Module d'une onde électromagnétique

[invitea61c15e2]

Bonjour,

J'ai une onde électromagnétique assez simple car polarisée :

E=E_x=E₀e^i(wt-kz)
E_y=0

Comment calculer le module de E?
Avec l'explication des étapes pour savoir refaire. Car j'ai regarder sur internet et j'arrive au bout de 6 lignes de calculs avec plein de cosinus, sinus et exponentiel...
Dans un paquet d'exercices il y a besoin de calculer le module et je suis toujours coincé sur ça. Là ça doit être assez simple et si j'arrive à comprendre j'arriverais dans des cas plus compliqué...
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[DarK MaLaK]

Bonjour, je ne sais pas si nous parlons de la même chose, mais pour moi le module est simplement . Le module et l'amplitude, n'est-ce pas la même chose ??

[invitea61c15e2]

Oui, mais en fait j'essaye dans ce cas de retrouver la loi de malus. Et c'est le carré du module et ce n'est pas le carré de E0

[doul11]

bonsoir

soit un nombre complexe : avec

(forme algébrique)

le module
l'argument

(forme trigomomértique)

(forme exponentielle)




je ne peut pas être plus complet sur la définition des nombres complexes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

bonsoir

soit un nombre complexe : avec

(forme algébrique)

le module
l'argument

(forme trigomomértique)

(forme exponentielle)




je ne peut pas être plus complet sur la définition des nombres complexes.

Pour moi l'angle serait plutôt :

Pour ce qui est de l'onde, son intensité est proportionnelle à la moyenne temporelle du module du vecteur de Poynting. On considère une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement se propageant dans le vide à la vitesse de la lumière c. Elle s'écrit mathématiquement comme suit :



On calcule le vecteur de Poynting associé :

où u représente la direction de propagation de l'onde électromagnétique (le résultat du produit vectoriel).

Comme pour ce type d'onde , on a :



On se place en notation réelle :



On peut donc calculer l'intensité de cette onde en faisant la moyenne temporelle sur une période T du module du vecteur de Poynting. Sachant que :

où est l'angle compris entre et .

On trouve :




Maintenant, supposons que notre onde rencontre un polariseur : la direction de polarisation de l'onde et la direction de l'axe du polariseur font un angle . Or, le polariseur ne laisse passer que la partie de l'intensité lumineuse de l'onde incidente qui a la même polarisation que son axe. La partie transmise de l'onde sera donc une fraction de l'onde incidente, c'est-à-dire :



Cela implique d'après le calcul précédent que :



C'est la première fois que je fais cette démonstration : s'il y a des erreurs, des corrections ou des précisions sont les bienvenues. J'espère néanmoins avoir un peu éclairci tes idées, Oxdo.

[invitedc31994f]

""Bonjour, je ne sais pas si nous parlons de la même chose, mais pour moi le module est simplement . Le module et l'amplitude, n'est-ce pas la même chose ?? ""

Non, ce n'est pas la même chose:

Le module c'est la racine des composantes au carré. Les termes en cosinus y sont présent dans ton cas.

L'amplitude c'est le Eo, c'est le terme placé devant l'exponentielle quand tu es en notation complexe.

[DarK MaLaK]

""Bonjour, je ne sais pas si nous parlons de la même chose, mais pour moi le module est simplement . Le module et l'amplitude, n'est-ce pas la même chose ?? ""

Non, ce n'est pas la même chose:

Le module c'est la racine des composantes au carré. Les termes en cosinus y sont présent dans ton cas.

L'amplitude c'est le Eo, c'est le terme placé devant l'exponentielle quand tu es en notation complexe.

Ok mais en notation complexe je ne vois aucune différence :

[DarK MaLaK]

Je viens de m'apercevoir d'une erreur due à une faute de frappe dans ce calcul. Il fallait lire :

[invitea61c15e2]

Merci bien. Là c'est parfait, je m'entrainer après ce sera bon.

[invitedc31994f]

Pour dark malak,

Tu ne peux pas prendre la partie imaginnaire en compte dans ton calcule du module physiquement ca n'a pas de sens.

[invite60be3959]

Pour dark malak,

Tu ne peux pas prendre la partie imaginnaire en compte dans ton calcule du module physiquement ca n'a pas de sens.

C'est bien pour ça qu'il a pris le soin de prendre la partie réelle de l'exponentielle complexe, donc pas d'erreur.

[invitedc31994f]

Non mais c'est par rapport à son calcule où il montre que le module vaut Eo, je dis simplement qu'il ne doit pas mettre la partie imaginaire dans son calcule

[invite60be3959]

Non mais c'est par rapport à son calcule où il montre que le module vaut Eo, je dis simplement qu'il ne doit pas mettre la partie imaginaire dans son calcule

Ah ok, tu faisais référence à son message 7. Là oui en effet, si on tient compte de la partie imaginaire, on perd la dépendance en cos dans le calcul de la norme.

[DarK MaLaK]

Ah ok, tu faisais référence à son message 7. Là oui en effet, si on tient compte de la partie imaginaire, on perd la dépendance en cos dans le calcul de la norme.

Oui mais comment peut-on faire ce calcul ainsi que le calcul que j'ai fait pour démontrer la loi de Malus si on garde la notation complexe du début à la fin ?