Bonjour,
C'est en lisant les messages des uns et des autres, qu'il m'est venu l'idée de faire l'inventaire (éventuellement une synthèse) de toutes les théories physiques qui en arrière plan se basent sur un système du second ordre. Que pensez vous de ceci?
Cordialement
Ludwig
Salut,
On pourrait aussi faire la liste de toutes les théories physiques utilisant le chiffre 1...
Ça ferait une longue liste, mais ça ne montrerait rien, si ce n'est la puissance des mathématiques.
salut,
et ce d'autant plus que toute équa dif linéaire du 2nd ordre est strictement équivalente à un système du premier ordre [cf le passage de Newton à Hamilton]Envoyé par Coincoin
Bonjour,
Parfaitement, mais encore, chaque fois que je me réfère à justement un système du second ordre je constate un déploiement d'énergie, ayant pour objectif de me faire comprendre que je suis à coté de la plaque. Je veux bien me tromper, mais tout de même, faisons donc cet inventaire ça n'engage à rien. Ce sera peut'être un exellent exercice de synthèse qui, pourquoi pas pourrait aider l'un ou l'autre lecteur sur ce Forum à une meilleure compréhension de certaines théories. Après tout on ne sait jamais.
Cordialement
Ludwig
Salut,
Content d'aprendre qu'un système du premier ordre est stictement équivalent à un système du second ordre.
Cordialement
Ludwig
Oui, mais tout système du second ordre ne se factorise pas sur R.
Et vu les discussion plus qu'houleuses à propos des complexes, l'inventaire me parait utile.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il faut faire attention. Rincevent n'a pas fait attention à la polysémie en français du mot "système".
Système d'équation ici.
Pas système physique.
@ Rincevent : C'était clair, mais vu le contexte, Ludwig pouvait le rater. (Germanophone )
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est bien que tu sois content. Ça montre que tu es encore ouvert à l'apprentissage et que tu restes à l'écoute des autres...
Imagine que j'arrive en disant que le chiffre 1 apparaît tout le temps en physique et que ça tombe bien, je suis un spécialiste du 1 (je sais même calculer 1+1). À ton avis, comment les gens réagiraient ?
Maintenant, imagine que j'explique que vu que je connais le 1, je connais parfaitement les tenants et les aboutissants du mécanisme de Higgs parce qu'il y a justement un 1 dedans. Si les gens me rétorquent que je suis à côté de la plaque, est-ce que ça veut dire qu'il n'y a pas de 1 dans le mécanisme de Higgs ?
Resalut,
Je suppose que tu voulais dire que dans l'espace d'état un système d'ordre N se décompose en N systèmes d'ordre 1 à condition qu'on sache découpler les états évidement.
Tu auras tout juste un petit problème, car sur un système présentant des solutions complexes conjugées t'es coincé, même si tu utilise une matrice de passage, le second ordre reste iréductible.
Cordialement
Ludwig
Bonjour,
Evitons de partir dans toutes les directions et analysons les choses telles qu'elles sont données. Il est évident me semble t'il que l'on discutera inévitablement des systèmes du second ordre ou les solutions sont complexes conjuguées. C.a.d des systèmes non séparables en deux systèmes du premier ordre.
J'ai bien dit systèmes.
Cordialement
Ludwig
Oui, c'est évident.
Mais là, ce n'est pas évident du tout!
Tu parles de système physique du premier ordre (équation du premier ordre),
alors que Rincevent parlait de système d'équations du premier ordre.
Bref, fais gaffe!
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pour revenir à ce qu'a très bien dit Stefjm, il y a deux choses. Premièrement, le sens de "système". Pour moi, un "système" est un "système d'équations".
Deuxièmement, le rôle des complexes. Si tu t'accordes le droit d'utiliser les complexes, tu peux tout ramener à du premier ordre.
Non.
Ca montre une incompréhension patente entre Ludwig et Rincevent.
Si encore tu avais choisis 2pi ou 2 10^122, mais là, avec 1, c'est banal.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Les équations différentielles sont banales aussi en physique...
