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Vitesse et acceleration



  1. #1
    Shark33

    Vitesse et acceleration

    Me voici de retour car j ai besoin d une petit explication. J ai probleme avec une demonstration que ma prof à fait et je comprend pas très bien certaine choses.

    Voila le probléme:
    Un train roule en ligne droite à une vitesse constante de 2m/s, quand il commence à accélérer avec a=(60v^-4)m/s² .
    Determiner sa vitesse et la distance qu'il aura parcourue 3s plus tard.

    Voici la façon de ma prof :

    a=dv/dt
    60v^-4=dv/dt
    dt=dv/60v^-4=1/60*v^4*dv
    t=1/60*1/5*v^5+C
    t=1/300*32+C
    C=-32/300=-8/75
    t=1/300*v^5-(8/75)
    t+8/75=1/300*v^5
    v^5=300t+32
    v=3,93m/s


    Maintenant voici comment moi j ai fait :

    a=dv/dt
    dv=a*dt=(60v^4)*dt
    dv=60/(v^4)*dt
    (v^4)dv=60*dt
    (v^5)/5=60t+C
    (v^5)/5=60*3+2
    (v^5)/5=182
    v^5=182*5
    v^5=910
    v=3,90m/s

    Or mis le faite que je ne trouve pas pile poile comme ma prof , ce que je comprend pas , c est d'ou elle sort le 32 que j ai mis en rouge dans sa demonstrations ? J' ai cherché mais je ne comprend pas.

    Pour la distance , j ai pas de demonstration de ma prof , mais voila comment moi j ai fait.

    v=ds/dt
    ds=v*dt
    ds=3,90*dt
    s=3,90*t
    s=3,90*3
    s=11,70m

    Je me doute que je me suis plantè , car le resultat que la prof trouve est s=9,74m. Mais la pareil , je n'arrive pas à trouver comment elle fait.

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----


  2. #2
    yahou

    Re : Vitesse et acceleration

    Citation Envoyé par Shark33 Voir le message
    t=1/60*1/5*v^5+C
    t=1/300*32+C
    C=-32/300=-8/75

    Maintenant voici comment moi j ai fait :

    (v^5)/5=60t+C
    (v^5)/5=60*3+2
    Tu ne peux pas décréter comme ça que la constante d'intégration C vaut 2. Il faut la déterminer en utilisant la condition initiale v=2 lorsque t=0. Tu dois donc écrire
    (2^5)/5=60x0+C
    et en déduire C. Qui ne vaut pas 2. Ni -8/75, puisque tu ne définis pas C de la même façon que ta prof (du coup c'est un peu dangereux de l'appeler pareil, mais passons). Et le 32 de ta prof, c'est 2^5.
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

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