Bobines RL - Trouver la constante de temps à partir de i(t)
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Bobines RL - Trouver la constante de temps à partir de i(t)



  1. #1
    invitea3f25d2a

    Bobines RL - Trouver la constante de temps à partir de i(t)


    ------

    Bonjour,
    j'ai un problème pour résoudre un exercice sur les bobines, voici l'énoncé :
    On réalise un circuit en série avec un générateur de tension U(inconnue), une résistance R=15ohm, une bobine d'inductance L(inconnue) et de résistance interne r=10ohm et un interrupteur.
    L'interrupteur est ouvert.
    A t=0, on ferme l'interrupteur

    L'intensité du courant évolue au cours du temps et se calcule par l'équation i(t)= (t>0)

    Et la première question c'est :
    a.Calculer la valeur de la constante de temps de l'association RL.


    Voici mon raisonnement :
    On sait que T(to=constante de temps) c'est I*0.63 pour une bobine

    or I = 0.48 A(d'après l'équation, puisque lorsque t->+oo, i(t)=0,48)
    I*0.63 = 0.30 A
    I - I*0.63 = 0.18 A
    Donc il faut pour atteindre T que e^-312t = 0.18
    Ce qui fait -312t = ln(0.18)
    t = ln(0.18)/-312

    Ce qui fait T = 5,5ms

    Voilà, j'aimerais juste qu'on me confirme que c'est bien cela et que mon raisonnement est bon.

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    vaincent

    Re : Bobines RL - Trouver la constante de temps à partir de i(t)

    Bonjour,

    tu as mal posé ton calcul. Il faut identifier 0.48*0.63 avec 0.48 (1-Exp(-312*t)) et donc l'équation à résoudre est 1-Exp(-312*to) = 0.63. A la fin on obtient to = ln(0.37)/(-312), mais c'est se compliquer la vie pour rien ! En effet l'expression littérale du courant est :



    En identifiant avec l'expression du ccourant que l'on te donnes tu en déduis directement que , ce qui fait 3.2 ms environ. (normal puisque ln(0.37) = -1)

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