Mon premier exercice de relativité

[invite8241b23e]

Bonjour à tous !

Bon, voilà, j'ai trouvé un livre qui aborde en douceur la relativité, il y a de nombreux exercices mais tous ne sont pas corrigés. Pour ceux qui sont corrigés, il n'y a que les réponses donc je fais appel à vous...

L'énoncé :
Deux évènements se produisent dans le référentiel inertiel K. Ils sont définis par :

Évènement 1 : x₁ = a, t₁ = 2a/c, y₁ = 0, z₁ = 0
Évènement 2 : x₂ = 2a, t₂ = 3a/(2c), y₂ = 0, z₂ = 0

Dans quel référentiel K' ces évènements semblent-ils avoir lieu en même temps ? Décrire le mouvement du référentiel K'.

Ma... stratégie :

Bon, déjà, on se doute que K' doit se déplacer selon + ou - x.

Ensuite, je cherche la vitesse, pour ça j'utilise la formule :

avec

Seulement, on doit trouver que v = c/2 et ça ne marche pas du tout...

J'imagine que ce n'était pas la bonne piste de départ ?

Merci !
-----

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'utiliserais plutôt


avec

Cordialement,
Zefram

[invite8241b23e]

Wahou.... Tout d'abord, merci de ta prompte réponse.

Par contre, j'ai beau regarder le cours (les exercices portent sur la partie "transformations de Lorentz") et je ne vois cette formule nulle part, je ne suis même pas sûr de la comprendre.

Comme c'est homogène à des distance, on dirait du Pythagore ?

Il n'est pas possible de résoudre cet exercice simplement à partir des transformation de Lorentz ?

Mon dieu, que c'est dur de découvrir "seul" la relativité...

[invite69d38f86]

On cherche V tel que t'₁ = t'₂ dans ce référentiel K'
Essaie de les calculer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8241b23e]

J'ai trouvé !

On part de l'équation :

Et le tour est joué, on trouve bien que v = c/2 !!

Merci à tout le monde ! ^^