Problème dynamique: quand la masse décroche de l'arc de cercle?

[invite819b388f]

Bonjour,

Je rencontre quelques difficultés avec un sous point d'un exercice. C'est au moment où une masse décroche de la surface courbe sur laquelle elle est en train de rouler.
En faite, on a un tronçon AB de longueur 2R, horizontal. Ce tronçon est à une hauteur R du sol. En B, le tronçon décrit un arc de cercle de rayon R vers le bas. On lance une masse =m en A(en direction de B) avec une vitesse =. Elle glisse avec un coefficient sec cinétique inconnu. Elle va heurter une masse 2 en B avec un choc élastique. La masse 1 s'arrête net et la masse 2 se met en marche avec une vitesse =/2 initial, descend sur l'arc de cercle en roulant, à un moment donné décroche et va rebondir sur le sol.

Grâce à des calculs, j'ai déjà trouvé que:
- = = m
- = (ou = vitesse masse 1 juste avant percuter )
-le coef. de frottement cinétique fc=3/16
-la vitesse(en fct de l'angle fait entre la verticale en B et la position de m2) de m2 sur l'arc de cercle, tant que la masse m2 est en contact avec cet arc est
V() =

Maintenant il faut déterminer la valeur de cos* , ainsi que la norme, V∗= V (∗), de la vitesse de la masse m2 au point de décrochage. (* = l'angle au moment ou m2 décroche et V* sa vitesse à ce moment).

J'ai pensé à appliquer l'équation du mouvement = m. et l'accélération donné par / R
Mais quels sont les forces? Est-on obliger de se mettre dans un repère inertiel où peut on faire ca dans un autre repère en incluant la force -ma? Enfin, comment continuer en bref !!

Merci beaucoup, bonne journé

Garion5
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le mot "roulant" dans "descend sur l'arc de cercle en roulant" m'inquiète. Si elle roule, il faut tenir compte de l'énergie qu'elle acquiert en tournant. Ce serait mieux que la masse 2 descende l'arc de cercle en glissant sans frottement".
Le critère à utiliser pour el décrochage est bien que la composante radiale du poids de la masse 2 doit être égale à mV²/R .
Vous n'avez aucun intérêt à vous placer sur un repère accéléré. Du moins, pas dans ce problème.
Au revoir.

[invite819b388f]

Oui, c'est vrai, glisser sans frottement est mieux. Merci .

Mais pourquoi utilise-t-on uniquement la composante radiale du poid?

[invite6dffde4c]

Re.
Pour qu'un objet décrive un cercle il faut la bonne accélération centripète laquelle est V²/R. Si ce n'est pas exactement cela, il décrit une autre trajectoire avec un rayon de courbure plus grand ou plus petit.
Ici, la seule force centripète possible est la composante radiale du poids.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite819b388f]

-Ce qui se passe en faite c'est que quand la masse décroche, la composante du poid radiale a tellement diminué qu'elle n'est plus assez intense pour "contrer" la composante perpendiculaire à l'arc de cercle. Ainsi, la masse décroche.

-Et la composante radiale du poid est m2.g.cos().

Donc m2.(V*²/R) = m2.g.cos()
Et j'égale V*² à V² déjà trouvé.

C'est bien ça pour les deux -?

[invite6dffde4c]

Re.
Oui. C'est bon pour les deux. Même si je trouve la rédaction du premier mauvaise. Ce n'est pas l'arc de cercle qui pousse l'objet, il se limite à résister à la poussée de l'objet.
Je trouve la même chose que vous pour la vitesse et il faut faire ce que vous dites.
A+

[invite819b388f]

D'accord, merci beaucoup pour votre patience .
Je sais que je rédige mal en physique, et je m'en excuse. Pas encore vraiment l'habitude...
Au revoir