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Travail d'une force/mécanique



  1. #1
    nasssi

    Travail d'une force/mécanique

    Bonjour, j'ai un dm de Physique à rendre pour mercredi et je ne comprend pas certains points. Surtout que moi et la mécanique
    Voici l'énoncé :
    Un skieur chaussé de ski (de masse m = 90kg) remonte une piste en téléski. Le système mécanique étudié est l'ensemble {skieur ; skis}. Il y a des frottements sur la neige. La force de frottement f a la même direction que le vecteur vitesse et le sens inverse ; sa valeur constante vaut f = 30 N.
    La remontée en téléski correspond à un déplacement AB de longueur 1 250 m ; le plan de remontée forme un angle alpha = 20° avec l'horizontale.
    Voir schéma.
    a) Reproduire le schéma et représenter les forces s'exerçant sur le système.
    Les forces qui s'exercent sur le système sont au nombre de 5:
    _La vitesse : * sens = vers le haut à droite
    V * direction = horizontale
    * point d'application = centre de gravité du skieur
    * intensité = inconnue
    je ne suis pas sure que l'on peut parler de force qui s'exerce sur le système dans ce cas
    _Le poids : * sens = vers le centre de la terre
    P * direction = verticale
    * point d'application = centre de gravité du skieur
    * intensité = inconnue
    _La force de frottement : *sens = sens opposé à celui du mouvement
    f *direction = même direction que celle du vecteur vitesse
    *point d'application = surface de contact
    *intensité = f = 30N
    _La tension du câble : *sens : vers le haut
    t *direction = verticale
    * point d'application = surface de contact avec le fil auquel et relié le câble
    * intensité = inconnue
    _La réaction du support : * sens = vers le haut
    R * direction = verticale
    * point d'application = milieu de la surface de contact
    Je ne suis pas sûre de l'existence de cette force.
    b)Calculer le travail du Poids P du système lors du déplacement considéré. On prendra : g = 10 N.kg-1
    P = m * g
    P = 90 * 10
    P = 900 N.kg-1
    c)Calculer le travail de la force de frottement f lors du déplacement considéré.
    d)Dans ces conditions, quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système ?
    e)Calculer le travail de la tension du câble qui tire le skieur sachant que sa valeur est 675 N et que la direction du câble fait avec le plan incliné un angle Beta = 60°.
    Si vous pourriez m'aider
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    arrial

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Salut,

    •a► ∑ Fext↑ = m. γ↑ = m[d²x/dt².ex↑ + d²z/dt².ez]
    • Poids [vertical, vers le bas]:
    P↑ = -m.g.ez↑
    • Force de tension [direction du câble] :
    T↑ = T.cos(α+β)..ex↑ + T.sin(α+β)..ez↑
    • Réaction du plan [normale au plan] :
    R↑ = -R.sin α.ex↑ + R.cos α.ez↑
    • Frottement [parallèle au plan, opposé au mouvement] :
    f↑ = -f.cos α.ex↑ –f.sin α.ez↑


    •b► W(P↑) = -m.g.(z2 – z1) = -m.g.L.cos α
    W(P↑) = - 90*9,81*1250*sin(20*pi()/180) = -377 462 J
    •c► W(f↑) = -f.(L2-L1) = -f.L
    W(f↑) = -30*1250 = -37 500 J
    •d► Le déplacement normal au plan étant nul, le travail de la réaction du plan est nul.

    •e► Le plus simple est de décomposer la tension en deux composantes
    • une composante normale au plan, dont le travail est nul [même raison]
    • une composante tangentielle, donc parallèle au déplacement
    W(T↑) = T.cos β.L
    W(T↑) = 675*cos(60*pi()/180)*1250 = 421 875 J


