Tenseur ( Inertie )

invitecbade190 · 27/02/2010, 17h50

Bonjour à tous : :happy3:
Soit $E$ un espace vectoriel de : $\mathrm{dim} E = 3$ muni de sa base canonique : $\mathcal{B} = (e_1 , e_2 , e_3 )$ .
Soit : $T : E \times E \times E \longrightarrow \mathbb{R}$ un tenseur covariant du troisième ordre : $(0,3)$ definie par ( un cube matriciel ) :
$(T(e_{1} , e_{i} , e_{j}))_{i,j=1,2,3} = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ - \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & - \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} \end{pmatrix}$
$(T(e_{2} , e_{i} , e_{j}))_{i,j=1,2,3} = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$
$(T(e_{3} , e_{i} , e_{j}))_{i,j=1,2,3} = \begin{pmatrix} 0 & 3 & -1 \\ 2 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$
Question :
Diagonaliser $T$ .
Svp, aidez moi ! Merci d'avance !

invite3c70584c · 05/03/2010, 16h43

pour faire la diagonalisation d une matrice utlise la formul suivant d:
det(t _ lamda*I)
avec lamda = une constante
et I matrice identité de ordre 3
t = ta matrice
bon chance

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Re : Tenseur ( Inertie )

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