A quoi servent les géodésiques de genre espace ?

[stefjm]

Pourquoi avoir une telle vision de chapelle ? La richesse est dans la diversité des idées. De plus la nature n'appartient à personne.

Chapelle => Religion => Hors charte.

Ce qui importe c'est de regarder l'utilité/non utilité d'un concept dans un domaine donnée et non de qu'elle communauté il émane.

Terrain glissant!
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[chaverondier]

l'invariance sous les difféomorphismes active de la RG nous dit bien que la notion de "lieu" n'a aucun sens et qu'il faut garder celle de "coïncidence spatiale" (m'enfin elle parle aussi de celle de "moment" pour la rendre tout aussi mal définie, l'un des rares survivants étant la relation d'ordre partiel nommée "causalité").

La notion de lieu est plus générale que celle de moment puisqu'un feuilletage 1D est toujours intégrable en feuillets 1D alors que le feuilletage orthogonal (en hyperplans 3D de simultanéité si on se place dans une variété 4D pseudo-riemanienne) n'est pas toujours intégrable en feuillets 3D de simultanéité (1).

Bien que plus générale, la notion de lieu implique nécessairement celle de référentiel (c'est à dire de feuilletage 1D). Le caractère géométrique (ou pas) du choix d'un référentiel (sur lequel repose la notion de lieu) est relatif à la métrique de l'espace-temps considéré. En particilier dans les espace-temps de la Relativité Générale dont la métrique possède une symétrie suffisante, certains référentiels pourtant distincts peuvent s'avérer équivalents du point de vue des symétries globales de la métrique (le cas emblématique de cette équivalence étant celui de l'espace-temps de Minkowski dans lequel tous les référentiels inertiels "se valent" malgré le fait que la notion d'espace dépende du choix arbitraire de l'un d'entre eux).

Est-ce que ce sont ces points là que tu as voulu évoquer ?

(1) et quand c'est le cas pour un référentiel donné, supposé jouer un rôle privilégié vis à vis des évènements irréversibles de mesure quantique, la réduction d'un paquet d'onde peut s'y interpréter comme une modification instantanée d'un champ physique s'étendant dans tout l'espace. L'ordre cause effet entre la mesure quantique réalisée localement et son effet non local instantané dans tout l'espace (c'est à dire dans un référentiel quantique privilégié implicite) reste alors compatible avec l'ordre chronologique entre feuillets 3D de simultanéité d'un référentiel quantique privilégié caché et supposé seulement indirectement observable via ces effets non locaux (ce caractère caché étant imputable à notre incapacité d'observer directement le champ de variables cachées que constitue la fonction d'onde).

Ces faits d'observation semblent s'intégrer avec difficulté dans la notion d'espace-temps 4D causal. Il se marient au prix de l'abandon de l'interprétation réaliste de la mesure quantique ou sous la condition de séparabilité en feuillets 3D de simultanéité orthogonaux à un feuilletage 1D modélisant une sorte d'équilibre local (notion exigeant qu'une partie des informations soit inaccessible à une classe d'observateurs pour lesquels des états distincts, regroupés en classes d'équivalence (d'états indicernables pour eux) sont vus comme un même état d'équilibre). Je me demande s'il n'y aurait pas moyen (via un modèle ou une théorie appropriée) de donner un sens physique à une notion de temps complexe.

Je verrais bien la non localité de la mesure quantique s'y traiter par des considérations de nature thermodynamique statistique (à trouver) faisant intervenir la partie imaginaire du temps.

Je verrais bien aussi la séparation entre une partie réelle et une partie imaginaire du temps modéliser, d'une façon ou d'une autre, le classement entre informations dites pertinentes et informations dites non pertinentes (inaccessibles ou peu accessibles pour une classe d'observateurs donnée) évoquées (par exemple) dans les travaux de Hans Dieter Zeh (http://www.time-direction.de/) en liaison, si possible, avec l'hypothèse du temps thermique (http://www.alainconnes.org/docs/slidesboltzmann.pdf) développée dans la théorie de Connes et Rovelli (consultable dans un article de 94 accessible sur arxiv. Voir aussi http://olivier-4.blogs.nouvelobs.com...re-medail.html) et rappelée dans un article plus récent de Rovelli et Martinetti de 2002 de denière révision en 2004 http://arxiv.org/abs/gr-qc/0212074 Diamonds's Temperature: Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis Authors: P. Martinetti, C. Rovelli.

[invite6754323456711]

(notion exigeant qu'une partie des informations soit inaccessible à une classe d'observateurs pour lesquels des états distincts, regroupés en classes d'équivalence (d'états indicernables pour eux) sont vus comme un même état d'équilibre). Je me demande s'il n'y aurait pas moyen (via un modèle ou une théorie appropriée) de donner un sens physique à une notion de temps complexe.

La partie imaginaire ferait référence aux informations qui nous seraient inaccessible ?

Patrick

[Deedee81]

Salut Stef,

Il me semble que la flèche du temps est liée à la stabilité.
Dans le cadre des systèmes linéaires, retourner le temps revient à inverser la stabilité des systèmes.

Je me gourre?

Non. Mais ça n'a d'intérêt que s'il y a déjà une flèche du temps (et donc ça n'apporte pas de solution). En l'asbence de flèche du temps c'est vrai aussi avec le temps s'écoulant dans l'autre sens.

C'est un phénomène bien connu dans le chaos déterministe. Pour des systèmes sensibles aux conditions initiales, les trajectoires s'écartent exponentiellement (pour un petit delta dans les conditions initiales) aussi bien vers le futur que vers le passé. C'est symétrique.

Quoi d'étonnant ? Tous ces systèmes (chaos déterministe, systèmes physiques décrit par l'automatique) sont basés sur des lois physiques totalement réversibles. La variable t peut changer globalement de signe sans changement. Il serait très étrange q'une condition telle que la stabilité introduise un sens privilégié, sauf si on a des conditions aux limites différentes entre passé et futur (par exemple une entropie différente). Attention si tu considères des sytèmes décrit en toute abstration par un simple hamiltonien ou des équations. Il faut creuser pour voir si un sens privilégié n'est pas introduit artificiellement dans l'équation ou si sa résolution n'implique pas un choix particulier et orienté de conditions aux limites.

En fait, c'est ce qui est vicieux dans cette problématique. Quelle que soit l'idée, dès que l'on creuse, on en revient à rejeter la problématique "à l'extérieur". C'est passablement énervant et ce fut une source de débat houleux entre Hawking et Penrose (on en arrive invariablement à discuter de l'origine de l'univers, un sujet glissant) !