Mécanique, skieur.

[kina3000]

Bonjour,
je suis coincée sur l'exercice suivant:
On a une piste de ski avec une pente de 60%(donc environ 31°).
Un skieur de 75kg se lance depuis la position x=0 sur la piste.On suppose qu'il est soumis à une force de frottement dans l'air proportionelle au carré de la vitesse avec un coefficient k=4,0.10^(-2)USI. ON fait également l'hypothèse qu'il existe des frottements solides entre les skis et la piste. On rappelle que RT=fRN avec f coefficient de frottements des skis sur la piste. Ici, f=0,020. Donner l'expression littérale puis calculer la valeur de la vitesse limite atteinte si la piste est infiniment longue (g=9,8 m.s^(-1)).

Voici ce que j'ai fait: (les vecteurs sont en gras)
Bilan des forces: R, P, F.
P: Px=0
Py=-mg

R: Rx=-RT=-fRN
Ry=RN

F: Fx=-kv²
Fy=0

On applique le PFD: max= P + R
max= -fRN-kv²
may= -mg+RN
Est ce que cette expression est juste car je ne connaît pas RN donc ça me paraît bizarre qu'il y soit? Comment trouver l'expression littérale de la vitesse?
Merci d'avance.
-----

[kina3000]

Je me suis tromper pour P:
Px= sin a . mg
Py= -cos a. mg

[Duke Alchemist]

Bonjour.

On est d'accord, après ta rectification :
P : (Pcosa ; Psina)
R : (-f R_n ; R_n)
F_air : (-kv² ; 0)

Le PFD s'écrit bien :
P + R + F = 0

En remplaçant par les coordonnées, tu trouves une expression de R_n (suivant l'axe des y).
Tu remplaces R_n dans l'expression obetnue en prjetant sur l'axe des x par cette expression et tu en déduiras une expression de v en fonction de P (mg), a, k et f.

Duke.