Bonjour tout le monde,
Je présente mon problème :
J'ai une liaison hélicoïdale, j'exerce un couple sur l'arbre (tige filetée), et je cherche donc à savoir quelle force pourra être développer en bout de la tige en fonction du couple exercé.
Merci d'avance.
Up désolé.
En absence d'obstacle et de frottements, pas de couple.
En statique, si on élimine les frottements solides toujours calculables, tout va se traduire en fonction de l'élasticité de ton système, à mon sens …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Elasticité du système ? Qu'entends-tu par cela ?
Je souhaite négliger les frottements dans mes calculs.
Disons que si je peux exercer un couple maximum de 100N.m sur la tige fileté de 5cm de rayon, quel poids maximum pourrais-je déplacer en bout de tige ? (Toujours en négligeant les frottements).
Ses données aident-elles pour pouvoir calculer ?
Merci d'avance.
Bonjour,
la methode pour determiner cela est relativement simple, cela s'apelle les travaux virtuels
tu supposes que tu tournes ta tige filetée d'une petit angle (dalpha) ta tige fileté (ou ton ecrou selon la cinematique) va avancer d'une petite distance dx
tu vas pouvoir poser l'egalité des travaux (en l'abscence de frottement) et dire Cdalpha = F dx
tu peux exprimer dx en fonction du pas et de dalpha
tu vas donc trouver le coef de proportionalité entre le couple que tu exerces et la force en sortie
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Envoyé par David82000
Si tu as une matière entièrement plastique, comme une pâte à modeler [je dis n'importe quoi, mais c'est pour la bonne cause …] il n'y aura pas de force en extrémité.
Si tu forces ta tige à s'enfoncer avec un couple, alors qu'il est en butée, du fait de son élasticité [module de Young, module de Poisson, etc … [LIEN] ], le travail que tu as fourni sous forme de couple, va s'accumuler sous forme de contraintes [pressions si tu préfères] dans les deux matériaux en contact, la vis et la matière forée. La force statique de contact, sera donc forcément fonction de ces élasticités.
Exemple connu : ton obstacle est un ressort.
Sous l'action de ton couple, la tige va déformer le ressort, selon une loi F = - k.x [F : force appliquée au ressort ; x : sa déformation, et k sa raideur, ou élasticité].
Sinon; je ne pense pas que les méthodes de la mécanique analytique puisse faire abstraction de cette "élasticité" …
@+
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Bonjour tout le monde,
Tout d'abord veuillez m'excuser du retard et je vous remercie pour vos réponses.
Arrial, je pense avoir compris ce que tu dis mais dans mon cas je supose que les 2 solides en contacts sont assez résistants l'un comme l'autre pour se supporter sans (trop) se déformer et encore moins casser. Ce serait donc plutôt une question de résistance des matérieux non ?
Verdifre, je pense aussi avoir compris ce que tu m'expliquais et c'est d'ailleurs la réponse à mon problème.
Ton raisonnement me rappelle une égalité de puissance :
P =C*omega et P= F*v.
Tout deux divisés par l'unité de temps.
omega/t = rad
v/t = m
C*rad = F*m
Ai-je bien compris ?
Merci d'avance.
• en effet, l'élasticité est une des PDM (propriétés des matériaux).
Sans frottements et sans élasticité, il n'y a pas de force, sinon il y aurait réciprocité : si on appuyait sur le bout de la vis, cela produirait un couple.
Sans connaitre la mécanique analytique, on peut effectivement écrire la conservation du travail, en négligeant donc les frottements :
◙ travail de rotation : C.dθ
◙ travail de translation : F.dx
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
► F = C.(dθ/dx)
Mais, si tu considères que l'extrémité est statique, (dθ/dx) est une torsion, et dépend donc de l'élasticité du système.
Si tu définis (dθ/dx) comme une simple caractéristique de filetage, ça ne peut pas le faire, car la relation resterait vraie avec une extrémité libre, donc sans force exercée.
Enfin, moi, je vois ça comme ça …
[si tu divises par un temps, ça donne effectivement
P = dW/dt = C.dθ/dt = F.dx/dt
ce qui correspond, par exemple, à une transmission de puissance par courroie ou palan, qui, elle, est réversible : si on tire sur la courroie, on fait effectivement tourner la poulie ; je doute que ça le fasse dans ton cas]
@+
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salut, si on néglige les frottements, la liaison hélicoidale est réversible.
mc222 a raison, une liaision hélicoïdale peut être réversible si on néglige les frottements, en théorie.
En pratique, on voit surtout cela lorsque le pas de la liaison est important (moins de frottement).
Peux-tu m'expliquer pourquoi ce n'est pas possible ?Si tu définis (dθ/dx) comme une simple caractéristique de filetage, ça ne peut pas le faire, car la relation resterait vraie avec une extrémité libre, donc sans force exercée.
