Bonjour, je bloque sur un problème concernant la correction de trajectoire par impulsions pour rendre la trajectoire d'un satellite, circulaire. J'aimerai vérifier avec vous mes idées.
Je dois étudier le cas d'un satellite survolant la terre avec un mouvement elliptique et une période de 24H et e=0.1
La masse du satellite est de 1000 kg
L'idée du devoir que j'ai à faire c'est de prévoir la vitesse à fournir pour la correction de trajectoire à deux endroits précis. (y a pas que ça bien entendu) au périgée à la distance r1 du centre de la terre et à l'apogée mais j'aimerai juste un peu d'aide sur le périgée, le reste étant similaire.
On m'a demandé de trouver quelques relations.
En nommant v1 la vitesse au périgée, G la constante de Newton, M la masse de la terre, je trouve :
La première question est celle où je bloque en fait pour avancer j'ai fais une supposition et j'aimerai vérifier avec vous si c'est juste.
On me demande : Quel sera le rayon de la trajectoire circulaire après l'impulsion au périgée.
Selon moi le rayon est r1 mais si j'ai faux ici tout le reste est faux.
En supposant que ce rayon est bien r1, on me demande de calculer v1 donc sachant que :
r1=a(1-e)
J'ai du calculer a sachant que T=24h avec la troisième loi de Newton
Je trouve : a=42240,6 km
J'en déduis (ayant e=0.1) r1 = 38016,5 km
Et enfin je trouve une vitesse au périgée de v1=3,396 km/s
On me demande enfin de déterminer la vitesse à fournir au satellite au niveau du périgée pour que sa trajectoire soit circulaire.
J'ai pensé à :
Je trouve :=4,504 km/s
En résumé, j'aimerai vérifier mon hypothèse de départ concernant le rayon de la trajectoire circulaire et enfin vérifier l'ordre de grandeur des résultats obtenus sachant que c'est mon premier exo sur ce chapitre et que je n'ai pas encore d'idées sur les vitesses mais ca ne m'a l'air pas étrange.
Merci d'avance
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