Unités

[stefjm]

j'ai lu l'exemple du carré et du segment de l'article d'Etienne Ghys, et je pense que le problème principal, c'est qu'on ne voit pas exactement ce que l'auteur veut illustrer avec cet exemple.

Il a promis une suite...
De mon point de vu, il a une idée physique derrière la tête.
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[invitea774bcd7]

Stefjm, j'en ai rencontré plein des gens comme toi : tu as troqué tes talents de scientifiques pour des talents de débatteurs. Tu racontes n'importe quoi mais tu es loin d'être bête et il est alors impossible de te contredire.
Tu me fais penser à un représentant de commerce qui vendrait des réfrigérateurs à des esquimaux grâce à son blabla

Tout serait OK (il en faut des gens comme toi… ) si tu n'avais pas sur ce forum une attitude digne d'un troll : toujours là pour déclencher des polémiques sur ses sujets favoris, connaissance « encyclopédique » des messages du forum (toujours là à nous ressortir une liste longue comme le bras d'anciens messages étayant tes arguments, etc…). Je ne suis pas le seul à avoir remarqué cette attitude comme tu le sais.

Pour ma part, du fait de mes talents de débatteurs très limités, les discussions avec toi sur ce forum me fatigue et m'horripile. À l'avenir, je vais faire de mon mieux pour t'ignorer; ça ne peut me faire que du bien

[invitea29d1598]

salut,

Il a promis une suite...
De mon point de vu, il a une idée physique derrière la tête.

pas physique, mais mathématique [même si elle a des applications en physique]. Ce qu'il fait dans cet article, c'est juste jouer avec des objets du genre de ceux que l'on rencontre dans les algèbres de Clifford ou dans l'algèbre géométrique (qui a été abordée ici y'a quelques temps si je me souviens bien).

reste que cet article est un peu trompeur car il peut donner au lecteur qui ne voit pas ce qu'il y a derrière le sentiment que ça marche avec tout...

quant au logarithme, quand on écrit ln(P1/P2)=ln(P1)-ln(P2), c'est un abus d'écriture et ce que l'on veut véritablement "dire" c'est ln(P1/P0)-ln(P2/P0) où P0 est l'unité qui a été choisie. Suffit de regarder ce que ça donne si on met pas le P0 qui est l'unité de référence : ln(10^5)-ln(10^4) n'a que peu à voir avec ln(1) - ln(0,1) et c'est pourtant deux trucs équivalents si on a des pressions d'abord en pascal puis en bars.

En conclusion, merci de ne pas faire dire n'importe quoi à n'importe qui et de garder en tête que ceci est un forum scientifique : oui, à la fin de sa vie Eddington était devenu la risée de beaucoup de physiciens en raison de ses "travaux" numérologiques...

[stefjm]

pas physique, mais mathématique [même si elle a des applications en physique]. Ce qu'il fait dans cet article, c'est juste jouer avec des objets du genre de ceux que l'on rencontre dans les algèbres de Clifford ou dans l'algèbre géométrique (qui a été abordée ici y'a quelques temps si je me souviens bien).

Merci. L'algèbre géométrique m'apparait plus abordable que la géométrie symplectique.

reste que cet article est un peu trompeur car il peut donner au lecteur qui ne voit pas ce qu'il y a derrière le sentiment que ça marche avec tout...

Si Guerom00 et Tiluc40 ne l'avaient pas demandé, je ne l'aurais pas cité.

quant au logarithme, quand on écrit ln(P1/P2)=ln(P1)-ln(P2), c'est un abus d'écriture et ce que l'on veut véritablement "dire" c'est ln(P1/P0)-ln(P2/P0) où P0 est l'unité qui a été choisie. Suffit de regarder ce que ça donne si on met pas le P0 qui est l'unité de référence : ln(10^5)-ln(10^4) n'a que peu à voir avec ln(1) - ln(0,1) et c'est pourtant deux trucs équivalents si on a des pressions d'abord en pascal puis en bars.

