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Navier Stokes



  1. #1
    mx6

    Navier Stokes


    ------

    Bonsoir,

    J'ai une question, pouvons nous comprendre le mécanique des fluides, et plus généralement les équations de Navier Stokes, avec un niveau de maths sup ? J'aimerai faire mon T.I.P.E là dessus, mais je ne sais pas si c'est faisable ou pas !

    Merci de bien vouloir m'éclaircir, si vous avez une bonne bibiliographie à me proposer ou des pdfs ect..n'hésitez pas merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Mixoo

    Re : Navier Stokes

    Cette équation est au programme de math spé, donc oui elle est abordable au niveau math sup. Elle n'est "rien d'autre" que l'équation de la dynamique appliquée à un élément de volume.

    Il faut juste être à l'aise avec les dérivées partielles. De plus, peu de solutions exactes sont connues car elle non linéaire, mais il y en a quand même, surtout pour des problème relativement simples !

    D'ailleurs il y a un prix d'un million de dollars pour celui qui en trouve la solution générale (c'est pas une blague)

  4. #3
    mx6

    Re : Navier Stokes

    Oui j'ai lu ça sur Wikipédia. N'aurais tu pas un pdf pour l'introduction à ce sujet ? Merci

  5. #4
    Scorp

    Re : Navier Stokes

    Citation Envoyé par mx6 Voir le message
    Bonsoir,

    J'ai une question, pouvons nous comprendre le mécanique des fluides, et plus généralement les équations de Navier Stokes, avec un niveau de maths sup ? J'aimerai faire mon T.I.P.E là dessus, mais je ne sais pas si c'est faisable ou pas !

    Merci de bien vouloir m'éclaircir, si vous avez une bonne bibiliographie à me proposer ou des pdfs ect..n'hésitez pas merci !
    Tu penses à quoi comme sujet ? Car si les équations sont compréhensibles (et encore, ca dépend des hypothèses que tu fais derrière) les résoudre et obtenir des résultats dans le cas pratique est beaucoup plus difficile.

    Idem pour l'introduction au sujet : ca dépend justement de ton sujet. La méca flu est très large.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mx6

    Re : Navier Stokes

    Bah le sujet de T.I.P.E cette année c'est : mouvement et mobilité. Je n'ai pas d'autres idées... :S

  8. #6
    chwebij

    Re : Navier Stokes

    bonjour

    effectivement, le sujet est vaste. C'est un peu comme si tu voulais travailler sur le principe fondamental de la dynamique, du coup ça te laisse un champ très vaste de problématique.
    Il existe un livre à la portée de tous et qui donne une idée des différentes applications et/ou problématiques pour les écoulements fluides:
    http://www.amazon.fr/Ce-que-disent-f.../dp/2701135575

    si tu veux te former en méca flu, voici un cours assez abordable:
    http://ead.univ-angers.fr/~chaussed/frame.html
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  9. Publicité
  10. #7
    mx6

    Re : Navier Stokes

    Ok merci pour ces liens. Et le livre parle t il de l'équation de Navier Stokes ?
    Sinon, y a t il un autre lien, qui analyse cette équation d'un point de vue purement mathématique ? Je voudrai organiser mon sujet de la manière suivante :
    -L'origine de l'équation, poser le problème (éq du mouvement d'un fluide)
    - Dans des cas particuliers, voici les solutions.
    - Analyse mathématique du problème

  11. #8
    chwebij

    Re : Navier Stokes

    en fait tu t'intéresses plus au côté mathématique de l'équation de N-S?

    Dans ce cas, je sais qu'on a réussi à prouver l'existence et l'unicité des solutions en 2D mais en 3D le problème reste ouvert.
    Pour les physiciens, ils n'ont pas attendu de savoir si les solutions existent pour travailler dessus.

    Mais plus globalement, le problème en méca flu, ce sont les équations de N-S+les conditions limites et initiales. Or on a tendance à se focaliser que sur l'équation alors que les conditions ini et limites sont tout aussi importante dans la résolution du problème (un écoulement dans une veine diffère beaucoup d'un écoulment astrophysique).

    si j'ai de la doc je t'en passe.
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  12. #9
    mx6

    Re : Navier Stokes

    Je te remercie ! Je suis en vacances en ce moment, quand j'aurais le temps je lirai le cours disponible sur le site. Je m'intéresse à la dimension physique et mathématique du problème, mais étant plus mathématicien, je voudrais bien pousser mes connaissances dessus.

  13. #10
    chwebij

    Re : Navier Stokes

    mathématiquement, j'avoue que le niveau est assez dur pour aller voir du côté des maths sur l'existence et l'unicité en 2D voir 3D.
    La physique est bien plus compréhensible, plus illustrée comme problématique et plus fournie en biblio.
    La mécanique des fluides est extrêmement vaste, ça va de l'aéro, en passant par la combustion, la magnétohydrodynamique, la microfluidique..etc
    autant de domaines qui ont leurs spécificités et font la richesse des équations de N-S.
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

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