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Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.



  1. #1
    neokiller007

    Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Salut,

    Je coince sur un truc qu'on a fait en cours de physique.
    On a
    Je dois montrer que la fonction est solution.
    On calcule , ce qui nous donne:

    Soit
    Soit et là je comprend pas, comment on fait pour passer à cette étape?

    Merci.

    -----


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  3. #2
    Coincoin

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Salut,
    Ton premier terme est constant, c'est ce qu'il faut (ça te permet d'exprimer A en fonction de E, r et R). Le terme en exponentielle par contre dépend du temps. Ce n'est donc pas solution... mis à part si le facteur à côté de l'exponentielle est nul. Ca te donne une condition sur B...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    neokiller007

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Meric tu m'as éclairci sur la suite mais ce que je n'ai pas compris c'est comment passer de:

    à:

  5. #4
    Ledescat

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Il fut sûrement identifier les termes.
    Franchement, c'est vraiment mal fait le programme de terminale! Soit on apprend à RESOUDRE les equa diff du 1er ordre , soit on le fait pas. Car ce genre de vérifications c'est lourd et ça embrouille, alors que c'est tellement plus simple de résoudre l'équation différentielle de soi -même (si encore on nous l'apprenait en terminale!).

  6. #5
    Coincoin

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Meric tu m'as éclairci sur la suite mais ce que je n'ai pas compris c'est comment passer de:

    à:
    Il y a une faute de signe... Il faut un plus devant l'exponentielle (ou bien changer tous les signes dans le crochet. Ca répond à ta question ?
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    neokiller007

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Heu effectivement, j'ai mal recopié, donc non je ne comprend toujorus pas

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  10. #7
    kNz

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Salut,

    Tu as juste à développer (r+R)A[1-exp(-t/B)] et à remettre ensuite le -exp(-t/b) en facteur, tu arrives à ce que tu veux.

  11. #8
    neokiller007

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Merci!
    Mais bon je me demande comment on aurait pu avoir l'idée de mettre l'équation sous cette forme...

  12. #9
    kNz

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Ba on isole la variable

  13. #10
    neokiller007

    Re : Montrer qu'une fonction est solution d'une équation diférentielle.

    Mouais ben faut quand même un peu d'imagination.

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