Tu ne fais que reculer pour mieux sauter.
Quelle est la structure qui interdit de décomposer le ln(P1/P0) ?
Ou bien encore, dit autrement dans l'autre sens
Où est la physique quand il n'y a plus aucune dimension pour

En conclusion, merci de ne pas faire dire n'importe quoi à n'importe qui et de garder en tête que ceci est un forum scientifique : oui, à la fin de sa vie Eddington était devenu la risée de beaucoup de physiciens en raison de ses "travaux" numérologiques...

Travaux directement lié aux algèbres de Clifford. (Hommage de chandrasekhar)
Travaux qui estimait la masse du Tau.

Triste science.

Mais restons sur la dimension du logarithme d'un polyvecteur...

Cordialement.

[stefjm]

Stefjm, j'en ai rencontré plein des gens comme toi : tu as troqué tes talents de scientifiques pour des talents de débatteurs. Tu racontes n'importe quoi mais tu es loin d'être bête et il est alors impossible de te contredire.
Tu me fais penser à un représentant de commerce qui vendrait des réfrigérateurs à des esquimaux grâce à son blabla

Je crois être encore un scientifique, plus qu'un débateur. (si!si! je ne suis pas bon du tout en débat!)

Tout serait OK (il en faut des gens comme toi… ) si tu n'avais pas sur ce forum une attitude digne d'un troll : toujours là pour déclencher des polémiques sur ses sujets favoris, connaissance « encyclopédique » des messages du forum (toujours là à nous ressortir une liste longue comme le bras d'anciens messages étayant tes arguments, etc…). Je ne suis pas le seul à avoir remarqué cette attitude comme tu le sais.

Je parle de ce qui m'intéresse.
Si tu y réponds, je pars du principe que cela t'intéresse aussi.
Tu me reproche de troller, mais c'est toi qui trolles en demandant des références qu'ensuite tu oublies.

Pour ma part, du fait de mes talents de débatteurs très limités, les discussions avec toi sur ce forum me fatigue et m'horripile. À l'avenir, je vais faire de mon mieux pour t'ignorer; ça ne peut me faire que du bien

Ne te rend surtout pas malheureux en me répondant.
Je comprends que ça puisse t'amuser d'essayer de me coincer. Cela m'amuserait aussi car cela ferait avancer le Schmillblick!

Mais si c'est pour te faire du mal, ce n'est pas la peine. Je ne suis pas un méchant polémiste, juste un gentil scientifique.

[invite7863222222222]

Il a promis une suite...
De mon point de vu, il a une idée physique derrière la tête.

Super, je vois que t'es pas bien plus avancé que moi alors .
Bon si tu veux alors je reformule :
Tu as donc mis ce lien alors juste pour l'espoir d'avoir une idée physique qu'il suscite mais qu'est ce qui te fait penser que cet espoir est fondé ?

[stefjm]

Tu as donc mis ce lien alors juste pour l'espoir d'avoir une idée physique qu'il suscite mais qu'est ce qui te fait penser que cet espoir est fondé ?

Le lien avec le changement de Paradigme dont parle Rincevent.
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2862921
Cordialement.

[invite7863222222222]

Le lien avec le changement de Paradigme dont parle Rincevent.
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2862921
Cordialement.

ok, je comprends mieux maintenant.

[invitea29d1598]

Merci. L'algèbre géométrique m'apparait plus abordable que la géométrie symplectique.

c'est une illusion

Tu ne fais que reculer pour mieux sauter.

absolument pas. Je dis juste que c'est pas parce qu'on écrit certains trucs "par abus" qu'ils ont un sens.

Quelle est la structure qui interdit de décomposer le ln(P1/P0) ?

la physique... mais bon, je n'ai pas le courage de rentrer dans un concours de temps et de patience que tu souhaites absolument gagner même s'il n'y a rien de scientifique dans certains trucs que tu affirmes...

Ou bien encore, dit autrement dans l'autre sens
Où est la physique quand il n'y a plus aucune dimension pour

Travaux directement lié aux algèbres de Clifford. (Hommage de chandrasekhar)
Travaux qui estimait la masse du Tau.

Triste science.

ce que je trouve triste, c'est plutôt ta prétention à être plus intelligent et clairvoyant que des centaines de physiciens qui sont passés depuis longtemps par les chemins que tu prétends découvrir et qui ont compris depuis longtemps les non-sens qu'il y a à faire certaines choses... mais bon, puisque cela te fera plaisir, je suis prêt à le dire : oui, tu as raison, oui, tu as compris une des erreurs fondamentales que font tous les physiciens depuis plusieurs siècles maintenant... louée soit la Lumière que tu apportes sur la physique...

