Constante Gravitationnelle

[invite872b3734]

Bonsoir!

Je me demandais:

Soit deux objects (a et b) de même masse, que l'on propulse avec la même énergie initiale. Par exemple deux balles identiques avec deux pistolets identiques (l'exemple paraît violent mais c'est le plus convainquant que j'ai trouvé.. Supposons dans le désert, et les chameaux sont munis de casques).

r₁ est le rayon initial avec le centre de masse de la terre, r₂ le rayon maximal atteint par le projectile. D'abord, Les projectiles sont lancés avec le même r₁, et parcourent la même distance radiale (d_r) (sur le cercle dont le centre est le centre de masse de la terre), pour les deux balles, c'est le r₂ qui varie, ainsi que le t (où t est le temps mesuré par le tireur, le receveur lui envoyant un signaux de r₂ constant à chaque fois qu'il est touché par l'un des deux projectiles). Ainsi, r_1a = r_1b, mais r_2a n'égal pas r_2b, et t_a n'égal pas t_b. Peut-on dire que r_2a/t_a = r_2b/t_b ?

Si oui, on recommence. Mais cette fois, r_1a n'est pas égal à r_1b. Peut-on dire que: (r_2a - r_1a)t_a = (r_2b - r_1b)t_b ?
Ou plutôt que: (r_2a/r_1a)t_a = (r_2b/r_1b)t_b

Sinon, peut-on relier ces variables par une quelconque équation?

Merci!
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai pas compris votre manip.
Où sont placés les lanceurs (ou tireurs)? Dans quelle direction ils tirent? Les distances et les temps permettent une approximation de mouvement rectiligne ou ce sont des paraboles ou il faut tenir compte de la courbure terrestre?
Qu'est ce que vient faire la "constante gravitationnelle" dans cette histoire?
Au revoir.

[invite872b3734]

Bonjour!

Je parle ici de paraboles, en présence d'une courbure gravitationnelle ayant pour centre de masse le centre de la terre. Seulement une dimension de temps et une dimension d'espace sont des variables dans cette expérience. La dimension de temps, c'est la distance entre la balle et le centre de la terre. Au temps initial, cette distance et de r₁ (correspondant aussi en la position du tireur). Au temps final, elle est aussi de r₁ (correspondant en la position du receveur). La distance entre le tireur et le receveur n'importe pas, mais supposons qu'il y a une distance qui les sépare: ils sont à chaque boût d'un long terrain vague. r₂, c'est la distance maximale pas rapport au centre de la terre, que va atteindre le projectile. La hauteur maximale de la parabole si vous voulez. Si les deux projectiles passent par le receveur, et que leur r₂ est différent, alors les balles ne passeront pas par le receveur au même temps. Plus la balle en lancé vers le haut, plus tard elle passera par le receveur. Pour la première expérience, les lanceurs et les receveurs sont au même r1. C'est seulement r2 et t qui varient.

Je veux savoir si la première équation énoncée dans mon premier message est vraie.

Ensuite, si on place les deux tireurs à un r₁, à une distance au centre de la terre différente . Ils sont l'un au dessus de l'autre proprement dit. Ils lancent à nouveaux leur projectiles, qui auront encore un r₂ différent. Les receveurs, sont au même r₁ que leur tireur respectif. Le temps est mesuré indépendamment par les deux tireurs, de la manière décrite dans le premier message.

Je veux vérifier l'une ou l'autre des deux dernières équation énoncée dans mon premier message par cette deuxième expérience.

Le rapport avec le titre, c'est que si l'une ou l'autre de ces relations donne le même nombre pour le mouvement des deux objets, et ben c'est une constante, propre à la masse qui engendre la courbure..!

J'espère que c'est plus clair!

Merci!

[Tiluc40]

Bonjour!

Bonsoir,
Merci pour les précisions, parce que ton premier énoncé était vraiment dur à comprendre. Si j'ai bien compris maintenant, ce que tu fais, c'est un tir balistique avec une vitesse initiale V0 et deux possibilités d'angle initial 1 et 2. Je vais d'abord commenter quelques unes de tes phrases pour être sûr qu'on parle de la même chose

Je parle ici de paraboles, en présence d'une courbure gravitationnelle ayant pour centre de masse le centre de la terre. Seulement une dimension de temps et une dimension d'espace sont des variables dans cette expérience. La dimension de temps, c'est la distance entre la balle et le centre de la terre.

Là, je ne suis pas sûr de continuer à te suivre. Tu veux dire "d'espace"?

Au temps initial, cette distance et de r₁ (correspondant aussi en la position du tireur). Au temps final, elle est aussi de r₁ (correspondant en la position du receveur). La distance entre le tireur et le receveur n'importe pas

Il y a tout de même une condition à vérifier par cette distance, il faut qu'elle soit inférieure à la portée maximale du tir.

r₂, c'est la distance maximale pas rapport au centre de la terre, que va atteindre le projectile. La hauteur maximale de la parabole si vous voulez. Si les deux projectiles passent par le receveur, et que leur r₂ est différent, alors les balles ne passeront pas par le receveur au même temps. Plus la balle en lancé vers le haut, plus tard elle passera par le receveur. Pour la première expérience, les lanceurs et les receveurs sont au même r1. C'est seulement r2 et t qui varient.

Donc pour chaque point à atteindre qui soit à une distance inférieure à la portée maximale, tu cherches à comparer les temps de trajet de la balle en "tir tendu" et en "tir cloche", c'est ça?

Sinon, peut-on relier ces variables par une quelconque équation?

Je te rassure : Je pense que oui Avec les limitations que tu t'imposes par ton énoncé, la conservation de l'énergie te donnerait la hauteur maximale, mais tu n'aurais pas d'information sur le temps (corrigez moi si je me trompe, il est tard). Il faut passer par le calcul de la trajectoire, donc 2 dimensions d'espace. Ce n'est pas non plus trés compliqué.
A demain.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je suis d'accord avec Tiluc40.
On peut calculer les trajectoires paraboliques dans les deux cas. C'est le cas le plus élémentaire de mouvement en deux dimensions et qui est étudié dans les cours de physique pour débutants.
Pour ce qui est des équations que vous avez écrites dans le post #1, elles sont fausses.
Vous pouvez consulter wikipedia. Malheureusement l'article est très mal rédigé et pas facile à suivre par un débutant.
Au revoir.