salut tout le monde, j'ai un probleme concernant les exercices de la mécanique du point je ne sais pas quand est ce que il faut utiliser les coordonnées cartésiennes? les coordonnées polaires? cylindrique ou sphérique?
si vous avez une idée sauvez moi svp parce que je suis perdue laa
Bonjour,
En général, on utilise le système de coordonnées qui nous facilite la tâche. Et celui qui nous rend le travail facile, c'est celui qui admet les mêmes symétries que le problème qu'on étudie.
Si vous devez étudier un pendule simple, vous pouvez tout à fait repérer la position de la masse pour ses coordonnées cartésiennes dans un repère que vous aurez défini. Mais puisque la longueur du fil est supposée constante, pourquoi ne pas passer en coordonnées polaires, qui nous permettent de restreindre toute l'étude du mouvement à celle de l'angle seulement. Vous passez de l'étude de x et y à la seule étude de l'angle théta. Reconnaissez que c'est plus commode.
Enfin, les coordonnées polaires ne s'emploient que dans le cas de systèmes plans (2D), ce qui suppose une certaine symétrie au problème étudié.
Si le système étudié est à distribution cylindrique, on adoptera d'une manière privilégiée les coordonnées cylindriques, etc.
Ca va ?
Cela dépend de la symétrie de ton problème. Par exemple : si le point évolue dans un plan et que le problème à une symétrie circulaire, alors les coordonnées polaires sont adaptés. Si la symétrie du problème est cylindrique alors il est plus pratique d'utiliser les coordonnées du même nom, pareil pour les sphériques.
merci pour votre aide
mais si on a par exemple un mouvement helicoidal?un plan incliné?
Pour un mouvement hélicoïdal, le mieux serait d'utiliser les coordonnées cylindriques, mais comme on te la déjà dit tout dépend de ton problème et de ces symétries.Envoyé par waljamane
Mais sache que quelque soit les coordonnées que tu utilises tu dois trouver le même résultat.
Un plan reste un plan, peu importe son orientation, même si on travaille en 3D et qu'on étudie une trajectoire sur un plan incliné il y aura toujours un changement de repère capable de te faire passer ton plan incliné en un plan confondu avec le plan (O,x,y).
Le problème n'est pas là, il faut considérer les symétries du phénomène étudier pour choisir les coordonnées adéquates. Si ce n'est pas claire avec les exemples qu'on a donné, on va faire un contre exemple :
Essaye de déterminer la trajectoire d'une voiture d'un satellite autour de la Terre en coordonnées cartésiennes. Tu vas voir que ce n'est pas évident et qu'en plus ça va te donner des équations à rallonge !
