exercice mécanique sonde de pitot

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Une sonde de pitot double, introduite dans une canalisation véhiculant de l’argon à une température de 20°C, indique une pression totale de 158 kN/m² et une pression statique de 104 kN/m² (pressions absolues)
Calculer dans ces conditions la vitesse du gaz
On suppose que l’écoulement sera assimilé à celui d’un gaz parfait suivant une loi d’évolution isentropique.

On donne pour l’argon : γ=1.68 et r= 280.2 J/kg/K


J’ai essayé d’utiliser l’équation de Barré saint venant en remplançant P/ρ par Rt
J’obtiens
γ/(γ-1) rT0+1/2 〖U0〗^2= γ/(γ-1) rTA+1/2 〖UA〗^2
Avec A= le point d’arrêt
Mais je suis bloqué, pouvez-vous m’aider ?
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[arrial]

Une sonde de pitot double, introduite dans une canalisation véhiculant de l’argon à une température de 20°C, indique une pression totale de 158 kN/m² et une pression statique de 104 kN/m² (pressions absolues)
Calculer dans ces conditions la vitesse du gaz

pression totale : Pt
pression statique : p
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Si les deux grandeurs sont mesurées au même point
► Pt-p = ½ ρ.v² [BERNOULLI]
soit

Argon : V○=22,4 ℓ à T○=273,15 K et p○=1 atm ≡101325 kPa
masse : 39,948 g/mol

p.V = n.R.T ⇒ ρ = ρ○.(T○/T)(p/p○)
⇒ ρ = 40E-3/22,4E-3*273/293*104/101 = 1,7 kg/m³

v = √[2(Pt-p)/ρ] = (2*(158000-104000)/1,7)^0,5


⇒ v = 252 m/s

[sauf erreur(s) ]





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