Interprétation des courbes de spectroscopie d'impedance d'un polymère semiconducteur

[invitea815899b]

Bonjour!
Est ce que quelqu'un peut m'aider à interpréter des courbes obtenus suite à l'analyse d'un polymère conjugué(que je doute qu'il est un semi conducteur) par la spectroscopie d'impedance qui consiste à mesurer la partie réelle(axe des x) et la partie imaginaire(axe des Y) de l'impedance Z en fonction de la fréquence et à différentes températures.
Pour chaque température, on obtient une courbe de Im(Z) en fonction de Re(Z).
Quelle est est l'allure de la courbe attendue pour un semi conducteur organique? et comment déterminer la conductivité du polymère à chaque température.

Merci d'avance!
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne connais rien aux polymères semi-conducteurs.
Pour pouvoir interpréter les courbes il faut connaître le modèle physique et, avec lui, le modèle électrique de votre cellule de mesure.
Pouvez-vous nous montrer une des courbes "typiques"? Qu'est ce qu'ils donnent si vous représentez la partie imaginaire en fonction de la partie réelle? (Des arcs de cercle?).
Quelle est la forme de la cellule de mesure?
Au revoir.

[invitea815899b]

Bonjour!

Merci pour votre réponse!
Avant de commencer j'aimerai bien attirer votre attention que je suis chimiste et donc je comprends pas grande chose sur les modèles physiques.
Moi mon but c'est de déterminer la conductivité de mon matériau(qui est un polymère conjugué).
Donc avez vous une idée, comment pourrai-je avoir cette information à partir des courbes de mesure de l'impedance.

L'expérience a été faite comme-suit: une pastille du polymère a été préparée et placée dans une étuve à 120°C pendant 12h puis on dépose sur chaque face de la pastille un laque d'argent et un fil de la platine pour faire comme un circuit: conducteur-échantillon-conducteur. L'ensemble est placé dans un four à température programmable. On impose une tension d'oscillation, et un balayage de fréquence se fait de 13000khz à 0,01khz par exemple et on enregistre le siganal de sortie, qui comme je vous ai dit sous forme de courbe de Im(Z) en fonction de Re(Z).
çi-joint vous trouverez 3 courbes enregistrés à des températures de 80, 140 et 170.

Je vous serai vraiment reconnaissante si vous pourriez me guider à résoudre ce problème ou me recommander des réferences biblio qui peuvent me faciliter la tache.


Merci d'avance

[doul11]

bonjour,

pour avoir la courbe caractéristique d'un semi-conducteur il faut tracer le courant en fonction de la tension, de zéro vers une tension négative puis de zéro vers une tension positive (polarisation inverse et directe).

pour mesurer l'impédance je pense qu'il aurait été mieux de tracer le module et l'argument de Z en fonction de la fréquence pour plusieurs températures.

pour pouvoir calculer les coefficients il faut les tableaux avec les valeurs numériques relevé dans les expériences.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
On tient le bon bout.
La dernière courbe que je vous ai demandée de tracer s'appelle "diagramme de Cole-Cole".
Quand vous tracez le diagramme d'un objet formé par une capacité et une résistance en parallèle, le diagramme de Cole-Cole, vous donne un demi-cercle. Ce n'est pas loin d'être votre cas. Si c'est exactement un demi-cercle, on peut dire que votre objet est un condensateur en parallèle avec une résistance. Dans la réalité, le comportement des objets est un peu plus complexe.
Vous pouvez vous instruire en lissant ces pages de Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cole%E2%80%93Cole_equation
http://en.wikipedia.org/wiki/Debye_r...bye_relaxation
http://en.wikipedia.org/wiki/Havrili...ami_relaxation

Si on revient au cas simple, l'impédance d'une résistance R en parallèle avec une capacité C est:


On peut démontrer que ceci donne un demi-cercle.

Donc, le bas du demi-cercle tend, à gauche vers zéro (l'impédance du condensateur en haute fréquence) et à droite vers l'impédance de la résistance (= la résistance elle même).

À partir de la résistance et de la géométrie de votre pastille, vous pouvez calculer la résistivité.

Nota: je vois que vous êtes très riche pour vous permettre de gaspiller des fils de platine pour les connexions de la pastille. Vous pouvez mettre des fils de cuivre et ça ne changera que le prix de la manip.

A+

[invitea815899b]

Merci de votre aide précieuse!

