison gagnante à partir de cette position initiale ?

Là, je constate que beaucoup de personnes répondent de manière intuitive en disant qu'à condition de donner l'état initial avec suffisament de précision, il n'y aura pas de problème pour déterminer la combinaison gagnante.

Mais voilà, d'où vient cette intuition ?
N'est-elle pas trompeuse ?
Moi, ça ne me saute pas aux yeux. Je trouve que cette intuition est douteuse.

Il ne me semble pas du tout évident, qu'en décrivant les conditions initiales de manière "la plus précise qui soit" on arrive à déduire le résultat. Cela me semble être une intuition douteuse.

Comment justifier que effectivement, on n'est pas en présence d'une expérience qui est réellement indéterminée, à cause de l'indétermination de la mesure intervenant en MQ ?

[invite7ce6aa19]

Ok, gatsu, pas de chaos. J'ai supprimé ce terme là depuis que tu me l'as fait remarquer dans ta première réponse. Par la suite, je n'ai plus utilisé que le terme "indéterminisme apparent" et "indéterminisme réel".

La physique nous dis bien qu'il y a deux types d'indéterminisme : celui de la mesure en MQ d'une part et celui qui est lié à l'imprecision de la description des conditions initiales d'autre part.

Donc, lorsqu'un physicien fait face à une expérience dont il ne sait pas déterminer le résultat ... il est bien obligé d'invoquer l'un des deux indéterminismes.

Dans certains cas, par exemple dans des expériences de laboratoire avec un électron, il dira qu'il ne sait pas déterminer si le détecteur va s'allumer à cause de l'indétermination de la mesure quantique.

Dans d'autres cas, par exemple dans une expérience de pile ou face, il dira qu'il ne sait pas déterminer au départ de la pièce si elle va tomber sur pile ou face, parce qu'on ne lui a pas décrit de manière assez précise les conditions initiales.

Tout mon problème, c'est de savoir, face à une expérience réelle dont on ne sait pas déterminer le résultat, si on y arriverait à condition d'être assez précis dans les conditions initiales, ou si on ne peux pas, quelque soit la précision de description des conditions initiales, donner le résultat à cause de l'indéterminisme de la mesure en MQ.

Donc, je donne un expérience réelle à titre d'exemple : le tirage du loto.
Je suppose qu'on se donne une configuration initiale de la machine, que l'on peut décrire de manière extrèmement précise et je pose la question : Quelle sera la combinaison gagnante à partir de cette position initiale ?

Là, je constate que beaucoup de personnes répondent de manière intuitive en disant qu'à condition de donner l'état initial avec suffisament de précision, il n'y aura pas de problème pour déterminer la combinaison gagnante.

Mais voilà, d'où vient cette intuition ?
N'est-elle pas trompeuse ?
Moi, ça ne me saute pas aux yeux. Je trouve que cette intuition est douteuse.

Il ne me semble pas du tout évident, qu'en décrivant les conditions initiales de manière "la plus précise qui soit" on arrive à déduire le résultat. Cela me semble être une intuition douteuse.

Comment justifier que effectivement, on n'est pas en présence d'une expérience qui est réellement indéterminée, à cause de l'indétermination de la mesure intervenant en MQ ?

Bonjour,


Je ne comprend toujours pas pourquoi tu veux mélager l'indétermination inhérente à la MQ et l'indétermination des systèmes chaotiques de la MC.

Rappel:

en MC l'indétermination de la mesure à l'instant t> t° des systèmes chotiques est liée à l'impossibilité de réaliser en pratique 2 systèmes identiques avec les mêmes conditions initiales à l'instant t°.

En MQ l'indétermination de la mesure à l'instant t est provoquée par la mesure à l'instant t de la mesure et ce indépendamment des défauts de préparation des systèmes à l'instant t°.


Autrement dit les infimes défauts de préparation dans l'état initial t° est:


catastrophique pour les systèmes chaotiques

mais

complètement imperceptibles lors de la mesure en MQ.

[invite93279690]

Là, je constate que beaucoup de personnes répondent de manière intuitive en disant qu'à condition de donner l'état initial avec suffisament de précision, il n'y aura pas de problème pour déterminer la combinaison gagnante.

Mais voilà, d'où vient cette intuition ?
N'est-elle pas trompeuse ?
Moi, ça ne me saute pas aux yeux. Je trouve que cette intuition est douteuse.