Mais restons sur la dimension du logarithme d'un polyvecteur...

je vois pas pourquoi on se priverait de poésie numérologique puisque c'est ce qui t'intéresse...

Cordialement.

Fatiguement...

[stefjm]

c'est une illusion

Mince... Va falloir que je bûche cela.

J'ai présenté ta différence de log comme un quotient de log et on vois très bien alors qu'il y a deux adimensionnements et non plus un seul.
On fait un rapport de rapport de grandeur de dimension P.
Je demande où est la physique dans ce double adimensionnement? (Un simple, j'arrive à peu près à suivre)

ce que je trouve triste, c'est plutôt ta prétention à être plus intelligent et clairvoyant que des centaines de physiciens qui sont passés depuis longtemps par les chemins que tu prétends découvrir et qui ont compris depuis longtemps les non-sens qu'il y a à faire certaines choses... mais bon, puisque cela te fera plaisir, je suis prêt à le dire : oui, tu as raison, oui, tu as compris une des erreurs fondamentales que font tous les physiciens depuis plusieurs siècles maintenant... louée soit la Lumière que tu apportes sur la physique...

Là, tu abuses.
L'axiomatique dimensionnelle en physique est très loin d'être claire!
C'est très mal enseigné.
Maintenant, si tu as des liens vers un bon cours sur ce sujet, ne te gène surtout pas.

Quand je bouquine, je ne t'embète pas.

je vois pas pourquoi on se priverait de poésie numérologique puisque c'est ce qui t'intéresse...

Je passe en unité de Planck et je peux prendre le log de la somme de longueur et de surface sans difficulté particulière?

Fatiguement...

Désolé.
Demain, je ne suis pas là...

[invite7399a8aa]

Bonsoir,
Je vois que c'est comme d'habitude, dès que je propose une référence qui se tient, il n'y a plus personne...
Il ne me reste plus qu'à inviter Etienne Ghys pour continuer la discussion entre gens à la tournure d'esprit bizarre?

Cordialement.

Salut,

si je promet de ne pas sortir trops d'aneries, tu m'invites aussi ?
Ceci pour la blague.

Tu cherchais une réf. pour ce qui est des équations aux dimensions je crois.

Voici

Toute la physique,

Horst Stöcker, Francis Jundt, Georges Guillaume chez Dunod.

Mais peut être tu connais déja.


Cordialement

Ludwig

[obi76]

Bonsoir,
Je profite du fait qu'on ait un spécialiste...

Quelle est l'unité de ln(P) ?

On accepte de ne pas adimensionner pour élever au carré ou au cube, mais pas pour une exponentielle : Pourquoi?

Simplement parce qu'un développement limité de ce genre de fonction (exp(X), ln(X), cos(X) etc) font intervenir des X à des puissances différentes, ce qui reviendrai à ajouter des termes dont les dimensions ne sont pas les mêmes.
C'est pour ça que je suis contre le fait que les élèves écrivent : ln(P/P0) = ln(P)-ln(P0) simplement parce que dimensionnelement ln(P) n'existe pas. Disons que pour le moment c'est très bien mais le jour où ce sera nécessaire, il va falloir que je leur trouve une bonne explication...

[stefjm]

Simplement parce qu'un développement limité de ce genre de fonction (exp(X), ln(X), cos(X) etc) font intervenir des X à des puissances différentes, ce qui reviendrai à ajouter des termes dont les dimensions ne sont pas les mêmes.
C'est pour ça que je suis contre le fait que les élèves écrivent : ln(P/P0) = ln(P)-ln(P0) simplement parce que dimensionnelement ln(P) n'existe pas. Disons que pour le moment c'est très bien mais le jour où ce sera nécessaire, il va falloir que je leur trouve une bonne explication...

Je crois que Rincevent a donné la bonne explication mais sans la justifier : Un double adimensionnement.

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2891879

On prend le log d'un rapport de rapport.

