Vitesse de propagation du son

[invite3342f9e7]

Bonjour,

Voila je rencontre un problème dans mon TPE où je parle notamment des ondes sonores.
Concernant la vitesse de propagation du son, j'avais vu que la vitesse du son dans un solide était supérieur à la vitesse du son dans un liquide qui était elle même supérieur à la vitesse du son dans un gaz. Ainsi, cela signifiait pour moi que la vitesse de propagation du son augmentait avec la densité du milieu.

Cependant, pou les besoins de mon TPE, j'avais besoin de comparer la vitesse de propagation du son dans l'air et dans l'hélium.
Et à ma plus grande surprise alors que la densité de l'helium est près de 7 fois plus importante que celle de l'air, la vitesse de propagation du son dans l'helium est supérieur à la vitesse de propagation du son dans l'air.

C(air) = 340
C(helium) = 970

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La vitesse du son dans un gaz est donnée par:

où P est la pression, rhô la densité et gamma le coefficient adiabatique qui vaut 1,4 pour les gaz diatomiques et 1,67 pour les gaz monoatomiques comme l'hélium.

Pour les liquides et les solides on trouve des formules similaires mais pas la même.
Au revoir.

[invitec17b0872]

Une autre formulation pour la vitesse du son dans un gaz parfait peut, peut-être, vous parler un peu plus :



Les valeurs de sont celles que t'a données LPFR, R est la constante des gaz parfaits, T est la température exprimée en Kelvin, et M est la masse molaire du gaz.

Pour l'air, il faut savoir qu'il est essentiellement composé de diazote à hauteur de 80 % (environ) et de dioxygène à hauteur de 20 % (en vérité un peu moins, il y a des traces d'autres gaz dans l'air). Connaissant les masses molaires de chaque élément, vous pourrez déterminer la masse molaire approchante de l'air et vérifier la validité de la formule à température ambiante.
Si la valeur trouvée ne concorde pas avec l'expérience, c'est qu'on s'écarte du cas du gaz parfait.

[invite3342f9e7]

Tout d'abord, merci de vos réponses.

La vitesse du son augmente donc avec la densité lorsque l'on est dans un milieu solide ou liquide, et inversement dans un milieu gazeux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

La vitesse du son augmente donc avec la densité lorsque l'on est dans un milieu solide ou liquide, et inversement dans un milieu gazeux ?

Re.
NON!
Vraiment pas.
La vitesse du son diminue avec la densité et augmente avec la rigidité ou "l'incompressibilité" du liquide ou du solide ou du gaz.
Mais dans les gaz la densité diminue avec la température (pour une même pression) ce qui fait qu'en fin de compte, la vitesse dépend surtout de la température et non de la pression. Comme on le voit plus explicitement dans la formule donnée par Rhodes77.

A+

[invite3342f9e7]

La vitesse du son diminue avec la densité

Mais alors comment expliquer que la vitesse de propagation du son dans un solide soit supérieur à celle dans un liquide et elle même supérieur à celle dans un gaz ?

[invite3342f9e7]

Désolé pour le double post mais j'ai aussi lu une explication comme quoi la vitesse de propagation du son augmente avec la densité:
"Cela est du au faite que lorsque le milieu est dense, les atomes se rencontrent dans un intervalle de temps plus court et transmettent ainsi le mouvement de la matière plus rapidement."

Est ce totalement faux ?

[invite6dffde4c]

Désolé pour le double post mais j'ai aussi lu une explication comme quoi la vitesse de propagation du son augmente avec la densité:
"Cela est du au faite que lorsque le milieu est dense, les atomes se rencontrent dans un intervalle de temps plus court et transmettent ainsi le mouvement de la matière plus rapidement."

Est ce totalement faux ?

Re.
Oui. C'est totalement faux.
A+

[obi76]

Bonjour.
La vitesse du son dans un gaz est donnée par:

où P est la pression, rhô la densité et gamma le coefficient adiabatique qui vaut 1,4 pour les gaz diatomiques et 1,67 pour les gaz monoatomiques comme l'hélium.

Pour les liquides et les solides on trouve des formules similaires mais pas la même.

Salut LPFR,

en méca flu, il nous arrive de manipuler des équations d'état appelées "stiffened gas", qui peuvent rendre compte d'un gaz, un liquide ou un solide.

Il sagit "juste" dans l'équation d'état de la pression d'ajouter un terme de cohésion moléculaire(notée ) et on peut trouver directement toutes les caractéristiques du milieu (par exemple la vitesse du son se notera .

Ce n'est pas si compliqué en fait (sauf quand on rentre dans les détails, évidement)...

Cordialement,

[invitec336fcef]

Mais dans les gaz la densité diminue avec la température (pour une même pression)
A+

d'après la formule des gaz parfaits, si la densité diminue, à pression constante, la température doit augmenter, n'est-ce pas ?
P = r T ?

[invite6dffde4c]

d'après la formule des gaz parfaits, si la densité diminue, à pression constante, la température doit augmenter, n'est-ce pas ?
P = r T ?

Re.
Oui, nous sommes d'accord et je suis sûr que les frères Montgolfier seraient d'accord aussi.
A+

[invite6dffde4c]

en méca flu, il nous arrive de manipuler des équations d'état appelées "stiffened gas", qui peuvent rendre compte d'un gaz, un liquide ou un solide.

Bonjour Obi.
Je ne connaissais pas les "stiffened gas".
Il est vrai que quand on déduit la vitesse des ondes longitudinales dans un milieu, on trouve que

avec

Ce qui donne pour tous les cas:



Et la seule chose qui change entre les gaz, les liquides et les solides est la façon dont la densité change avec la pression.
Cordialement,

[inviteeb648d9f]

Bonjour
la propagation du son est une propagation d'une surpression de vitesse de vibration c qui n'est pas la vitesse de propagation de cette surpression,mais pour voir la différence entre la vitesse de propagation dans les trois états de la matière il faut explique le phénomène de propagation a l'échelle atomique.

[obi76]

Et la seule chose qui change entre les gaz, les liquides et les solides est la façon dont la densité change avec la pression.

Re LPFR

c'est justement pour ça que dans ce modèle (mais je l'ai passé sous silence) il y a aussi un qui intervient