J'en suis même à me demander si Poincaré n'avait pas raison à leur propos...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je sens qu'on va encore atteindre des sommets avec ce fil…
T'inquietes.Je sens qu'on va encore atteindre des sommets avec ce fil…
Coincoin n'est pas loin avec le doigt sur la gachette.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
OK j'ai capté, quand j'utilise la terminologie "système", dans mon jargon j'entend système physique. Lequel système pourra être soit modélisé par des ED (Rapidement très dificile) soit identifié au travers de signaux test (souvant tout aussi dificile).
Alors vu sous l'aspect purement mathématique ce que tu dis est exact.
Par contre du point de vu système tu ne peux pas faire ceci. On peut démontrer cela en passant par l'espace d'état ou tu montres que tu ne peut pas découpler les états sur un second ordre. Je suppose que c'est cela que stefjm essai de dire depuis un bout de temps en mettant en avant la notion de pôles complexes conjugués. Tu peux également vérifier ceci expérimentalement en appliquant un signal test sur le système relever la réponse. Puis réapliquer le même signal sur ta solution purement mathématique, qui elle sera contredite par l'expérience.
Cordialement
Ludwig
Salut,
J'ai du mal à capter. Si vous parlez de systèmes physiques du second ordre et pas de mathématique, comment définissez-vous (sans math) le fait qu'un système est du second ordre
Et si la définition se fait à travers une modélisation mathématique, on retombe sur les critiques de Coincoin et Rincevent.
Pour m'aider, le plus simple serait que vous indiquiez si quelques théories (comme dans la question posée initialement) sont du second ordre ou pas : RG, MQ, thermodynamique, par exemple ? (et pourquoi)
Bref, est-ce que vous pouvez vous exprimer clairement ? (pour éviter la prédiction de guerom
Merci pour ceux qui essaient de lire ces fils
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je pense que Ludwig fait bel et bien référence à des systèmes (physiques…) régis par des équations différentielles du deuxième ordre (vu ses précédents fils et sont affection toute particulière en l'oscillateur harmonique)J'ai du mal à capter. Si vous parlez de systèmes physiques du second ordre et pas de mathématique, comment définissez-vous (sans math) le fait qu'un système est du second ordre
Salut,
J'ai du mal à capter. Si vous parlez de systèmes physiques du second ordre et pas de mathématique, comment définissez-vous (sans math) le fait qu'un système est du second ordre
Salut,
A titre d'exemple trivial, voici un système mécanique réputé être du second ordre parceque l'équation différentielle qui décrit son comportement est du deuxièmme ordre par rapport au temps. Les systèmes complexes peuvent être évidement êtres d'ordre bien plus élevé.
Il est évident que l'on utilisera toujours les mathématiques pour décrire le comportement dynamique d'un système donné. Tout de même il faut dire que ça devient rapidement trés compliqué et difficile.
Simplement, les équations qu'on écrira devrons correspondre à ce que l'on observe expérimentalement du point de vue de la dynamique.
Justement c'est le but de ce fil. J'éspère tout simplement qu'il ne va pas trop dériver et qu'on restera dans le sujet.
Je vais faire un effortBref, est-ce que vous pouvez vous exprimer clairement ? (pour éviter la prédiction de guerom
Merci pour ceux qui essaient de lire ces fils
Cordialement
Ludwig
Bonjour,Je pense que Ludwig fait bel et bien référence à des systèmes (physiques…) régis par des équations différentielles du deuxième ordre (vu ses précédents fils et sont affection toute particulière en l'oscillateur harmonique)
Sache que je n'ai pas d'affection particulière pour l'oscillateur harmonique, je n'y suis pour rien s'il traîne partout.
Cordialement
Ludwig
Je crois ne jamais avoir vu au-delà du troisième ordre en temps (effet Abraham-Lorentz); déjà dans ce cas, c'est limite causal, alors au-delà
Salut,Je crois ne jamais avoir vu au-delà du troisième ordre en temps (effet Abraham-Lorentz); déjà dans ce cas, c'est limite causal, alors au-delà
Tout dépend sous quel angle tu te places. Dans le monde macroscopique par exemple un système d'amortissement pour bagnole peut facilement être d'ordre 4 voir 5 selon ce que tu recherches. Le modèle d'une baraque en simulation sysmique peut être d'ordre 8 à 10 selon le modèle utilisé. Mais sois rassuré, c'est d'une complexité sans nom.