La mécanique classique a quand même son domaine de validité. Domaine dans lequel elle n'est pas gênée par la nature quantique des constituants élémentaires. Typiquement si la longueur d'onde de de Brooglie de ta boule de Billard est très petite devant les longueurs caractéristiques de ton problème alors la mécanique classique suffit. Même si de multiples rebonds viennent multiplier cette incertitude quantique par un gros facteur au cours du mélange, il faudrait qu'au final la boule n'arrive pas au niveau du trou pour sortir et faire partie de la composition gagnante...ce qui me semble peu probable.
De toute façon, avant que la MQ ait son mot à dire dans le tirage du loto, il faut déjà imaginer que la température puisse influer sur le tirage du loto...ce dont je doute fort également.

Comment justifier que effectivement, on n'est pas en présence d'une expérience qui est réellement indéterminée, à cause de l'indétermination de la mesure intervenant en MQ ?

Toute expérience est réellement indéterminée, tu as raison. Mais reste à savoir si cette indétermination (a priori fondamentale) est suffisament importante pour invalider les prédictions classiques. Et je pense que pour le loto ou un lancé de dés ce n'est pas le cas.
A contrario, dans le cas d'un expérience de type trous d'Young par exemple avec des électrons, et bien oui cette indétermination est suffisament importante pour qu'on change de paradigme et qu'on abandonne carrément le concept de trajectoire.

[invitebdf515f4]

gatsu, ta réponse me convient bien. Tu me donnes des éléments (longueur d'onde de de Brooglie -évidemment je ne sais pas ce que c'est-, influence de la température). Au moins, ça me donne un os à ronger : je vais essayer de m'informer d'avantage et d'y réfléchir pour voir si c'est convaincant pour pouvoir affirmer que la mécanique classique suffit pour résoudre le problème du loto (donc qu'il est déterministe).

mariposa, je ne vois toujours pas en quoi tes explications sont une réponse à ma question. Désolé. Je ne t'accuse de rien du tout et je suis prêt à prendre tous les torts pour moi dans cette impossibilité que nous avons à communiquer (je suis notoirement incompétent). J'espère que ça ne te décourage pas trop d'essayer de répondre à des questions de béotien et je te remercie d'essayer de m'aider.

Je vais faire l'effort d'essayer de reformuler encore.

Prenons l'expérience du loto.
On a une configuration de départ de la machine.
On a ensuite une évolution du système.
A la fin, on fait une mesure qui consiste à relever les boules qui sont sorties.

Si on modélisait ce problème selon les principes de la mécanique quantique, on obtiendrait à la fin, les probabilités d'obtenir telle ou telle combinaison. Jusque là, tout est normal.

Par exemple, on peut obtenir :
- 99.9999999% de chances d'avoir la combinaison 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Le reste des chances (donc pas grand chose) qui se répartisse sur les autres combinaisons.

Si on a cela, on concluera que concrêtement c'est la combinaison 1, 2, 3, 4, 5, 6 qui va sortir. C'est ce que j'appelle -à tort ou à raison, là n'est pas la question- un système qui exhibe un comportement macroscopique déterministe.

En revanche, il se peut qu'en modélisant ce système selon les règles de la mécanique quantique, on obtienne au contraire une répartition quasi-équiprobable de toutes les combinaisons possibles, ou bien deux combinaison particulières équiprobables 50/50. Bref, il n'y aurait pas une combinaison qui se détacherait nettement. Dans ces cas, je dirais que ce système exhibe un comportement macroscopique non déterministe. Il s'agirait là, d'une manifestation macroscopique de l'indéterminisme inhérent à la mesure en mécanique quantique. Exactement comme dans les expériences de laboratoire ou on joue avec un électron et où on ne peut pas dire s'il va passer la barrière de potentiel ou pas.

Donc, ma question est de savoir comment faire pour déterminer, lorsqu'on est en face d'un système de la vie réelle qui est apparemment indéterministe (loto, roulette, météo à 1 mois), si on a affaire à un système déterministe ou pas.

Je constate que beaucoup de monde affirme directement que ces système macroscopiques sont évidemment déterministes, que cela ne fait aucun doute.

Mais moi, ça ne me semble pas évident. J'ai besoin d'éléments pour m'en convaincre.

[invite6754323456711]

Donc, ma question est de savoir comment faire pour déterminer, lorsqu'on est en face d'un système de la vie réelle qui est apparemment indéterministe (loto, roulette, météo à 1 mois), si on a affaire à un système déterministe ou pas.

Tu devrais t'intéresser à l'histoire des probabilités car ces questions ne datent pas d'aujourd'hui. Cournot par exemple (la tuile qui nous tombe sur la tête) qui a réalisé la dissociation des principes de raison et de causalité qui va conduire à la construction d'une physique probabiliste indéterministe.

