Montrer que l'entropie est une fonction d'état

[invite8864301b]

Bonjour,

Je bloque pour montrer que l'entropie est une fonction d'état. Dans le cas d'une transformation réversible c'est clair en utilisant le théorème de Clausius, mais dans le cas irréversible je vois pas comment faire

Merci de toute aide
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[arrial]

Salut,




Je pense qu'il faut faire appel à la notion de différentielle exacte et de facteur intégrant, comme dans le cours de L1 si mes souvenirs sont bons.
[Approche thermodynamique de Carathéodory (1908)]




@+

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Je bloque pour montrer que l'entropie est une fonction d'état. Dans le cas d'une transformation réversible c'est clair en utilisant le théorème de Clausius, mais dans le cas irréversible je vois pas comment faire

Merci de toute aide

Bonjour,


Le fait qu'une transformation soit réversible ou pas n'a rien à voir avec le fait que l'entropie soit une fonction d'état. Dans une fonction d'état il n'y a de notion de transformation.

Par contre si tu veux calculer une variation d'entropie entre 2 états A et B tu peux calculer l'intégrale le long d'un chemin de A à B

ds = dQ/T

à condition seulement que la transformation soit réversible.

Si la transformation est irréversible tu va trouver une valeur delta S plus grande (que celui du chemin réversible) qui ne te permettras pas de déduire l'entropie de B à partir de A

[invite8864301b]

Mais l'entropie etant une fonction d'etat, on pourra toujours calculer l'entropie de B a partir de A en imaginant une transformation reversible ayant les memes etats initial et final, non?

C'est justement ce qu'on me demande de prouver. Dans le cas d'une transformation reversible je fais:
Supposons deux transformations et de A a B. L'egalite de Clausius donne:


Mais avec une transformation irreversible, je n'ai qu'une inegalite.

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fa82544]

Bonjour,

Je bloque pour montrer que l'entropie est une fonction d'état. Dans le cas d'une transformation réversible c'est clair en utilisant le théorème de Clausius, mais dans le cas irréversible je vois pas comment faire

Merci de toute aide

Sauf erreur, l'affirmation que l'entropie est une fonction d'état est partie intégrante du Second principe, qui affirme de plus qu'elle ne peut qu'augmenter pour un système isolé.
De ce fait, dans le cadre de la Thermodynamique, cette affirmation n'a pas à être démontrée.

Si on se place au niveau de la Mécanique statistique, c'est une tout autre affaire.....

[invite4021e8ad]

tout à fait, le second principe postule l'existence d'une fonction d'état dotées de diverses caractéristiques

toutes fonction d'état y répondant est une mesure de l'entropie d'un système