    @+
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Bonjour.
    Citation Envoyé par nasssi Voir le message
    a) Reproduire le schéma et représenter les forces s'exerçant sur le système.
    Les forces qui s'exercent sur le système sont au nombre de 5:
    _La vitesse : * sens = vers le haut à droite
    V * direction = horizontale
    * point d'application = centre de gravité du skieur
    * intensité = inconnue
    je ne suis pas sure que l'on peut parler de force qui s'exerce sur le système dans ce cas
    ATTENTION ! La vitesse n'est pas une force !!
    _Le poids : * sens = vers le centre de la terre
    P * direction = verticale
    * point d'application = centre de gravité du skieur
    * intensité = inconnue
    Tu connais la masse et le lieu (g doit être précisé) donc tu connais l'intensité de P.
    _La force de frottement : *sens = sens opposé à celui du mouvement
    f *direction = même direction que celle du vecteur vitesse
    *point d'application = surface de contact
    *intensité = f = 30N
    La surface n'est pas un point d'application si on titille un peu
    _La tension du câble : *sens : vers le haut
    t *direction = verticale
    * point d'application = surface de contact avec le fil auquel et relié le câble
    * intensité = inconnue
    même remarque qu'au-dessus
    _La réaction du support : * sens = vers le haut
    R * direction = verticale
    * point d'application = milieu de la surface de contact
    Je ne suis pas sûre de l'existence de cette force.
    OK. Pourquoi n'est tu pas sûre de l'existence de cette force ? C'est elle qui compense en très grosse partie le poids du skieur.

    b)Calculer le travail du Poids P du système lors du déplacement considéré. On prendra : g = 10 N.kg-1
    P = m * g
    P = 90 * 10
    P = 900 N.kg-1
    Ah... On l'a notre poids
    Euh... sinon tu n'as pas fini de répondre... On te demande le travail du poids. Quelle composante du poids travaille ?
    (oui, il n'y a qu'une composante qui travaille si tu choisis le bon repère.)
    c)Calculer le travail de la force de frottement f lors du déplacement considéré.
    Aucun piège. Il suffit de faire attention au sens de f par rapport au déplacement.
    d)Dans ces conditions, quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système ?
    Comme quoi la réaction du suppport apparaît bel et bien dans le bilan
    Que peux-tu dire de la composante normale de la réaction du support (côté travail) ? Quelle est la composante de R qui travaille ? Conclusion.
    e)Calculer le travail de la tension du câble qui tire le skieur sachant que sa valeur est 675 N et que la direction du câble fait avec le plan incliné un angle Beta = 60°.
    Si tu sais faire le poids, la tension du câble ne devrait pas te poser de problème.

    Vérifie si tes résultats concordent avec ceux donnés par arrial (qui aurait pu éviter de tout balancer )

    Cordialement,
    Duke.

    PS : Je n'ai pas vérifié les calculs d'arrial. Tu peux éventuellement faire des propositions au cas où tu aurais un doute.

  5. #4
    nasssi

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Bonjour ,
    merci pour vos explications, mais malgrés ça, j'ai toujours pas compris pour la question b)
    Calculez le travail du poid P du système lors du déplacement considéré
    Je pense néanmoins que je dois utiliser la formule suivante :
    W(P) = P(za - zb)
    Cepeandant dans mon énoncé, on ne me donne pas les altitudes.
    Je crois qu'il faut se servir de l'angle alpha, puisqu'on nous donne pas d'altitude chiffré.
    Ou alors, se servir de la formule :
    W de AB (P) = P * AB * cos alpha
    donc W (P) = 900 * 1250 * cos (20°)
    donc W (P) = 1057154.198
    Merci d'avance

  6. #5
    nasssi

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Je crois avoir fait encore une petite erreur
    Je pense que 20° doit etre convertir en rad
    ce qui donnerait
    W(P) = 1250 * 900 * cos (1/9 * PI)
    W(P) = 0 J
    Je suis très confuse
    SOS

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nasssi

    Re : Travail d'une force/mécanique

    J'ai encore revu mes calcul , et je pense qu'utiliser le sinus serait le mieux :
    W(P) = 1250 * 900 * sin(1/9 * PI)
    W(P) = 384772.6612 J

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  10. #7
    Eurole

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Citation Envoyé par nasssi Voir le message
    Bonjour ,
    merci pour vos explications, mais malgrés ça, j'ai toujours pas compris pour la question b)
    Calculez le travail du poid P du système lors du déplacement considéré
    Je pense néanmoins que je dois utiliser la formule suivante :
    W(P) = P(za - zb)
    Cepeandant dans mon énoncé, on ne me donne pas les altitudes.
    Je crois qu'il faut se servir de l'angle alpha, puisqu'on nous donne pas d'altitude chiffré.
    Ou alors, se servir de la formule :
    W de AB (P) = P * AB * cos alpha
    donc W (P) = 900 * 1250 * cos (20°)
    donc W (P) = 1057154.198
    Merci d'avance
    1057154.198 quoi ?
    cosinus ou sinus ?

    Ton dessin était un bon début.
    Il peut dire beaucoup de choses qui ne sont pas "données" directement. C'est une course au trésor ...

