Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Correction de trajectoire



  1. #1
    SamSoft

    Correction de trajectoire

    Bonjour, je bloque sur un problème concernant la correction de trajectoire par impulsions pour rendre la trajectoire d'un satellite, circulaire. J'aimerai vérifier avec vous mes idées.

    Je dois étudier le cas d'un satellite survolant la terre avec un mouvement elliptique et une période de 24H et e=0.1
    La masse du satellite est de 1000 kg

    L'idée du devoir que j'ai à faire c'est de prévoir la vitesse à fournir pour la correction de trajectoire à deux endroits précis. (y a pas que ça bien entendu ) au périgée à la distance r1 du centre de la terre et à l'apogée mais j'aimerai juste un peu d'aide sur le périgée, le reste étant similaire.

    On m'a demandé de trouver quelques relations.
    En nommant v1 la vitesse au périgée, G la constante de Newton, M la masse de la terre, je trouve :



    La première question est celle où je bloque en fait pour avancer j'ai fais une supposition et j'aimerai vérifier avec vous si c'est juste.

    On me demande : Quel sera le rayon de la trajectoire circulaire après l'impulsion au périgée.

    Selon moi le rayon est r1 mais si j'ai faux ici tout le reste est faux.

    En supposant que ce rayon est bien r1, on me demande de calculer v1 donc sachant que :

    r1=a(1-e)

    J'ai du calculer a sachant que T=24h avec la troisième loi de Newton



    Je trouve : a=42240,6 km

    J'en déduis (ayant e=0.1) r1 = 38016,5 km

    Et enfin je trouve une vitesse au périgée de v1=3,396 km/s

    On me demande enfin de déterminer la vitesse à fournir au satellite au niveau du périgée pour que sa trajectoire soit circulaire.

    J'ai pensé à :



    Je trouve : =4,504 km/s

    En résumé, j'aimerai vérifier mon hypothèse de départ concernant le rayon de la trajectoire circulaire et enfin vérifier l'ordre de grandeur des résultats obtenus sachant que c'est mon premier exo sur ce chapitre et que je n'ai pas encore d'idées sur les vitesses mais ca ne m'a l'air pas étrange.

    Merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    nico2009

    Re : Correction de trajectoire

    bonsoir,

    si l'impulsion au périgée rend la trajectoire circulaire, alors, en supposant que cette impulsion est de courte durée, le périgée est (approximativement) un point de la trajectoire circulaire. Son rayon est donc r1

    cordialement

  4. #3
    SamSoft

    Re : Correction de trajectoire

    Merci nico2009 (peut être bientôt nico2010 ? )

    Ca me rassure j'ai pas tout faux. J'ai du inconsciemment penser au fait que si il démarre sur un point du futur cercle à une distance r1 du centre de la terre alors ca doit être ca. J'ai même fait un dessin mais j'en étais pas certain. Et là c'est évident, ca ne peut être que cela.

    Avez-vous des connaissances en matière de distance, la valeur de r1 que j'ai trouvé vous semble t-elle acceptable ?

    Merci d'avance,
    Dernière modification par SamSoft ; 03/03/2010 à 20h52.

  5. #4
    nico2009

    Re : Correction de trajectoire

    Les valeurs que tu trouves sont vraisemblables (l'altitude d'un satellite géostationnaire est d'environ 36000 km)

    Par contre, une intuition (peut-être fausse) me dit que le périgée de la trajectoire elliptique peut se trouver exactement sur la trajectoire circulaire (et non approximativement comme je l'ai dit) si la vitesse durant l'impulsion est bien choisie. Mais je ne parviens pas à trouver d'argument physique simple pour le prouver et je n'ai pas le courage de me lancer dans les calculs à c't'heure-ci.
    Quelqu'un a-t-il la réponse ?

    cordialement

  6. #5
    SamSoft

    Re : Correction de trajectoire

    Je n'en sais pas plus. En tout cas merci bien

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : Correction de trajectoire

    Bonjour.
    Avec une impulsion au périgée on peut rendre la trajectoire circulaire, si l'impulsion ralentit le satellite. On peut aussi, avec une impulsion plus faible, uniquement diminuer l'apogée.
    Mais si, au lieu de le ralentir, on l'accélère, on peut, au contraire, augmenter l'apogée.
    Donc, il est possible que la manœuvre consiste à donner une impulsion accélératrice au périgée, pour obtenir le bon apogée. Puis au passage par l'apogée, donner l'impulsion nécessaire pour rendre l'orbite circulaire.
    Au revoir.

  9. Publicité
  10. #7
    nico2009

    Re : Correction de trajectoire

    Bonsoir,

    j'avais pensé à ce genre d'argument, mais je n'arrivais pas à me convaincre que le périgée restait sur la trajectoire.
    Je posais cette question car j'y voyais un rapport avec le fait que les trajectoires képlériennes sont fermées (pas de décalage du périgée : celui-ci reste sur la même orbite), mais elle est sans fondement de ce point de vue car on introduit une force autre que l'attraction gravitationnelle pour modifier la trajectoire du satellite.

    Merci quand même !

    cordialement

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Trajectoire
    Par Marvin42 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/08/2009, 12h58
  2. Trajectoire
    Par Alconis dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/04/2009, 09h10
  3. trajectoire
    Par aseydi dans le forum Physique
    Réponses: 0
    Dernier message: 09/04/2009, 11h00
  4. voiture : correction de trajectoire
    Par Graam dans le forum Technologies
    Réponses: 8
    Dernier message: 21/01/2009, 10h31
  5. trajectoire
    Par amanda60 dans le forum Physique
    Réponses: 18
    Dernier message: 25/02/2008, 10h05