Patrick

[invite7ce6aa19]

mariposa, je ne vois toujours pas en quoi tes explications sont une réponse à ma question. Désolé. Je ne t'accuse de rien du tout et je suis prêt à prendre tous les torts pour moi dans cette impossibilité que nous avons à communiquer (je suis notoirement incompétent). J'espère que ça ne te décourage pas trop d'essayer de répondre à des questions de béotien et je te remercie d'essayer de m'aider.

Non t'inquiètes pas, je suis patient et c'est toujours un exercice intéressant de trouver la "bonne" explication.

Je vais faire l'effort d'essayer de reformuler encore.

Prenons l'expérience du loto.
On a une configuration de départ de la machine.
On a ensuite une évolution du système.
A la fin, on fait une mesure qui consiste à relever les boules qui sont sorties.

Si on modélisait ce problème selon les principes de la mécanique quantique, on obtiendrait à la fin, les probabilités d'obtenir telle ou telle combinaison. Jusque là, tout est normal.

Par exemple, on peut obtenir :
- 99.9999999% de chances d'avoir la combinaison 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Le reste des chances (donc pas grand chose) qui se répartisse sur les autres combinaisons.

C'est déjà là que le bas blesse.

Pourquoi veux-tu parler de MQ à propos du loto. La "physique" du loto, pas plus que le fonctionnement d'une bicyclette, n' a à voir avec la MQ.

Donc, ma question est de savoir comment faire pour déterminer, lorsqu'on est en face d'un système de la vie réelle qui est apparemment indéterministe (loto, roulette, météo à 1 mois), si on a affaire à un système déterministe ou pas.

Je constate que beaucoup de monde affirme directement que ces système macroscopiques sont évidemment déterministes, que cela ne fait aucun doute.

Mais moi, ça ne me semble pas évident. J'ai besoin d'éléments pour m'en convaincre.

Il faut savoir que tous les domaines de la physique sont régis par des lois fondamentales déterministes.

C'est vrai pour la MC, la MQ et la RG.

Cela entraine que le hasard observé n'est pas contenu dans lois d'évolutions mêmes, puisqu'elles sont toutes déteministes, mais ailleurs.

l'exemple typique de hasard en physique résulte du fait que l'on a affaire à un grand nombre de particules et c'est pourquoi il y a un corpus de physique qui s'appelle la physique statistique qui s'appuie sur la théorie des probabilités.

Par exemple dans un gaz chaque molécule obéit à la loi de Newton (loi déterministe) mais comme on ne connait pas les conditions initiales (impossibilité de principe) on introduit le langage des probabilités. En l'occurence on écrit que la probabilité qu'une molécule possède l'énergie E est:

P(E) = exp(-beta.E)

A partir de cette expression on démontre la fameuse relation P.V = R.T

Toutefois si l'on observe un tout petit volume du gaz, par exemple 1/100000000 on verra une fluctuation du nombre de molécules autour d'une valeur moyenne.

Toute la physique statistique fonctionne sur ce modèle. A savoir que bien que le problème soit mal défini (ici se sont les positions des particules que nous ignorons) on introduit des judicieuses probabilités qui permettent au final de prévoir le comportement à notre échelle spatiale.

[invitebdf515f4]

Pourquoi veux-tu parler de MQ à propos du loto. La "physique" du loto, pas plus que le fonctionnement d'une bicyclette, n' a à voir avec la MQ.

Je conçois que la MQ soit impossible à appliquer, pour des tas de raisons, sur la bicyclette ou sur le loto. En plus, je vois bien que le problème posé est largement en dehors de ce que la MQ peut addresser.

Mais je trouve que ce n'est pas une raison suffisante pour rejetter la question posée. Ce que tu rejettes là, c'est ma Nième reformulation, pas ma question en elle-même, que tu dois avoir cerné vu le nombre de formulations que j'ai tenté, non ?

Quelle théorie physique doit-on utiliser pour répondre à la question suivante : "A partir d'une configuration donnée de la machine, déterminer la combinaison qui va sortir ?"

La mécanique classique ?

Ne crois tu pas que si on utilise la MC pour essayer de répondre à cette question, le mieux qu'on pourra obtenir c'est une réponse de normand genre "toutes les solutions sont équiprobables" (en utilisant une dose de physique statistique). Je vois bien que les outils de la mécanique classique auront un mal fou à répondre à la question précise posée, à cause de la sensibilité du système aux conditions initiales.

Donc, je me retrouve "comme un con" avec ma question : ni la MQ, ni la MC ne peuvent répondre à la question précise que je me pose.

Mais je n'en conclut pas pour autant que c'est la question qui est idiote ! La question de savoir si le résultat du tirage loto est déterminé dès le départ ou pas elle se pose bien, là, sous mon nez indépendamment du fait qu'on sache -ou pas- modéliser ce problème avec telle ou telle théorie physique.