    .
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  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Bonsoir.

    Pour le calcul du travail du poids, il vaut mieux en effet revenir à la définition.
    W(P) = P.AB

    Si tu projettes P sur l'axe (O,x) (parallèle à la pente orienté vers le haut de la piste - dans le sens du déplacement)), qu'obtiens-tu pour cette composante ?

    Duke.

    EDIT : l'angle s'exprime bien en degré si ta calculatrice est en mode degré, cela ne pose pas de problème. Et comme le précise Eurole, n'oublie pas l'unité !

  12. #9
    nasssi

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Pour la réponse de Arrial au b) je ne vois pas pourquoi c'est négatif
    c)Je pense que le résultat est :
    W(f) = -f * AB
    W(f) = -30 * 1250
    = -37500 J
    d) Je n'ai pas du tout compris cette question
    e) Je pense que je peux utiliser la même formule que pour le poids
    W(T) = T*cos(60*PI/180)*1250
    = 421875 J
    Merci d'avance

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Citation Envoyé par nasssi Voir le message
    Pour la réponse de Arrial au b) je ne vois pas pourquoi c'est négatif
    Si tu réponds à la question suivante tu auras une idée du pourquoi :
    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Si tu projettes P sur l'axe (O,x) (parallèle à la pente orienté vers le haut de la piste - dans le sens du déplacement)), qu'obtiens-tu pour cette composante ?
    c)Je pense que le résultat est :
    W(f) = -f * AB
    W(f) = -30 * 1250
    = -37500 J
    d) Je n'ai pas du tout compris cette question
    As-tu lu mes indications ?

    e) Je pense que je peux utiliser la même formule que pour le poids
    W(T) = T*cos(60*PI/180)*1250
    = 421875 J
    Tu trouves le même résultat en mettant en degré ta calculatrice et sans conversion degré-radian.

  14. #11
    nasssi

    Re : Travail d'une force/mécanique

    pour la b)
    Je ne vois pas du tout quoi lorsque tu dis qu'obtiens t'on pour la composante.
    j'ai quand même essayer et je trouve :
    W(P) = -900 *1250 * sin (20° )
    W(P) = -384772.6 J
    Est-ce juste ?

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Citation Envoyé par nasssi Voir le message
    pour la b)
    Je ne vois pas du tout quoi lorsque tu dis qu'obtiens t'on pour la composante.
    j'ai quand même essayer et je trouve :
    W(P) = -900 *1250 * sin (20° )
    W(P) = -384772.6 J
    Est-ce juste ?
    Comment fais-tu pour répondre à une question sans en comprendre la signification ?

    C'est bien W(P) = -P x AB x sin(a) donc ça roule.

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  17. #13
    nasssi

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Merci beaucoup pour toutes vos aides...
    Néanmoins, il me reste une petite question :

    pour la question d)Quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système :

    Je ne comprend pas quand arrial dit : que le déplacement au plan étant nul, le travail de la réaction du plan est nul.
    Et je ne vois pas aussi quel est la compossante de R qui travaille, ni se qu'on peut en conclure.

    Merci d'avance...

    Nassima.

  18. #14
    Duke Alchemist

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par nasssi Voir le message
    d)Quel est le travail de la réaction du support neigeux sur le système :

    Je ne comprend pas quand arrial dit : que le déplacement au plan étant nul, le travail de la réaction du plan est nul.
    Et je ne vois pas aussi quel est la compossante de R qui travaille, ni se qu'on peut en conclure.
    La réaction du support R à une composante normale(= perpendiculaire) au suppport, notée Rn, et une composante tangentielle, qui correspond aux frottements f.

    Tu sais qu'une force ne travaille pas si elle est constamment perpendiculaire au déplacement, n'est-ce pas ?

    Parmi Rn et f, laquelle ne travaille pas ?
    C'est l'intérêt des projections
    Il te suffit de déterminer le travail de celle qui reste... et devine laquelle c'est
    (Aide-toi de la question précédente !)

    Duke.

  19. #15
    Duke Alchemist

    Re : Travail d'une force/mécanique

    Re-

    Une remarque sur ce qui précède : je suis allé trop vite semble-t-il dans la relecture de tes réponses (message #1).
    Ce que tu as appelé R dans ton bilan correspond plus à "mon" Rn et attention Rn n'est pas suivant la verticale mais la perpendiculaire à la piste et cette piste n'étant pas horizontale, la direction de Rn n'est donc pas verticale.

    Désolé du contre-temps

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