Question bete: pression*surface projetée

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

J'ai une question très bête sur le dimensionnement d'une cuve, pour avoir l'effort dans le sens longitudinal d'une cuve on prend la pression*surface projeté du fond de la cuve.

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Ma question est pourquoi la surface projeté?

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Je comprends bien que si on prend la surface reelle on va avoir des resultantes d'efforts qui seront dans une direction différente de celle longitudinal et que donc nous n'aurions pas l'effort souhaité.

Mais le fait de prendre la surface projeté revient il exactement au meme que prendre la surface reelle et d'ensuite projeter les resultantes suivant l'axe longitudinale?

Merci de votre etre
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[invite9c7554e3]

je me permets un up

[erff]

Salut

C'est une conséquence de la formule générale :
Le fond de la cuve est soumis à une pression P, et la force exercée par éléments de surface dS est F=P*dS sachant que F est orientée suivant la normale à l'élément de surface
Il suffit d'intégrer la relation, et de la projeter sur l'axe longitudinale, car ce qui nous intéresse c'est la composante longitudinale (suivant un vecteur qu'on appellera el de la force : allons y



On sort P puisqu'il est constant



Mais l'intégrale des dS, c'est la surface totale orientée, et si on en fait le produit scalaire avec el c'est la surface projetée.

Ce qui démontre le résultat : F=P*surface_projetée

[invite9c7554e3]

Mais l'intégrale des dS, c'est la surface totale orientée, et si on en fait le produit scalaire avec el c'est la surface projetée.

Salut merci beaucoup de m'avoir repondu!

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