Si j'ai bien compris votre explication, pour calculer la conductivité je dois diviser le facteur géométrique de la pastille par la résistance(déterminée par l'intersection du demi cercle avec l'axe des X).
Pour la courbe enregistrée à 170°C par exemple, comme vous l'avez certainement remarqué, j'ai trouve un arc de cercle, donc ça me pose aucun de déterminer la valeur de R) Mais pour des températures plus basses j'obtiens toujours des courbes sous forme de demi-droite.
Comment pourrais-je dans ce cas déterminer l'intersection entre cette demi-droite et l'axe, c'est ça qui me pose le problème!
ça signifie quoi? c'est à dire que mon polymère est assimilé à une résistance parallèle à une capacité seulement pour les hautes températures, il est assimilé à quoi donc pour les températures basses(c à d quand je trouve des demi-droites).

Merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
À priori c'est cela. La pastille peut être modélisée comme une résistance et une capacité en parallèle à 170° mais pas pour les autres températures plus bases.

Rappelez-vous ce que je vous ai dit: pour trouver le modèle électrique il faut connaître le modèle physique et je ne connais rien aux polymères semi-conducteurs.

Il est possible que le modèle électrique soit différent pour les basses températures. Par exemple, au lieu d'être une résistance en parallèle avec un condensateur, il se pourrait que ce soit un condensateur en parallèle avec [une résistance en série avec un condensateur]. Cela donnerait, peut être, la forme de vos courbes qui commencent à gauche comme des arcs de cercles et qui se transforment en droites vers les basses fréquences.
Mais je ne sais pas interpréter la signification physique de ce changement de comportement.

Il faut étudier le comportement des autres polymères semi-conducteurs connus et surtout la physique de tout ça. Et ça, c'est votre travail. Est-ce une thèse?
Au revoir.

[invitea815899b]

Bonjour!
Merci pour vos explications.
En réponse à votre question, non ce n'est pas une thèse c'est un travail de master.
Comme je vous-ai dit auparavant, en tant que chimiste, tout ce qui m'intéresse c'est de vérifier que le polymère que j'ai synthétisé, et dont la structure est conjuguée, est conducteur électronique ou pas.
Le résultat que je veux obtenir est une conductivité exprimée en sm-1 pour pouvoir le classer dans l'échelle de conductivité.
Après s'il est conducteur intrinsèque, tant mieux, s'il ne l'est pas, dans ce cas j'essaierai de le modifier afin de le rendre conducteur.

Franchement, le modèle physique, à ce stade, ne m'intéresse pas énormément, et puis je vous cache pas, je comprends pas une grande chose quand vous me parlez de modèle physique. Vous voulez dire qu'on peut modéliser un semi-conducteur par un circuit électrique c'est ça un modèle physique?

Peut être quand je vais chercher une application électronique par exemple à mon polymère, j'aurai besoin de connaitre sa caractéristique I(V), le circuit équivalent...

Pour les courbes à basses températures où j'ai trouvé des demi-droites, est t-il correcte d'assimiler la partie à gauche à un demi cercle et faire le prolongement de ce demi-cercle pour pouvoir déterminer la valeur de R?


Merci d'avance!

[LPFR]

Bonjour.
Il se pourrait que le polymère se comporte comme un semi-conducteur intrinsèque. Ceci expliquerait les courbes à basse température.
Avant d'avoir assez de porteurs intrinsèques, le comportement serait purement diélectrique avec des pertes. Et ce qui apparaît comme conductance (ou résistivité) ne serait que des pertes diélectriques. Si c'était de la "vraie" conductivité, on pourrait la mesurer en continu avec un contrôleur.

Il est impossible de dire si associer le début des "droites" à des arcs de cercle est correct. Mathématiquement on peut toujours. Mais ça peut ne rien vouloir dire. Il faut connaître le comportement des matériaux en fréquence (eh oui: les modèles physique et électrique) pour savoir si c'est justifié. Mais vous ne pouvez pas déterminer la résistivité qu'en basse fréquence: la partie de droite.

Est-ce que les courbes sont reproductibles? C'est à dire, si vous laissez refroidir l'échantillon et que vous recommencez les mesures, est ce que vous obtenez les mêmes courbes?

Le plus urgent serait de faire des mesures autour des 170° (par exemple 160° et 180°) pour voir comment la conductivité varie. Si c'est un SC intrinsèque, la conductivité devrait varier exponentiellement avec l'inverse de la température absolue. Ceci permettrait de trouver le "gap" (si les polymères SC ont, comme les autres, un gap).

Pour l'instant c'est la seule explication que je trouve aux courbes.
Au revoir.

[invitea815899b]

Rebonjour!

