Loi d'ampère, difficultés pour choisir un contour fermé mathématique.

[Garion5]

Bonjour,

J'ai un petit problème au niveau de l'application de la loi d'Ampère.
J'ai bien compris que l'intégrale d'un coutour fermé de BdS = u.I. Mais quel contour prendre dans certaines situations?

Si par exemple je prend trois fils infinis, dans lesquels passent des courant égaux en intensité. Ils sont tout les 3 séparés de la même distance d. Et par exemple, le fil du milieu est parcouru par un courant opposé aux deux autres. Si je veux avoir le champ magnétique par unité de longueur pour le fil à l'extrème droite, j'utilise Ampère. Et c'est la que je coince. Quel figure fermée prendre? Un cercle de rayon 2d dont le fil à droite est tangeant?

Merci beaucoup.
Bonne soirée

Garion5
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[Jeanpaul]

Dans la pratique, le théorème d'Ampère n'est intéressant que s'il y a des symétries (genre cylindre), ce qui n'est pas le cas dans ton problème. Ici, il vaut mieux calculer le champ en superposant les champs des 3 fils, assez simples à calculer.

[Garion5]

Tout d'abord, merci pour votre réponse !

Mais ici mon problème c'est pas vraiment de résoudre l'exercice que j'ai inventé mais plutôt de comprendre mieux la loi d'Ampère.
En faite, j'ai déjà appliqué votre méthode et j'obtiens une autre réponse que quand j'applique Ampère. Donc je voudrais bien comprendre qu'est ce qui est faux.

Voila comment j'ai fait pour Ampère : Je prends comme contour fermé un cercle de rayon 2d et dont le fil à droite est tangeant. Je fais comme si le fil du milieu était pas là et je calcule le champ magnétique du fil de gauche en utilisant Ampère. Comme le champ est constant, l'intégrale est très facile et on a B = u.I /2.pi.2d. Je fais de même avec un cercle de rayon d et tangeant au fil de droite pour calculer le champ du fil du milieu. J'obtiens B = u.(-I)/2.pi.d. Puis j'additionne les deux pour avoir le champ sur le fil de droite. Mais je n'obtiens pas la même chose...

Quelqu'un pourrait me dire où ca coince :s ?

Un grand merci

Garion5

[Jeanpaul]

Ca paraît OK mais tu ne trouves pas la même chose que quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Garion5]

Je trouve pas la même chose que quand je calcule simplement les champs des 3 fils et que je les additionne entre eux.

[Jeanpaul]

Tu ne peux pas calculer le champ créé par un fil en un point situé sur le fil : ça fait infini. Je continue à ne pas très bien comprendre ce que tu as fait.

[Garion5]

Oui, effectivement, je me suis un peu enmêlé les pinceaux...
J'ai trouvé dans un livre un exercice quasiment similaire et avec la réponse : (u0.i²/2.pi).((1/d)-(1/2d)) = u0 .i² / 4.pi.d.
Mais comment expliquer ce i²? Parce que avec Ampère, on a la somme des courants. Et par la méthode expliquée ci dessus, je n'arrive pas à ça mais bien à (u0.i/2.pi).((1/d)-(1/2d)).
Je sais pas si on comprends ma question :s ! Si non, dites le moi et j'essaye de re-formuler pour un mieux.

Merci
Bonne soirée

[Jeanpaul]

Mais comment expliquer ce i²?

Par une faute de frappe, probablement.

[Garion5]

Ha, ok. Je me casse la tête pour rien alors :s !
Merci bcp Jeanpaul !! C'est très gentil de votre part...