Vitesse et acceleration

[invitefbbdec8d]

Me voici de retour car j ai besoin d une petit explication. J ai probleme avec une demonstration que ma prof à fait et je comprend pas très bien certaine choses.

Voila le probléme:
Un train roule en ligne droite à une vitesse constante de 2m/s, quand il commence à accélérer avec a=(60v^-4)m/s² .
Determiner sa vitesse et la distance qu'il aura parcourue 3s plus tard.

Voici la façon de ma prof :

a=dv/dt
60v^-4=dv/dt
dt=dv/60v^-4=1/60*v^4*dv
t=1/60*1/5*v^5+C
t=1/300*32+C
C=-32/300=-8/75
t=1/300*v^5-(8/75)
t+8/75=1/300*v^5
v^5=300t+32
v=3,93m/s


Maintenant voici comment moi j ai fait :

a=dv/dt
dv=a*dt=(60v^4)*dt
dv=60/(v^4)*dt
(v^4)dv=60*dt
(v^5)/5=60t+C
(v^5)/5=60*3+2
(v^5)/5=182
v^5=182*5
v^5=910
v=3,90m/s

Or mis le faite que je ne trouve pas pile poile comme ma prof , ce que je comprend pas , c est d'ou elle sort le 32 que j ai mis en rouge dans sa demonstrations ? J' ai cherché mais je ne comprend pas.

Pour la distance , j ai pas de demonstration de ma prof , mais voila comment moi j ai fait.

v=ds/dt
ds=v*dt
ds=3,90*dt
s=3,90*t
s=3,90*3
s=11,70m

Je me doute que je me suis plantè , car le resultat que la prof trouve est s=9,74m. Mais la pareil , je n'arrive pas à trouver comment elle fait.

Merci d'avance pour votre aide.
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[yahou]

t=1/60*1/5*v^5+C
t=1/300*32+C
C=-32/300=-8/75

Maintenant voici comment moi j ai fait :

(v^5)/5=60t+C
(v^5)/5=60*3+2

Tu ne peux pas décréter comme ça que la constante d'intégration C vaut 2. Il faut la déterminer en utilisant la condition initiale v=2 lorsque t=0. Tu dois donc écrire
(2^5)/5=60x0+C
et en déduire C. Qui ne vaut pas 2. Ni -8/75, puisque tu ne définis pas C de la même façon que ta prof (du coup c'est un peu dangereux de l'appeler pareil, mais passons). Et le 32 de ta prof, c'est 2^5.