Glissement avec frottement

[invite61f2b19c]

J'ai un problème avec un exercice de 1^èreS classé difficile
J'éspère que vous pourrez m'aider en me mettant sur la piste.
Voilà l'ennoncé :
Un solide de masse M=850g est lancé vers le haut suivant une ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle α=20° par rapport à l'horizontal à la vitesse V₀=3.2m.s^-1. Après changement du sens de son mouvement, il repasse par son point de départ à la vitesse V₁=2.5m.s^-1.

Calculer la distance d parcourue par le mobile au moment où sa vitesse s'annule en supposant constante la composante de frottement de la réaction du plan.

Merci a tous ceux qui voudront bien m'aider
-----

[mimo13]

C'est une application directe du théorème de l'énergie cinétique me semble-t-il.

[invitedb1946d2]

Bonjour,

Pour revenir à son point de départ, le mobile a dû parcourir cette distance 2 fois. Cette distance est la composante en cosinus de la hauteur qu'atteint le solide, elle même proportionelle à la variation d'énergie potentielle de pesanteur (que dirais tu du théorème de l'énergie mécanique ?) Bonne chance

[verdifre]

bonjour,
mais comme tu as du frottement, la difference d'energie cinetique, au meme point entre l'allé et le retour est le travail de cette force de frottement
la force de frottement est dirigée selon la trajectoire vers l'arrierre, le travail de cette force c'est donc la distance parcourue sur la trajectoire multipliée par la force.
tu peux donc poser que a n'importe quel point de la trajectoire, ton energie mecanique sera l'energie mecanique de depart - le travail de la force de frottement
tu as deux points particuliers interessants, le sommet de la trajectoire et quand tu repasses au point de départ.
attention, si tu consideres z=0 pour ton point de départ, tu vas à un moment donné trouver une valeur de l'energie mecanique négative, ce n'est pas faux, juste surprenant. (l'energie mécanique étant définie à une constante prés)
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite61f2b19c]

Merci beaucoups pour votre aide précieuse, j'y vois déjà plus claire, mais il y a un élément qui me manque; je vois plusieurs méthodes de le résoudre, mais je tombe a chaque fois sur une équation impossible a résoudre (deux inconnus, donc plusieurs réponses).
Il y a t-il un moyen de savoir le travail de F au point où V=0 m.s ?
Il y a t-il une relation entre énergie mécanique et énergie cinétique qui n'implique pas l'énergie potenciel (que je ne peux pas calculer sans connaitre zB)?

[verdifre]

bonjour,

Il y a t-il un moyen de savoir le travail de F au point où V=0 m.s ?

tu peux remarquer que le point ou V=0 est le sommet de la trajectoire (même distance pour y aller que pour en revenir sur la trajectoire considérée)
oui, trés simplement, le travail du frottement (avec les hypotheses de ton enoncé) lors de l'aller, c'est la moitié tu travail pour l'aller-retour au point ou tu mesures les vitesses
super, tu mesures les vitesses, tu as donc accés simplement à l'energie cinetique, c'est au même point, tu as une relation triviale entre les energies potentielles.....
tu trouves donc sans trop de problemes le travail du frottement pour aller au point V=0
et de la, les petites equations s'enchainent en douceur
fred

[invite61f2b19c]

Merci pour ton aide, tu m'as beaucoups aidé

[invite8bc27638]

Du point depart A et du point C OU s'annule sa vitesse apres avoir parcouru la distance d dans son mouvment ascendant tu applique le theoreme de l'energie cinetique et tu aboutis a une equation de 2 inconnues l 'intensite de force de frottement f et la distance d ; puis tu applique le theoreme de l'energie cinetique du point de retour C et son passage du point A tu aboutis a une equation de 2 inconnues l 'intensite de force de frottement f et la distance d donc tu as un syteme autant d'equations que d'inconnues et tu peux determiner d et f si tu veux.
NB tu fais attention au signe du travail poids qui est resistant lors de l'ascension et moteur lors de la descente .