Fonction d'onde+photon+matière

[mariposa]

Je suggere simplement un argument physique pour illustrer mon desaccord. Un gluon est une particule sans masse, je peux utiliser les memes expressions que plus haut et pourtant un gluon localise, puisque confine.

Bonjour,

Ceci est un raisonnement avec les mains. La localisation de quelque chose n'entraine pas mécaniquement (en fait mathématiquement) que ce quelque chose est décrit par une fonction d'onde. J'ai pris l'exemple simple d'une impulsion femtoseconde qui à un instant t est fortement localisée dans l'espace et je peux representer cette forte localisation spatiale avec l'algébre de Heisenberg sans pour autant utiliser la moindre fonction d'onde.

Autrement dit il ne faut pas assimiler la localisation de l'énergie avec une éventuelle localisation d'une particule.

Cela devrait aussi suggerer pourquoi la generalisation propre du concept de fonction d'onde necessite une fonction de Wigner.

C'est là que je doute que cela est un sens. Je veux bien que l'on construise de nouvelles fonctions attachées à un système pour expliquer quelque chose (comme les fonctions de Wigner) mais en quoi s'agit-il d'une généralisation? Pour moi généraliser une fonction d'onde cela ne veut rien dire.

C'est pourquoi la bonne question est: Quel est le principe directeur de la construction d'une telle fonction?

Lorsque je lisil est pour moi evident que mariposa ne cherche pas a comprendre ce dont je parle. J'ai aussi des bouquins d'optique quantique dans ma bibliotheque dont plusieurs sont tres recents. Je peux vous demander un bouquin de reference qui me definit l'operateur de Wigner de sorte que je puisse l'appliquer a un gluon ?

Je comprends parfaitement ce dont tu parles et pour la nième fois je n'ai jamais nié l'existence et l'interet des fonctions de la famille Wigner.

Rappel: Ce que je conteste est qu'il est impossible de fabriquer une fonction d'onde d'un photon et pire la question n'a aucun sens. Et ce de la même façon qu'il est impossible d'attacher un repère à un photon car si tu donnes une probabilité P(x,t) que le photon soit au point x à l'instant t alors il existe un repère pour ce photon.

D'ailleurs sur le plan pédagogique c'est un moyen rapide pour faire comprendre que le photon n'a pas de fonction d'onde. Et cela découle strictement, dans les 2 cas, de la masse nulle du photon.

La seule chose que tu puisses écrire rigoureusement en terme de probabilité est la donnée de la densité de probabilité du champ électrique P[E(x), t].dE qui montre bien d'ailleurs que la variable dynamique c'est E et non x.
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[mariposa]

J Lorsque je lisil est pour moi evident que mariposa ne cherche pas a comprendre ce dont je parle. J'ai aussi des bouquins d'optique quantique dans ma bibliotheque dont plusieurs sont tres recents. Je peux vous demander un bouquin de reference qui me definit l'operateur de Wigner de sorte que je puisse l'appliquer a un gluon ?

Voici une référence toute récente:

Introduction à l'optique quantique par Romain Maciejko

Presses Polytechnique 2008


Page 245 intitulé: Fonction de Wigner

Je recopie:

"
La fonction de Wigner a été proposée en 1932 à la suite de considérations quantiques sur l'équilibre thermodynamique. L.Szilard et E.Wigner l'avaient découverte plutôt dans un tout autre contexte. Elle est équivalente à la matrice densité d'un état quantique pour un ensemble et peut se calculer à partir de celle-ci. C'est une fonction réelle, scalaire et normalisée. En soi cette fonction n'est pas une densité de probabilité, car elle peut-être négative pour des états non classiques, par exemple les états nombres, ainsi que nous le verrons plus loin."

Cette introduction est parfaite car elle répond à la fois à ma question: C'est quoi les fonctions de Wigner? et également montre que c'est en aucune façon une densité de probabilité qui peut être d'ailleurs négative sans être un inconvénient.

Plus loin page 256 l'auteur calcul la fonction de Wigner pour un état à 1 photon cad |1>

il donne:

W(Q,P) = exp [-( Q2 + P2)].[(2.Q2 + 2P2) - 1]

J'ai omis les h et les Pi

Cette fonction est représentée sur la figure 7.6 où l'on voit qu'elle pour moitié négative ce qui n'est pas un défaut en soi pour une fonction de Wigner mais n'a surement aucun sens en termes de densité de probabilité.

Tout ceci est parfaitement clair et en harmonie mathématique avec tout je ce que j'ai écrit auparavant.

Plus loin page 261 ils présentent d'autres pseudo-distributions qu'ils appellent fonctions Q et fonctions P

La justification, disent-ils, de ces fonctions est lié à la difficulté de la fonction de Wigner pour interpréter les fluctuations et le bruit.

Cela veut également dire qu'a un état unique [F> correspond potentiellement un nombre élevé de fonctions associées. La fonction de Wigner n'est qu'un membre de la famille des fonctions associées.

[invite7399a8aa]

Bonjour,

Juste quelques éléments de discussion au sujet de la fonction d'onde.

Cordialement

Ludwig

[invite8ef897e4]

Vous ne pouvez pas appiquer cette definition directement a un gluon.

[invite8ef897e4]

c'est en aucune façon une densité de probabilité qui peut être d'ailleurs négative sans être un inconvénient.

De facon amusante, votre formule est celle d'un paquet gaussien, c'est celle de Husimi et elle est definie positive (evidemment).

[invite7399a8aa]

Bonjour,

Il est dit que d’après les règles de quantification canonique, le Hamiltonien classique devient un opérateur.
Par identification on peut montrer la possibilité de mettre en avant deux expressions pour le Hamiltonien de la MQ.

Regardant les expressions suivantes,





Et comparant avec l’expression classique du Hamiltonien de la MQ



On peut se demander pourquoi cette expression et pas celle qui suit ?




Pour quelle raison donnera-t-on plutôt la préférence à l’une et pas à l’autre ?

http://forums.futura-sciences.com/ne...eply&p=2893389


Cordialement
Ludwig