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Formule de calcul d'une poutre en chêne



  1. #1
    Various

    Question Formule de calcul d'une poutre en chêne

    Bonjour,

    Je n'arrive pas à trouver une réponse à ma question...
    Je prévois de supprimer un mur de brique de 11 cm d'épaisseur.
    Plutôt que d'utiliser un ipn, je souhaite employer une poutre en chêne.

    Je dois ouvrir le mur sur 3m. J'ai prévu pour cela une poutre de 18cm de côté sur 3.40m. La poutre reposera donc de chaque côté de l'ouverture sur 20cm.
    Pouvez vous me donner la formule permettant de calculer le poids maximum que cette poutre est susceptible de supporter.

    Merci d'avance!

    -----


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  3. #2
    Jaunin

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Bonjour, Various,
    En admettant certains points.

    Votre poutre est carrée, 180 x 180[mm].
    Module de Young "E" du chêne 10000 [N/mm^2].
    Flèche "F" L/500 soit 6 [mm].

    Longueur "L" 30000 [mm]
    J=180^4/12 [mm^4]

    P=(384*E*J*F)/(5*L^3) [N] => 14930 [N] Uniformément réparti sur la poutre.

    Voilà déjà pour une première approche.
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #3
    Various

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Merci beaucoup Jaunin pour votre réponse.

    Juste pour que je finisse de bien comprendre, dans le calcul de 'J', 12 est une constante? Que représente elle?

    Enfin, dans le calcul de portance, comment trouvez-vous 384? Le 5 est également une constante?

  5. #4
    Jaunin

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Bonjour, Various,
    Oui, ce sont des constantes, spécifique au cas de charge de chaque type de poutre.
    Ce sont le résultat en intégrant deux fois et en déterminant les constantes.
    Comme la constante pour le moment d'inertie du rectangle, cas spécifique aussi pour chaque forme.
    Cordialement.
    Jaunin__

  6. #5
    archetypes
    Invité

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Bonjour,

    Je cherche à comprendre un détail. Dans la formule :

    P=(384*E*J*F)/(5*L^3) [N] => 14930 [N] Uniformément réparti sur la poutre.

    -> pourquoi est-ce L^3 et non L^4 comme on le trouve dans la formule de flèche d'une poutre sur 2 appuis avec une charge uniformément répartie ?
    pour mémoire : f = 5/384 * pL^4/(E/I)

    Cordialement,
    CH

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jaunin

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Bonjour, Archetypes,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Comme vous l'avez écrit justement dans votre formule p (minuscule) c'est la charge par mètre linéaire sur la poutre,
    pour avoir la charge totale P (majuscule) il faut la multiplier par la longueur de la poutre encore une fois ce qui fait pL^4.
    Cordialement.
    Jaunin__

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  10. #7
    archetypes
    Invité

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Merci, c'est limpide maintenant.

    Je suis architecte, et je me sers de votre formule pour pré-dimensionner (en aucun cas pour communiquer un dimensionnement). Votre contribution m'est très utile et je vous en remercie.


    En extrapolant, je suppose que je peux également déterminer la charge maxi pour :


    (1) une poutre console avec une charge uniformément répartie

    P = (8*E*J*F) / (L^3) [en N]


    (2) une poutre console avec une charge à une extrémité

    P = (3*E*J*F) / (L^3) [en N]



    J'ai également intégré un petit calcul de charge critique de flambement :
    Pf = (PI^2*E*J )/Lf

    avec :
    J section carrée et Lf longueur de flambement selon cas

  11. #8
    Jaunin

    Re : Formule de calcul d'une poute en chene

    Bonjour, Archetypes,
    D'accord pour les deux poutres consoles.
    Pour le flambage :
    Pf = (PI^2*E*J )/(Lf)^2
    Attention contrôlé toujours vos unités.
    Encore attention pour Lf, il peut être différent selon la fixation comme vous l'avez mentionné.
    Ci-joint quelques liens sur le flambage, il y en a beaucoup d'autres.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.itterbeek.org/uploads/doc...lambement).pdf
    Un peu plus math
    http://www.pats.ch/formulaire/resmat/resmat8.aspx

    http://wikihelp.autodesk.com/Invento...1-Calcul_d1001

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