[invitea29d1598]

y'a certains trucs qui ne méritent même pas qu'on les justifie tellement ils sont évidents

en plus, je l'ai plus ou moins "justifié" en te disant de regarder ce que ça donne si tu prends les pressions exprimées en pascal ou en bars...

et sinon, pour la dimension de ln, si tu reprends la définition : , tu vois directement que ln doit être adimensionné. Si maintenant x ne l'était pas, il serait impossible d'obtenir un résultat adimensionné qui ne soit pas trivial (car la seule façon d'obtenir un truc adimensionné à partir d'une seule variable physique c'est de la rescaler par elle-même). Donc x doit être adimensionné, ce qu'il veut dire qu'il est exprimé dans une unité choisie et que quand on écrit ln P on veut en fait dire ln(P/P0) [d'ailleurs, encore une fois, j'insiste sur le fait que si on le fait pas (ln 1 Pa)=ln(10^-5 bar) ce qui est un non-sens mathématique]

[invite5e34a2b4]

Ra la la, que de la spéculation, du joujou avec des nombres, sans aucune preuve, rien.
C'est pas parce que quand t'ajoutes le poids de mes soeurs, et que t'obtiens le double du poids de mes frères qu'il y a une loi à en tirer sur les unités de masse.

Dans un de mes posts, je t'ai donné un formalisme clair et cohérent sur la façon dont les physiciens utilisent les unités.

Si tu veux créer des nouvelles opérations, pourquoi pas ! Mais à ce moment-là, faut dire clairement ce que tu fais, et pourquoi c'est censé marcher.
Parce que les formules que t'as données ne marchent que pour un certain type de figures géométriques, ce qui enlève toute crédibilité à la numérologie que tu nous fais. Les figures géométriques ne sont pas toutes des carrés, des rectangles ou des prismes droits. J'ai bien envie de voir ce que ça donne pour les sphères.
Comme dit, l'ensemble de tes nombres (arêtes et cie) vérifient, pour les figures pour lesquelles ça marche, des relations que t'as joliment, pour nous tromper, présentées de façon jolie par des formules absurdes. T'as pas besoin d'utiliser les unités de longueur pour ces formules. Au mieux, tes formules sont des moyens mnémotechniques pour se souvenir des propriétés des prismes droits.

[stefjm]

en plus, je l'ai plus ou moins "justifié" en te disant de regarder ce que ça donne si tu prends les pressions exprimées en pascal ou en bars...

et sinon, pour la dimension de ln, si tu reprends la définition : , tu vois directement que ln doit être adimensionné. Si maintenant x ne l'était pas, il serait impossible d'obtenir un résultat adimensionné qui ne soit pas trivial (car la seule façon d'obtenir un truc adimensionné à partir d'une seule variable physique c'est de la rescaler par elle-même). Donc x doit être adimensionné, ce qu'il veut dire qu'il est exprimé dans une unité choisie et que quand on écrit ln P on veut en fait dire ln(P/P0) [d'ailleurs, encore une fois, j'insiste sur le fait que si on le fait pas (ln 1 Pa)=ln(10^-5 bar) ce qui est un non-sens mathématique]

Je ne vois pas où tu vois un non sens mathématique quand on écrit
ln (1 Pa)=ln(10^-5 bar) (J'ai déplacé une parenthèse, typo?)

C'est tout aussi correct que d'écrire
1 Pa=10^-5 bar

On peut quand même espérer que les mathématiques arrivent à modéliser correctement la notion d'unité.

Je suis bien d'accord qu'il ne faut pas écrire 1=10^-5 !

Bref, je ne comprends pas du tout ton argument massue.

Je ne cherche pas le log d'un nombre mais d'un "truc" qui s'appelle grandeur physique dimensionnée.

Cordialement.

[obi76]

je pense avoir répondu à cette question...

[stefjm]

je pense avoir répondu à cette question...

Ici?

Simplement parce qu'un développement limité de ce genre de fonction (exp(X), ln(X), cos(X) etc) font intervenir des X à des puissances différentes, ce qui reviendrai à ajouter des termes dont les dimensions ne sont pas les mêmes.
C'est pour ça que je suis contre le fait que les élèves écrivent : ln(P/P0) = ln(P)-ln(P0) simplement parce que dimensionnelement ln(P) n'existe pas. Disons que pour le moment c'est très bien mais le jour où ce sera nécessaire, il va falloir que je leur trouve une bonne explication...