La formule de verdifre ne marcherait donc pas pour ce cas ? Car si on considère comme tu dis qu'il n'y a pas de force en extrémité de la tige, alors il ne peut y avoir de couple. Donc pas de calculs...
Merci d'avance.
Après multe recherches, je n'ai point trouvé de réponse à ma requête.
Je m'excuse donc pour ce up.
Merci d'avance.
S'il n'y a pas de frottement, (dθ/dx) est un facteur de filetage [rotation par longueur, donc pas de filetage], qui va transformer ton couple en force dans le sens F = m.γ = m.d²x/dt² et ça marche effectivement, mais pas du tout comme je voyais le problème, et ça me déconcerte, forcément …
En fait, ça n'a pas grand-chose à voir.
Je ne sais pas si c'est réaliste, mais pourquoi pas : théoriquement, ça tient la route …
@+
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Merci de la réponse Arrial.
Dans ta formule, "γ", c'est l'accélération n'est-ce pas ?
Et m serait la masse de la tige pour mon cas ?
Si j'ai bien compris, en effet, ça n'a l'air d'avoir grand chose à voir..
Qu'est-ce que la masse de la tige a à voir avec le couple ?
bonjour,
la masse de la tige à a voir avec le couple nessecaire à l'acceleration angulaire de la vis, mais je pense que l'on est parti bien loin de tes preocupations.
donc pour resumer:
si on neglige les frottements, le calcul de la force appliquée en fonction du couple est "trivial"
si on ne neglige pas les frottements cela devient nettement plus "coton", on est incapable de modeliser proprement des frottements qui sont un phénomene trés complexe
si on veyt s'y essayer je les decomposerai en 3
1 ) 1 couple permanent indépendant de la charge
2) 1 couple de frottement proportionel à la force
3) 1 couple de frottements proportionels à la force et à la vitesse
on peut voir les choses plus simplement, en statique , on ne considere que le premier couple et en mouvement, on considere le rendement de la vis
donc , il y a de quoi faire un mémoire de doctorat la dessus mais ce qu'il faut voir c'est ce dont tu as besoin en fonction de ton application precise
le probleme ne sera pas modélisé pareil si c'est pour un casse nois ou pour une vis de table de machine outil
fred
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Salut,
Au départ, j'imaginais que le problème était statique.
Ce n'est plus le cas, c'est pour cette raison que j'exprime dans cette nouvelle optique l'équation fondamentale de la dynamique " F égale m gamma " pour un système, l'idée étant qu'on pourrait en faire un problème de cinétique : mais ne t'inquiète surtout pas, c'est mon trip ...
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour tout le monde,
Tout d'abord excusez moi du retard et merci à Verdifre et Arrial pour vos réponses.
En effet j'avais mal expliqué au début, mais c'est bel et bien un problème en "mouvement".
Arrial, tu entends par "cinétique" --> cinématique ?
N'utilisons nous pas la dynamique seulement lorsque les vitesses varient ?
Car pour mon cas, l'accélération serait probablement nulle car la vitesse omega de la tige est théoriquement constante.
En ce qui concerne les frottements, je ne vais pas me lancer dans des recherches interminables et d'un tout autre niveau que le miens. J'utiliserai simplement le rendement approximatif de la vis.
Merci.
Salut,
• Pour moi, "cinétique" et "cinématique" sont synonymes, mais tu as raison, académiquement, on appelle "cinématique" l'étude des mouvements.
• La "dynamique" est l'étude des forces
→ statique : ∑F↑ = ∑C↑ = V↑ = 0↑
→ mouvement uniforme : ∑F↑ = ∑C↑ = 0↑ ; V↑ = cst ↑
► cas général : ∑F↑ = dp↑/dt [p↑ : impulsion] (relation fondamentale de la dynamique)
Mais toutes ces considérations sont purement théoriques, et comme tu l'indique, selon les cas, on peut se permettre des approximations importantes, l'important étant donc de bien définir le problème …
@+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour,
la cinematique est l'étude du mouvement sans prendre en compte les causes du mouvement.
en cinematique, les forces et les masses n'ont aucune pertinence.
la cinematique c'est la description des trajectoires
en cinetique par contre, les causes du mouvement sont au centre de la problematique
fred
On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
Parfaitement d'accord.
"cinématique" est un substantif, qui est de fait, de la mathématique.
Ce qui n'interdit nullement d'introduire le paramètre "masse" si l'on en a envie, de même que la notion d'"unité" que les mathématiciens ont si longtemps refusé d'enseigner, ce qui nous a donné des bacheliers définissant en physique une pente comme étant la tangente d'un angle, Alléluia ‼
"cinétique" est l'adjectif associé
[La "théorie cinétique" des gaz est communément appelée "cinétique des gaz", car dans le langage commun, l'adjectif est communément utilisé comme substantif].
