Bonjour à tous,
Si j'ai bien tout compris, à l'origine, la relativité est rendue nécessaire par l'impossibilité de garder les équations de Maxwell invariantes dans une changement de référentiel galiléen. Ma question est donc : pourquoi avoir choisi de modifier les notions d'espace et de temps plutôt que de modifier les équations de Maxwell? Cette modification a déjà dû être tentée, où puis-je trouver des informations là-dessus?
Merci d'avance pour votre réponse!
Wix
Salut,
Effectivement, ce fut une des motivations initiales.Envoyé par wix
Car les équations de Maxwell sont très bien vérifiées et l'étaient déjà très bien à l'époque d'Einstein.
En particulier leur forme différentielle (moderne) dérive facilement de quatre équations intégrale (force électromotrice, loi de Gauss, etc...). Et chacune est la traduction d'expériences simples déjà connues bien avant Maxwell (Gauss, Faraday, etc..).
Je sais que cela a été fait mais je ne saurais dire où trouver ça.
Mais sinon tu as une astuce élémentaire : tu choisis le repère privilégié dans lequel la vitesse de la lumière serait c. Les équations de Maxwell sont valides dans ce repère. Et tu appliques une transformation de Galilée pour tout autre repère (ça c'est un peu chié).
Du temps de Maxwell, Lorentz,... la forme non invariante (sous une transformation de Galilée) des équations était considérée comme une "anomalie". On considérait donc que (par exemple) le temps apparaissant dans ces équations n'était qu'un paramètre formel non identique au temps réel.
C'est-à-dire qu'on considérait que ces équations étaient valides avec les transformations de Galilée mais avec une reformulation mathématique dépendant, elle, du repère (repère privilégié relié à l'éther).
Cela s'est vite avéré incorrect. Par exemple, l'invariance de la vitesse de la lumière a été constatée par un ensemble d'expériences : expériences de Fizeau, aberration stellaire, et le point final de Michelson et Morley portant un coup fatal à l'éther mais impliquant aussi cette invariance. Les mécanismes de contraction des longueurs "mécaniques" imaginé par Lorentz se sont avérés incompatibles avec les expériences sur l'électricité et le magnétisme. Etc... etc... C'est Einstein qui a finit par comprendre.
Depuis, bien sûr, les expériences ont TRES largement confirmé la relativité indépendament de Maxwell. Voir la page de Baez sur les tests expérimentaux.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci beaucoup pour ta réponse!
Je ne doute pas que les équations soient vérifiées, je pense qu'effectivement la relativité est juste au niveau des calculs, et les simplifie fortement. Mais je me demande, si on considère la vitesse de la lumière dépendante du référentiel d'étude (ainsi que les ondes electromagnétiques), en changeant les équations de Maxwell pour tenir compte de cette vitesse dépendante du référentiel, on obtiendrait pas exactement les mêmes résultats sans modifier nos conceptions de l'espace et du temps. A ce que je sache, aucune expérience ne peut être faite à propos du changement de référentiel, il ne s'agit là que d'un formalisme mathématique...
Tu as tout à fait raison.
D'ailleurs la méthode que je proposais pour avoir ces "nouvelles" équations ne change pas leurs prédictions physiques (avec prudence car si on effectue une TG au lieu d'une TL, la signification des coordonnées ne saurait plus être la même).
Le principe de relativité stipule que les lois de la physique sont indépendantes du repère (inertiel en RR, tous en RG).
On peut reformuler ça autrement, dans ton style et c'est effectivement la formulation que je préfère, en disant que les phénomènes physiques ne dépendent pas de la manière dont nous choisissons d'affecter des valeurs numériques (coordonnées) aux événements. Seuls les résultats numériques des mesures par tel ou tel observateur peut en être affecté, pas le phénomène lui-même.
Par conséquent, la description des lois physiques devrait être indépendante du repère pour éviter de cofondre un artefact mathématique avec une réalité physique.
Donc, si les équations ne sont pas invariantes, c'est que quelque chose nous a échapé (un éther pour Maxwell, le comportement du temps et de l'espace pour Einstein).
