dérivée par rapport au temps ?

[invitefbae583f]

Bonjour a tous
j'ai une question qui est reliée au temps :
considérons une quantité representée par une fonction, si sa dérivée par/dt n'est pas nulle donc elle est dynamique ,(en vie)?
si on dérrive encore une deuxieme fois cette quantité ou ce champ et on trouve qu'elle n'est pas nulle ,alors ca signifie quoi?
et si on dérrive n fois cette quantité (par exe n equiv à l'infini)et elle n'est pas nulle , alors ca signifie quoi encore?
je veux au juste dire le sens physique de ces derrivées ,
merci.
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[invite945d3fbd]

Si la dérivée d'une fonction n'est pas nulle, alors cette fonction est soit croissante soit décroissante. On ne parle pas de "vie" d'une fonction, ni de son "dynamisme".

[doul11]

bonsoir,

si la dérivée d'une fonction par rapport au temps est égale a zéro ça veut dire que la fonction de varie pas dans le temps, mais ça ne veut pas dire que la fonction a une valeur nulle. f(t)=5 df/dt=0

certaines fonction comme exponentielle, sinus, cosinus, peuvent être dérivé a l'infini car on retombe sur les même fonction (dérivé de cos = -sin, dérivé de -sin= -cos, déviré -cos=sin, ...)

[invite66ac4c45]

Si tu dérive une fois une fonction par rapport au temps et que cette deéivé est non nul alors ta fonction est VARIABLE dans le temps c'est à dire que ca valeur en tous points varie dans le temps (ou dépend du temps auquel tu la regarde ) maintenant si tu dérive cette dérivé par rapport au temps et quel est non nul alors la même conclusion s'applique mais à cette dérivé, c'est à dire que la valeur de cette dérivé en tous points dépend du temps auquel tu la regarde et ainsi de suite de proche en proche !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefbae583f]

salut a tous
merci pour vos reponses ,
pour celle de max well, considerons une fonction d'onde par exe, de type exp(wt-k.r), elle infiniment derrivable par rapport au temps donc meme en une seconde elle est derrrivable(variable donc) , elle est aussi en 1ms , en 1us, en 1ps, en....jusqua quand on peut dire quelle est constante au cours d'une tres tres tres petite durrée?
jespere que l'idée sera bien claire (en faite elle nest pas encore claire...!!)

[invite60be3959]

salut a tous
merci pour vos reponses ,
pour celle de max well, considerons une fonction d'onde par exe, de type exp(wt-k.r), elle infiniment derrivable par rapport au temps donc meme en une seconde elle est derrrivable(variable donc) , elle est aussi en 1ms , en 1us, en 1ps, en....jusqua quand on peut dire quelle est constante au cours d'une tres tres tres petite durrée?
jespere que l'idée sera bien claire (en faite elle nest pas encore claire...!!)

En toute rigueur, toute fonction est constante sur un intervalle de temps infinitésimal(pour des fonctions dépendantes du temps bien sûr). Cela revient au même de dire que la fonction est continue. ça c'est pour des fonctions bien gentilles. Mais pour certaines au comportement fractal, on peut montrer que ce n'est jamais vrai(pour tout intervalle aussi petit soit-il). C'est le point de vue mathématique en tout cas. Mais en physique, on ne s'arrête pas là ! Si on sait que notre fonction ne varie pas trop sur un certain temps typique du problème, alors on pourra allègrement "pixeliser" le modèle et ainsi le numériser(ce qui est la principale utilité de cette approximaton).

[invitefbae583f]

Bonjour
je crois que l'idée semble claire un peu maintenant ,
merci

[invitefbae583f]

bonjour
l'idée est un peu claire maintenant
merci