Moi, je suis bien heureux d'appartenir au "commun", le "vulgus" autrement dit, et j'emm**e copieusement l'inspecteur d'académie, dont je ne suis nullement tributaire…
[ouâarf
@+
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Merci encore à Arrial et Verdifre pour vos réponses !
Il n'empêche que sur internet, la cinétique est presque inconnue.
Par rapport à la cinématique dont plusieurs sites expliquent son fonctionnement.
Je suis d'accord avec toi Arrial sur le fait que les mathématiciens ont probablement "empiété" sur la physique en fesant d'elle quelques choses d'abstrait alors qu'à la base, la physique est tout sauf absaitre.
Pour en revenir à nos moutons et excusez-moi de changer de sujet,
que dois-je utiliser pour résoudre mon problème ?
Je remarque qu'avec la formule que m'a donné Verdifre, plus le pas est petit, plus la force sera démultiplié en fonction du couple.
Mais les frottements sont aussi beaucoup plus importants lorsque le pas diminue n'est-ce pas ?
Quelqu'un aurait-il une idée du rendement que peut avoir une liaison hélicoïdale avec un très faible pas ?
Merci.
Bonjour,
Je ne sais pas si ce sujet est toujours d'actualité...
Quoiqu'il en soit ta problématique est simple et fréquemment rencontrée dans diverses applications industrielles.
Sans forcément aller dans la conservation de l'énergie (mais ca revient au même) tu peux écrire l'équilibre statique en présence de frottement à la limite du mouvement de ta vis.
Elle est en équilibre sous :
1. le couple extérieur que tu envoie : Cext
2. Le couple résistif dans ton écrou : Cecrou = R* [Pas/(2*pi) + 0,583*f*d2]
Avec f : coefficient de frottement dans tes filets (en général 0,15)
R : L'effort vertical induit par ta liaison hélicoidale
d2 : le diamètre à flanc de filet de ta vis = dnominal - 0,6495*pas
3. L'effort R précédent s'équilibre par un effort F de même valeur mais de direction opposé, probablement exercé sur un châssis.
4. Le contact avec ton châssis va donner naissance à un autre couple résistif de frottement : Csoustete = F*f'*rmoyen
avec F : effort vertical sur ton châssis
f' : coefficient de frottement sous tete (si tu peux essaie de glisser une bague bronze...)
rmoyen : rayon moyen d'appui sous tete
En faisant l'équilibre des moments autour de l'axe de la vis tu devrais pouvoir trouver l'effort utile en sortie d'écrou en fonction du couple d'entrée, des péramètres géométriques et de frottement de ton système.
Cordialement
Bonjour,
Merci énormément Nicolas83 pour ta réponse !
Mais j'ai hélas encore quelques questions
D'abord, pourquoi est-ce le couple résistif de l'écrou augmente quand le pas augmente ?
Il me semble logique que ce soit l'inverse...
Comment calculons-nous rmoyen ? Simplement r/2 ? Ou la même formule que pour les garnitures d'embrayages ? Ou autre !
Et pour finir, à quoi corresponde les nombres 0,583 et 0,6495 ?
Par exemple pour le diamètre à flanc de filet, toutes les
vis sont-elles faites de la même façon pour répondre à cette formule ?
Merci d'avance.
Bonsoir,
1. Non au plus tu augmente le pas, au plus il te faudra de couple pour obtenir le meme effort axial. Pour t'en rendre compte, prend 2 vis de meme diamètre, une avec un pas grossier, l'autre avec un pas tres tres fin. En vissant la seconde, tu auras l'impression qu'elle se visse toute seule ..... Cette relation est la définition d'une liaison hélicoidale, réversible ou non.
2. Pour calculer rm, il faut que tu regarde ta surface d'appui sous tête et que tu relèves son diamètre extérieur et son diamètre intérieur. diamètre moyen s'obtient par : dm = (di+de)/2 ou rm = (ri+re)/2.
Tu vois donc l'interet de diminuer au maximum cette surface afin d'éviter les pertes sous tete! cependant si tu diminues trop, c'est ta pression qui deviendra inacceptable ( P=F / (pi/4 . (de²-di²) ) )
3. le nombre "0,583" est un facteur issu de la norme NF E 25-030 sur la visserie à serrage controlé et permet de prendre en compte les pertes par frottement dans tes filets.
"0,6495" correspond au terme correctif pour obtenir le diamètre à flanc de filet de ta vis (généralement noté d2).
Tu auras certainement besoin du diamètre équivalent pour calculer la résistance de ta vis : deq = d - 0,9382 * pas.
A ma connaissance, toutes les vis standards répondent à ces formules.
Cordialement
Merci énormément Nicolas83 pour tes réponses, j'ai enfin pu mener mes calculs à bien et c'est parfait.
Bonne continuation à tous et à toutes.