Il faut savoir que tous les domaines de la physique sont régis par des lois fondamentales déterministes.

Oui ... mais là, excuse moi, je trouve que tu joues sur les mots.
Certes en MQ, la loi fondamentale est déterministe.
Mais la mesure exhibe un indéterminisme, que je ne cherche pas à expliquer, mais qui s'impose à nous !
Donc, ne pinaillons pas, tu vois bien à quoi je fais allusion lorsque je parle d'indéterminisme en MQ. Ensuite, nommes le comme tu veux.

Bref, j'ai l'impression que tu as encore bien évité la question, du moins, c'est ce que je comprends.

[invite6754323456711]

l'exemple typique de hasard en physique résulte du fait que l'on a affaire à un grand nombre de particules et c'est pourquoi il y a un corpus de physique qui s'appelle la physique statistique qui s'appuie sur la théorie des probabilités.

Tu n'évoque que le hasard subjectif en tant qu’« ignorance des causes ».

Il reste :

* Cournot : Le hasard objectif en tant que « rencontre de séries causales indépendantes » « Les événements amenés par la combinaison ou la rencontre de phénomènes qui appartiennent à des séries indépendantes, dans l’ordre de la causalité, sont ce qu’on nomme des événements fortuits ou des résultats du hasard. » Cela reste une vision déterministe du monde. Le hasard porte sur la rencontre d'événements appartenant à des séries causales indépendantes qui n’ont pas de raison commune, mais appartiennent à l’ordre des causes, des faits, c’est-à-dire des conditions initiales sur lesquelles portent les lois.

* Chaos : Le hasard objectif en tant que « sensibilité aux conditions initiales »

... d'autres ?

* Puis niveau quantique : Le hasard objectif indéterministe, mais la j'ai cru comprendre que cette interprétation indéterministe découle de l'école de Copenhague. Il existe aussi des interprétations déterministes de la mécanique quantique, comme la théorie à variables cachées non-locales de Bohm.

Patrick

[invite6754323456711]

Mais la mesure exhibe un indéterminisme, que je ne cherche pas à expliquer, mais qui s'impose à nous !

Une manière astucieuse de contourner le problème de la mesure quantique :

Pour ma part, j'ai quand même le fort sentiment (au vu de ce que j'ai pu lire sur ces sujets) qu'il y a des problèmes théoriques non résolus concernant (notamment)

• le principe de causalité,
• la notion de phénomène irréversible,
• l'écoulement irréversible du temps,
• les considérations de non localité quantique,
• le second principe de la thermodynamique,
• la notion de mesure quantique (et d'appareil de mesure)
• la notion de système,
• la compatibilité entre mécanique quantique et relativité avant même d'aborder la question de la gravitation (malgré l'efficacité prédictive incontestable de la mécanique quantique relativiste)

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2750352

Il vaut mieux parcourir un peu sa thèse (et non l'article plus court que j'ai fourni) pour avoir une meilleure idée de son travail : Le rôle de l'information dans la théorie quantique http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007634/fr/

En tout cas, on obtiendrait une explication et une base de modélisation plus satisfaisante de l'écoulement irréversible du temps et de l'irréversibilité de la mesure quantique si, à l'avenir, on finissait par découvrir un moyen moins anthropocentrique que la croissance de l'entropie de Boltzmann des systèmes "isolés" pour définir la notion l'irréversibilité des évolutions (probablement une fuite d'information à l'échelle de Planck car je ne vois pas trop comment obtenir une interprétation réaliste de la mesure quantique et cependant locale à une certaine échelle sans descendre au niveau ou se joue vraisemblablement l'indéterminisme de la mesure quantique).

Cette absence de positionnement vis à vis du système observé et du phénomène d'observation est le prix à payer pour éviter à la mesure quantique de rentrer en conflit avec la dynamique quantique déterministe, réversible et unitaire ainsi qu'avec le principe de relativité du mouvement. Cette approche épistémique (c'est le terme qu'il emploie) lui permet, dit-il, de dissoudre le problème de la mesure quantique.

Pour ta question

Quelle théorie physique doit-on utiliser pour répondre à la question suivante : "A partir d'une configuration donnée de la machine, déterminer la combinaison qui va sortir ?"

La mécanique classique ?

Donc, je me retrouve "comme un con" avec ma question : ni la MQ, ni la MC ne peuvent répondre à la question précise que je me pose.

Je ne vois pas la différence avec le problème des trois corps qui est un problème chaotique. Tout comme le ballon de baudruche que l'on dégonfle et qu'on lâche : On ne pourra jamais prévoir l'endroit où il finira par se poser.

Patrick