Mais rien n'empêche de choisir un repère privilégié (privilégié par un environnement particulier, par exemple le repère du laboratoire ou le repère géocentrique, etc.) et de le décréter arbitrairement comme absolu, c'est-à-dire de faire en sorte que les équations prennent une forme particulière dans ce repère. Une forme souvent plus simple qui justifie ce choix.
Un exemple relié à Maxwell est le choix de la jauge de Coulomb, très simple dans le cas de charges immobiles. L'interaction électrostatique Coulombienne est instantanée mais c'est un artefact. Dès que l'on utilise des champs variables, il faut utiliser les potentiels retardés, ce qui montre bien que la forme de l'interaction de Coulomb n'est pas la manifestation d'un phénomène ultraluminique.
Quand on doit travailler avec des équations de Maxwell full relativiste, on utilise la jauge de Lorentz.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci beaucoup pour cette réponse,
J'ai refait hier le calcul du changement de repère, en partant des équations de maxwell avec c constant, et en faisant une transformation galiléenne. Effectivement on n'obtient pas la même formule au début et à la fin.
Est-ce qu'on ne pourrait pas considérer que la permittivité du vide ou la perméabilité du vide puisse être variables dans un changement de référentiel? Est-ce que c'est équivalent à parler de l'existence d'un éther? Et du coup, avec l'éther, les équations de Maxwell peuvent être invariantes par une transformation galiléenne?
J'espère que je suis claire et que je dis pas trop de conneries... J'essaye un peu de reprendre le raisonnement qu'ils ont du avoir à l'époque, pour mieux comprendre comment on en arrive là...
Salut,
Dans le vide ce serait franchement bizarre.
Je pense que oui et c'est probablement comme ça qu'on l'envisageait à l'époque de Maxwell. Ca reste à confirmer.
D'ailleurs Lorentz a recherché sous quelles transformations elles étaient invariantes mais sans intention de "remplacer" les transformations de Galilée.
Sans avoir fait l'essai, je suppose qu'on peut "amender" les équations avec un éther de façon à ce qu'elles deviennent vraiment invariantes sous les transformations de Galilée. Mais dans ce cas, les prédictions physiques ne seraient plus les mêmes, évidemment si on modifie les équations !
C'est ce genre de chose qui a dû franchement les tarabiscoter
Par exemple, la théorie de l'éther de Lorentz qu'il avait imaginé pour expliquer les résultats de Michelson et Morley et dans laquelle les objets subissent une contraction des longueurs mécanique suite au mouvement de l'éther. Il l'a abandonné quand il a remarqué que c'était incompatible avec l'électromagnétisme.
C'est clair et juste et c'est certainement comme ça qu'ils ont dû raisonner. Je sais que Maxwell parlait bel et bien d'un éther. Il avait même imaginé un modèle totalement mécanique pour expliquer ses équations (assez astucieux d'ailleurs, il est en partie d'écrit dans le numéro des Génies de la Science consacré à Maxwell). Mais je n'en sais guère plus (même si j'aime bien l'histoire des sciences, je suis quand même plus au fait de la physique que de son histoire).
Il faudrait confimer tout ça par de vraies données historiques mais on est certainement dans le vrai.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Et est-ce que tout ça voudrait dire que si on avait un éther, qu'il y ait un lien entre éther et gravitation (un peu comme le lien que fait einstein entre déformation de l'espace-temps et gravitation en relativité générale), ça peut aussi être cohérent?
En fait on remplace le concept de "déformation de l'espace-temps" par "déformation de l'éther", on ne peut pas détecter le mouvement de l'éther depuis la Terre puisque la Terre suit ce mouvement, mais on peut garder du coup les notions d'espace et de temps inchangées, en faisant varier la vitesse de la lumière en fonction des déformations de l'éther. Est-ce que c'est envisageable ou pas?
Ce qu'on appelait éther anciennement, j'appelle ça le vide quantique maintenant. Je ne vois pas de différence… Juste un changement de nom
Je ne connais pas le "vide quantique", mais voilà une autre chose à étudier! merci beaucoup!
Pour ma remarque précédente, oubliez, c'est très incomplet et très mal formulé. Je réfléchis en même temps que j'écris, il faut que je prenne le temps de formuler une idée un peu plus construite.
Merci beaucoup en tout cas pour vos réponses très pertinentes!
