Travail d'une force/mécanique

[invite82dc8b02]

Bonjour, j'ai un dm de Physique à rendre pour mercredi et je ne comprend pas certains points. Surtout que moi et la mécanique
Voici l'énoncé :
Un skieur chaussé de ski (de masse m = 90kg) remonte une piste en téléski. Le système mécanique étudié est l'ensemble {skieur ; skis}. Il y a des frottements sur la neige. La force de frottement f a la même direction que le vecteur vitesse et le sens inverse ; sa valeur constante vaut f = 30 N.
La remontée en téléski correspond à un déplacement AB de longueur 1 250 m ; le plan de remontée forme un angle alpha = 20° avec l'horizontale.
Voir schéma.
a) Reproduire le schéma et représenter les forces s'exerçant sur le système.
Les forces qui s'exercent sur le système sont au nombre de 5:
_La vitesse : * sens = vers le haut à droite
V * direction = horizontale
* point d'application = centre de gravité du skieur
* intensité = inconnue
je ne suis pas sure que l'on peut parler de force qui s'exerce sur le système dans ce cas
_Le poids : * sens = vers le centre de la terre
P * direction = verticale
* point d'application = centre de gravité du skieur
* intensité = inconnue
_La force de frottement : *sens = sens opposé à celui du mouvement
f *direction = même direction que celle du vecteur vitesse
*point d'application = surface de contact
*intensité = f = 30N
_La tension du câble : *sens : vers le haut
t *direction = verticale
* point d'application = surface de contact avec le fil auquel et relié le câble
* intensité = inconnue
_La réaction du support : * sens = vers le haut
R * direction = verticale
* point d'application = milieu de la surface de contact
Je ne suis pas sûre de l'existence de cette force.
b)Calculer le travail du Poids P du système lors du déplacement considéré. On prendra : g = 10 N.kg-1
P = m * g
P = 90 * 10
P = 900 N.kg-1
c)Calculer le travail de la force de frottement f lors du déplacement considéré.
d)Dans ces conditions, quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système ?
e)Calculer le travail de la tension du câble qui tire le skieur sachant que sa valeur est 675 N et que la direction du câble fait avec le plan incliné un angle Beta = 60°.
Si vous pourriez m'aider
Merci d'avance
-----

[arrial]

Salut,

•a► ∑ Fext↑ = m. γ↑ = m[d²x/dt².ex↑ + d²z/dt².ez]
• Poids [vertical, vers le bas]:
P↑ = -m.g.ez↑
• Force de tension [direction du câble] :
T↑ = T.cos(α+β)..ex↑ + T.sin(α+β)..ez↑
• Réaction du plan [normale au plan] :
R↑ = -R.sin α.ex↑ + R.cos α.ez↑
• Frottement [parallèle au plan, opposé au mouvement] :
f↑ = -f.cos α.ex↑ –f.sin α.ez↑


•b► W(P↑) = -m.g.(z2 – z1) = -m.g.L.cos α
W(P↑) = - 90*9,81*1250*sin(20*pi()/180) = -377 462 J
•c► W(f↑) = -f.(L2-L1) = -f.L
W(f↑) = -30*1250 = -37 500 J
•d► Le déplacement normal au plan étant nul, le travail de la réaction du plan est nul.

•e► Le plus simple est de décomposer la tension en deux composantes
• une composante normale au plan, dont le travail est nul [même raison]
• une composante tangentielle, donc parallèle au déplacement
W(T↑) = T.cos β.L
W(T↑) = 675*cos(60*pi()/180)*1250 = 421 875 J


@+

[Duke Alchemist]

Bonjour.

a) Reproduire le schéma et représenter les forces s'exerçant sur le système.
Les forces qui s'exercent sur le système sont au nombre de 5:
_La vitesse : * sens = vers le haut à droite
V * direction = horizontale
* point d'application = centre de gravité du skieur
* intensité = inconnue
je ne suis pas sure que l'on peut parler de force qui s'exerce sur le système dans ce cas

ATTENTION ! La vitesse n'est pas une force !!