Je crois que cela ne va pas suffire et que le jour est arrivé...
Si écrire 1 bar=10^5 Pa est légal d'un point de vue mathématico-physique, il n'y a aucune raison de se priver du logarithme de cet objet.

Reste à le définir proprement...Ce que je ne sais pas encore faire.

[obi76]

Message 72

[DarK MaLaK]

Bonjour, si on prend par exemple :





On a par un calcul habituel et correct :



Mais en utilisant simplement les propriétés du logarithme classique pour les unités, on trouve :



Donc cette écriture n'a peut-être aucun sens mais elle a l'air de conduire au même résultat (pour cet exemple du moins)... Si la question est de savoir si le logarithme d'une unité existe, je n'en ai toujours aucune idée (il semble que non d'après les messages précédents) mais apparemment on peut très bien faire des calculs corrects avec, non ? Après je ne vois pas de calcul en physique où il resterait un logarithme de Pascal qui ne s'annule pas avec un autre... Mais je suppose que vous allez me dire que c'était évident ^^

P.S. : Comme je vois que Ludwig suit cette conversation, j'en profite pour le remercier de sa réponse sur un ancien sujet à propos des nombres complexes (même si je ne suis pas sûr d'avoir mieux compris depuis) que je ne voulais pas remonter pour un simple merci ^^

[invite6ef28e97]

Euh

ln(200000) + ln(Pa) - ln(100000) - ln(Pa) ne serait pas plutôt égale à ln(100000)?

[invite6ef28e97]

Excuse moi c'est peut-être la bonne réponse celle que tu as, parce que moi les logarithmes je ne suis pas très fort!

[invitea29d1598]

salut,

Je ne vois pas où tu vois un non sens mathématique quand on écrit
ln (1 Pa)=ln(10^-5 bar) (...)

Je ne cherche pas le log d'un nombre mais d'un "truc" qui s'appelle grandeur physique dimensionnée..

désolé, j'avais sousestimé jusqu'où tu étais prêt à aller dans le "non-sens"

supposons donc que ln(Pa) ait un sens. En reprenant la définition intégrale du logarithme, on voit tout de suite que ln(Pa) doit être un nombre pur, sans dimension : en effet, le ln est l'intégrale (la somme donc) de trucs sans dimension : dx/x [ce genre d'argument tient la route car il te mène au fait qu'une surface a pour dimension le carré de celle d'une longueur, etc]

reste donc à "calculer" le nombre auquel ln(Pa) est égal. Mais puisque j'aurais tout aussi bien pu écrire ln(C), où C est l'unité coulomb, et aboutir au même résultat (le fait que ln C est sans dimension), cela veut dire que je peux écrire ln Pa = a + ln C où a est un réel. Du coup, en prenant l'exponentielle, j'en déduis que le Pa et le C ont la même unité physique... et par extension, toutes les grandeurs physiques ont la même dimension physique...

[invite6ef28e97]

Bon Ln(200000) = 12,206072645530173729507189394 88...

[invite6ef28e97]

Donc:
ln(200000) - ln(100000) est bien égale à ln(2)!

[stefjm]

Après je ne vois pas de calcul en physique où il resterait un logarithme de Pascal qui ne s'annule pas avec un autre... Mais je suppose que vous allez me dire que c'était évident ^^

Le calcul formel est correct. Il n'y a pas de raison.
En fait, j'ai l'impression que c'est un problème de conditions initiales (ou de bord) et de constantes d'intégrations.
D'un point de vue physique, on intègre tout le temps entre deux bornes, ce qui donne la simplification que tu as montrée. (ln Pa - ln Pa)

D'un point de vue maths, il peut rester la constante d'intégration et là...

[invitea774bcd7]

Mais en utilisant simplement les propriétés du logarithme classique pour les unités, on trouve :

Tu ne peux pas utiliser ces formules… Chaque théorème a son domaine d'application. Les formules bien connues des logarithmes s'applique seulement aux nombres réels adimensionnés; c'est le domaine d'application http://en.wikipedia.org/wiki/Exponen...thm_identities
Appliquer un théorème hors de son domaine d'application amène des conséquences facheuses; comme avec tout, faut savoir ce qu'on fait

[stefjm]

désolé, j'avais sousestimé jusqu'où tu étais prêt à aller dans le "non-sens"

Merci Rincevent, tout s'éclaire pour moi!

