[MathsSpé] Calcul d'une pression

[invite8ade5fc2]

Bonsoir à tous,
J'aurai besoin de calculer la pression en un point M d'un fluide dans un réservoir en rotation.
Seulement, je ne vois pas comment relier la pression à la vitesse de rotation....
Quelqu'un pour me donner une piste ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Pour relier la pression à la rotation, commencez par faire le calcul à plat, de sorte de ne pas avoir à tenir compte de la pression hydrostatique. On la rajoutera à la fin.
Prenez un disque mince de hauteur 'h' et, sur ce disque un secteur d'angle alpha.
Calculez la masse 'dm' comprisse entre 'r' et 'r + dr'. La force centripète 'dF' pour faire tourner cette masse sera dF = ω² r dm.
Faites la somme de ces forces entre le centre et le rayon 'r'. La pression due à la rotation sera égale à cette force divisée par la surface extérieure du secteur α.r.h.
Pour avoir la pression totale il faut ajouter la pression hydrostatique ρgH, où H est la profondeur du liquide mesurée dans l'axe de rotation.
Au revoir.