Frottements et déformation plastique entre rouleaux

[jctof]

Bonsoir,

Voilà, çà fait un moment que je pense à une machine pour déformer les extrémités de tubes mais je ne sais pas comment le dimensionner.
J'espère que vous pourrez m'apporter une aide... précieuse !

Comme on peut voir sur l'image jointe, un tube se présenterai entre 2 rouleaux tournants, invitant le tube à passer entre.

Dans un premier temps, j'aimerai savoir comment aborder le sujet, c'est à dire trouver les relations qui lient le diamètre des rouleaux (constant si possible ) , le diamètre du tube (variable ), la force nécessaire à la déformation (constante connue, je dois faire qques mesures..) et le coef de frottement (~0,3 entre le cuivre et acier, cf le sujet du planc incliné)

Voilà, j'espère avoir été assez clair pour être compris, et...
j'attends vos avis
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[LPFR]

Bonjour.
Amusant, votre problème. Je ne l'avais jamais fait.
On travaille avec une moitié: celle d'en haut.
Dans le point de contact du tube avec le rouleau il y aura une force tangentielle au rouleau F1 due au frottement.
Cette force fait un angle alpha avec l'horizontale.
Cette force se décompose en une composante horizontale plus une verticale F3. Cette force F3 est compensée par la force identique de signe opposé du rouleau du bas.



Et la force venant du bas peut se décomposer en une force normale au rouleau du haut plus une force tangentielle (vers l'arrière).
La force normale sera:



Et cette forne normale donne la force de friction tangentielle F1:



Donc la condition pour que le tube soit entraîné par les rouleaux est:



L'angle alpha dépend du rayon et de la position des rouleaux et du diamètre du tube.
Au revoir.