[...]et par extension, toutes les grandeurs physiques ont la même dimension physique...

Si on va jusque là, c'est le nombre ln Pa lui même qui caractérise la grandeur physique.
Tout n'est pas encore très clair, il faut que j'y réfléchisse encore.

Une étape intermédiaire qui me parait importante entre le "pas de sens" et le "aucune dimension".

J'avais montrer avec ton aide qu'en unité de Planck
[P]=[1/P] (Je note [] les dimensions, jusqu'à ce que j'oublie. De toute façon, je ne parle ici que de dimension.)

Tu en avais déduit plus de dimension, mais je trouve que c'est exagéré: Je préfère essayer de donner un sens au fait qu'une grandeur soit homogène à son inverse, plutôt que de perdre toute notion de dimension.
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2879460

(1) (relation fondamentale, supposée cohérente. )

L'intégration de P^n présente une singularité mathématique en n=-1 pour la relation

Un moyen de contourner cette difficulté mathématique est de tout dériver.

[P] devient [1]
[1/P] devient [-1/P^2]
Comme les deux éléments obtenues sont de même dimension, on obtient
[-1/P^2]=[1] (2)
Cette relation qui réduit la surface à un nombre sans dimension n'est pas sans rappeler la relation fondamentale de définition l'imaginaire
De plus, elle fait intervenir les deux opérations non commutatives soustraction et inverse.

L'autre moyen est d'intégrer (1)
[P] devient [P^2/2]
[1/P] devient [ln(P)]

d'où [ln(P)]=[P^2/2] (3) (définition de la dimension d'un log d'une grandeur P)

Voilà où j'en suis. Ce n'est qu'un début de formalisation à compléter ou à réfuter.

J'espère que cela satifait justine&coria...

Cordialement.

[DarK MaLaK]

Tu ne peux pas utiliser ces formules… Chaque théorème a son domaine d'application. Les formules bien connues des logarithmes s'applique seulement aux nombres réels adimensionnés; c'est le domaine d'application http://en.wikipedia.org/wiki/Exponen...thm_identities
Appliquer un théorème hors de son domaine d'application amène des conséquences facheuses; comme avec tout, faut savoir ce qu'on fait

Oui j'ai dû mal m'exprimer, je le sais mais je voulais dire que si j'appliquais les formules valables pour les nombres adimensionnés à ces nombres dimensionnés, le calcul conduit au bon résultat. J'essayais juste de comprendre et de faire avancer le sujet. Puisqu'on peut multiplier et diviser les unités, il est légitime de penser qu'on puisse faire d'autres opérations avec...

[stefjm]

Tu ne peux pas utiliser ces formules… Chaque théorème a son domaine d'application. Les formules bien connues des logarithmes s'applique seulement aux nombres réels adimensionnés; c'est le domaine d'application http://en.wikipedia.org/wiki/Exponen...thm_identities
Appliquer un théorème hors de son domaine d'application amène des conséquences facheuses; comme avec tout, faut savoir ce qu'on fait

Joli le lien sur le wiki anglais. Merci.

La question est donc : quelle sont les propriétés que l'on souhaite garder au log d'une grandeur dimensionnée. En l'occurrence ici, la notion de dimension physique est tellement mal fichue qu'on ne risque pas grand chose à la passer formellement au log.

En fait, pour avoir moins d'ennuis avec la périodicité de l'argument, il faudrait que je regarde plutôt l'exponentielle.

Partant de (3), en sauvage, j'en déduis que
(4) qui définit la dimension de l'exponentielle d'une grandeur.

Disclaimer pour les scolaires : Les fonctions transcendantes n'admettent que des arguments non dimensionnées et renvoient un nombre pur non dimensionné. Ce fil étudie la possibilité d'étendre la notion aux grandeurs dimensionnées. C'est à priori nouveau et c'est assez casse gueule... Vous voilà donc averti.

Cordialement.