_Le poids : * sens = vers le centre de la terre
P * direction = verticale
* point d'application = centre de gravité du skieur
* intensité = inconnue

Tu connais la masse et le lieu (g doit être précisé) donc tu connais l'intensité de P.

_La force de frottement : *sens = sens opposé à celui du mouvement
f *direction = même direction que celle du vecteur vitesse
*point d'application = surface de contact
*intensité = f = 30N

La surface n'est pas un point d'application si on titille un peu

_La tension du câble : *sens : vers le haut
t *direction = verticale
* point d'application = surface de contact avec le fil auquel et relié le câble
* intensité = inconnue

même remarque qu'au-dessus

_La réaction du support : * sens = vers le haut
R * direction = verticale
* point d'application = milieu de la surface de contact
Je ne suis pas sûre de l'existence de cette force.

OK. Pourquoi n'est tu pas sûre de l'existence de cette force ? C'est elle qui compense en très grosse partie le poids du skieur.

b)Calculer le travail du Poids P du système lors du déplacement considéré. On prendra : g = 10 N.kg-1
P = m * g
P = 90 * 10
P = 900 N.kg-1

Ah... On l'a notre poids
Euh... sinon tu n'as pas fini de répondre... On te demande le travail du poids. Quelle composante du poids travaille ?
(oui, il n'y a qu'une composante qui travaille si tu choisis le bon repère.)

c)Calculer le travail de la force de frottement f lors du déplacement considéré.

Aucun piège. Il suffit de faire attention au sens de f par rapport au déplacement.

d)Dans ces conditions, quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système ?

Comme quoi la réaction du suppport apparaît bel et bien dans le bilan
Que peux-tu dire de la composante normale de la réaction du support (côté travail) ? Quelle est la composante de R qui travaille ? Conclusion.

e)Calculer le travail de la tension du câble qui tire le skieur sachant que sa valeur est 675 N et que la direction du câble fait avec le plan incliné un angle Beta = 60°.

Si tu sais faire le poids, la tension du câble ne devrait pas te poser de problème.

Vérifie si tes résultats concordent avec ceux donnés par arrial (qui aurait pu éviter de tout balancer )

Cordialement,
Duke.

PS : Je n'ai pas vérifié les calculs d'arrial. Tu peux éventuellement faire des propositions au cas où tu aurais un doute.

[invite82dc8b02]

Bonjour ,
merci pour vos explications, mais malgrés ça, j'ai toujours pas compris pour la question b)
Calculez le travail du poid P du système lors du déplacement considéré
Je pense néanmoins que je dois utiliser la formule suivante :
W(P) = P(za - zb)
Cepeandant dans mon énoncé, on ne me donne pas les altitudes.
Je crois qu'il faut se servir de l'angle alpha, puisqu'on nous donne pas d'altitude chiffré.
Ou alors, se servir de la formule :
W de AB (P) = P * AB * cos alpha
donc W (P) = 900 * 1250 * cos (20°)
donc W (P) = 1057154.198
Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82dc8b02]

Je crois avoir fait encore une petite erreur
Je pense que 20° doit etre convertir en rad
ce qui donnerait
W(P) = 1250 * 900 * cos (1/9 * PI)
W(P) = 0 J
Je suis très confuse
SOS

[invite82dc8b02]

J'ai encore revu mes calcul , et je pense qu'utiliser le sinus serait le mieux :
W(P) = 1250 * 900 * sin(1/9 * PI)
W(P) = 384772.6612 J

[Eurole]

Bonjour ,
merci pour vos explications, mais malgrés ça, j'ai toujours pas compris pour la question b)
Calculez le travail du poid P du système lors du déplacement considéré
Je pense néanmoins que je dois utiliser la formule suivante :
W(P) = P(za - zb)
Cepeandant dans mon énoncé, on ne me donne pas les altitudes.
Je crois qu'il faut se servir de l'angle alpha, puisqu'on nous donne pas d'altitude chiffré.
Ou alors, se servir de la formule :
W de AB (P) = P * AB * cos alpha
donc W (P) = 900 * 1250 * cos (20°)
donc W (P) = 1057154.198
Merci d'avance

1057154.198 quoi ?
cosinus ou sinus ?