Cordialement
Ludwig
Je ne suis pas convaincu… Si t'as besoin d'une équation différentielle du dixième ordre pour décrire un truc, change de théorie
J'aimerai bien, mais voila les faits sont têtus.Je ne suis pas convaincu… Si t'as besoin d'une équation différentielle du dixième ordre pour décrire un truc, change de théorie
Cordialement
Ludwig
Salut,
Je suis d'accord que décrire un amortisseur entièrement avec l'équation de Schrödinger (qui est du premier ordre) risque d'être assez coton
Merci pour les explications plus haut :
Je comprend mieux. Mais là dessus, justement, je trouve les critiques de coincoin et rincevent pertinentes. Classer les systèmes physiques à partir d'une description mathématique particulière revient à classer les oeuvres d'art en fonction de la taille des pinceaux des artistes. Je trouve ça franchement bizarre
On fait des classements assez proches de ce que vous suggérez en théories des systèmes dynamiques (théorie du "chaos") mais à partir des espaces de phase et ça reste d'un intérêt strictement limité au domaine (par exemple, dans le but de calculer la dimension fractale à partir de mesures standards effectuées sur l'attracteur).
Ca ressemble furieusement à se gratter pour se faire rire comme disait mon prof de physique
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
En théorie des systèmes physiques linéaires (sans intervention de la notion d'espace physique), la causalité n'est pas reliée aux nombres de pôles (ordre de l'équation différentielle) mais à la différence entre le nombre de zéros (ordre de dérivée sur l'entrée) et le nombre de pôles. (ordre de dérivée sur la sortie)Je crois ne jamais avoir vu au-delà du troisième ordre en temps (effet Abraham-Lorentz); déjà dans ce cas, c'est limite causal, alors au-delà
En relativité, quand on introduit la notion d'espace physique 3D, je ne sais pas trop comment on caractérise simplement la causalité.
Sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Force_d%27Abraham-Lorentz, il est question de réponse en exp +t/tau qui sont décrites comme non causales. Pour l'automaticien, cette réponse est causale, mais divergente. L'ajustement des conditions aux limites pour le coté physique fait un peu "bidouille".
Si tu as des lien sur la caractérisation de la causalité, je suis preneur.
Pas forcément car il y a le "i" imaginaire justement. (On reste sur http://forums.futura-sciences.com/ph...ginaire-i.html pour ce point.)Je suis d'accord que décrire un amortisseur entièrement avec l'équation de Schrödinger (qui est du premier ordre) risque d'être assez coton
C'est le mathématiciens qui vont être contents!Je comprend mieux. Mais là dessus, justement, je trouve les critiques de coincoin et rincevent pertinentes. Classer les systèmes physiques à partir d'une description mathématique particulière revient à classer les oeuvres d'art en fonction de la taille des pinceaux des artistes. Je trouve ça franchement bizarre
C'est une approche que je trouve au contraire très instructive.
Il y a parfois des discussions sur le forum physique qui trouveraient leur conclusion en 2 lignes si on utilisait les bonnes descriptions et il faut des pages de physique pour arriver au résultats.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je te prend au mot. Donne moi, au moins dans les grandes lignes, la description d'un amortisseur de voiture avec l'équation de Schrödinger
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je peux le faire!Je te prend au mot. Donne moi, au moins dans les grandes lignes, la description d'un amortisseur de voiture avec l'équation de Schrödinger
Version oscillateur sans amortissement. (la version avec amortissement, mieux pour une voiture, est sur le même principe; ce n'est qu'un peu chiant pour l'écritures des relations)
En mécanique classique, principe de la dynamique :
avec
En transformée de Laplace, l'équation diff s'écrit :
C'est un système à deux pôles imaginaires purs :
J'oublie volontairement l'un des deux :
et je remonte à l'équation diff correspondante:
Il ne reste plus qu'à l'écrire sous la forme habituelle de l'équation de Schrödinger :
Avec les postulats habituels et le formalisme de la MQ, on a une description de l'amortisseur (ici sans amortissement).
Bibiographie : Ludwig, Armen92 et guerom00, que je remercie chaudement pour leur contribution respective.
Evidement, c'est "dans les grandes lignes"!
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