Ton dessin était un bon début.
Il peut dire beaucoup de choses qui ne sont pas "données" directement. C'est une course au trésor ...

.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour le calcul du travail du poids, il vaut mieux en effet revenir à la définition.
W(P) = P.AB

Si tu projettes P sur l'axe (O,x) (parallèle à la pente orienté vers le haut de la piste - dans le sens du déplacement)), qu'obtiens-tu pour cette composante ?

Duke.

EDIT : l'angle s'exprime bien en degré si ta calculatrice est en mode degré, cela ne pose pas de problème. Et comme le précise Eurole, n'oublie pas l'unité !

[invite82dc8b02]

Pour la réponse de Arrial au b) je ne vois pas pourquoi c'est négatif
c)Je pense que le résultat est :
W(f) = -f * AB
W(f) = -30 * 1250
= -37500 J
d) Je n'ai pas du tout compris cette question
e) Je pense que je peux utiliser la même formule que pour le poids
W(T) = T*cos(60*PI/180)*1250
= 421875 J
Merci d'avance

[Duke Alchemist]

Pour la réponse de Arrial au b) je ne vois pas pourquoi c'est négatif

Si tu réponds à la question suivante tu auras une idée du pourquoi :

Si tu projettes P sur l'axe (O,x) (parallèle à la pente orienté vers le haut de la piste - dans le sens du déplacement)), qu'obtiens-tu pour cette composante ?

c)Je pense que le résultat est :
W(f) = -f * AB
W(f) = -30 * 1250
= -37500 J
d) Je n'ai pas du tout compris cette question

As-tu lu mes indications ?

e) Je pense que je peux utiliser la même formule que pour le poids
W(T) = T*cos(60*PI/180)*1250
= 421875 J

Tu trouves le même résultat en mettant en degré ta calculatrice et sans conversion degré-radian.

[invite82dc8b02]

pour la b)
Je ne vois pas du tout quoi lorsque tu dis qu'obtiens t'on pour la composante.
j'ai quand même essayer et je trouve :
W(P) = -900 *1250 * sin (20° )
W(P) = -384772.6 J
Est-ce juste ?

[Duke Alchemist]

pour la b)
Je ne vois pas du tout quoi lorsque tu dis qu'obtiens t'on pour la composante.
j'ai quand même essayer et je trouve :
W(P) = -900 *1250 * sin (20° )
W(P) = -384772.6 J
Est-ce juste ?

Comment fais-tu pour répondre à une question sans en comprendre la signification ?

C'est bien W(P) = -P x AB x sin(a) donc ça roule.

[invite82dc8b02]

Merci beaucoup pour toutes vos aides...
Néanmoins, il me reste une petite question :

pour la question d)Quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système :

Je ne comprend pas quand arrial dit : que le déplacement au plan étant nul, le travail de la réaction du plan est nul.
Et je ne vois pas aussi quel est la compossante de R qui travaille, ni se qu'on peut en conclure.

Merci d'avance...

Nassima.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

d)Quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système :

Je ne comprend pas quand arrial dit : que le déplacement au plan étant nul, le travail de la réaction du plan est nul.
Et je ne vois pas aussi quel est la compossante de R qui travaille, ni se qu'on peut en conclure.

La réaction du support R à une composante normale(= perpendiculaire) au suppport, notée R_n, et une composante tangentielle, qui correspond aux frottements f.

Tu sais qu'une force ne travaille pas si elle est constamment perpendiculaire au déplacement, n'est-ce pas ?

Parmi R_n et f, laquelle ne travaille pas ?
C'est l'intérêt des projections
Il te suffit de déterminer le travail de celle qui reste... et devine laquelle c'est
(Aide-toi de la question précédente !)

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

Une remarque sur ce qui précède : je suis allé trop vite semble-t-il dans la relecture de tes réponses (message #1).
Ce que tu as appelé R dans ton bilan correspond plus à "mon" Rn et attention Rn n'est pas suivant la verticale mais la perpendiculaire à la piste et cette piste n'étant pas horizontale, la direction de Rn n'est donc pas verticale.

Désolé du contre-temps