Pour qu'on puisse être parfaitement sur la même longueur d'onde, je vous envoie çi-joint les autres courbes aux alentoures de 170°C.
Au début, à des températures plus faibles, la réponse est sous forme de droite, après petit à petit ça tend vers un demi-cercle vers 170°C pour perdre cette forme après cette température(les mesures n'ont pas pû être faites au delà de 200°C, température à laquelle commence la dégradation du polymère.

IL y ' a autre chose dont vous avez parlez et qui m'intéresse beaucoup! le calcul du band-gap! comment à partir de ces courbes il peut être déterminé! est-ce bien par le tracé de la courbe conductivité en fonction de l'inverse de la température! Avez vous une référence sur cela!

J'attends votre réponse avec impatience!

[LPFR]

Re.
Je trouve que 5 heures d'attente pour la validation des pièces est un peu trop.
Postez vos pièces chez un hébergeur gratuit comme celui-ci.
A+

[invitea815899b]

Salut!
Merci de trouverle fichier en question sur ce lien
http://www.2shared.com/file/12136627...osoft_Wor.html

A+

[LPFR]

Bonjour.
L'hébergeur que vous avez utilisé est vraiment pourri. Il essaie de me faire télécharger un logiciel à lui. Je vous conseille de changer d'hébergeur.
Heureusement, les pièces ont été finalement validées.

Mais on ne peut pas faire grand chose avec vos courbes. L'échelle horizontale est trop espacée.
De plus elles n'arrivent pas assez près de l'axe, et comme l'es échelles verticale et horizontales ne sont pas les mêmes, on set trouve en train d'extrapoler une ellipse au lieu d'un cercle, ce qui est plus difficile.

Donc, pour les courbes qui ont une "tête" de cercle, on peut essayer de trouver (dans les résultats numériques que vous devez avoir), la valeur pour laquelle la partie imaginaire passe par un maximum, et décider que la résistance maximale est le double que celle à ce point là. Le haut du cercle est au dessus du centre. Le mieux serait d'imprimer les courbes avec des échelles horizontale et verticale identiques et tracer un cercle au compas. Ou utiliser un programme de "best data fit", pour trouver le meilleur cercle
Faites donc cela pour 160, 170 et 180, et tracez la courbe log(R) en fonction de 1/T (en K), vous devriez obtenir une droite.
Évidement, trois points ce n'est pas beaucoup. En physique on dit "par trois points il passe toujours une droite" ou "avec quatre points on dessine un éléphant et avec un cinquième on dessine la trompe".

Pour des semi-conducteurs avec bande interdite (gap) la conductivité est de la forme:
.
Je n'ai pas de références sur le web (mais ça doit se trouver), mais j'ai quelques bouquins de semi-conducteurs (classiques) que je peux vous donner.

Le ΔE est le gap. Si les polymères n'ont pas de gap, vous pourrez toujours appeler le ΔE "l'énergie d'activation", qui est une expression que les chimistes aiment bien. Ce serait, dans votre cas, l'énergie à donner à des électrons pour qu'ils deviennent mobiles (ou quelque chose comme ça).
Au revoir.

[invitea815899b]

Bonjour!

Je m'excuse énormément pour le retard!

J'ai tracé, comme vous m'avez dit, la courbe de log R en fonction de 1/T pour les températures 150, 170 et 180 et j'ai trouvé une droite.
ça signifie quoi le fait d'avoir une relation linéaire entre log de R et l'inverse de la température?

En se basant sur la formule de la conductivité que vous m'avez donné j'ai essayé de calculer le gap. Pour ce, j'ai tracé la courbe de log de la conductivité en fonction de 1/T(K-1), et puis par la détermination de la pente de la droite que j'ai trouvée, j'ai déterminé la valeur du gap J'ai trouvé une valeur de l'ordre de 0,22eV alors que je devrais obtenir une valeur de l'ordre de 2,2eV donc il y a un facteur de 10 qui manque.

Sachant que les valeurs de la conductivité je les ai calculées à partir de la formule conductivité=facteur géométrique/R et qu'elle est exprimée en sm-1.Le facteur géométrique de la pastille étant égal à l'épaisseur/surface ,il est exprimé en m-1.
le gap est donc égal à 2*k*pente de la courbe

avec k:constante de boltzman égale à 8,6173410-5 eV K-1!

Je trouve pas où est -ce que je me suis trompée!!!!!!

[LPFR]

Bonjour.
Pouvez-vous me donner les valeurs de conductivité que vous avez trouvée pour les trois températures?
Est-ce que les trois points sont bien alignés?

Si c'est le cas, cela veut dire que le modèle donnée dans le post 13 colle.
Au revoir.

[invitea815899b]

Rebonjour!

Donc pour les températures 150, 170 et 180°C, j'ai trouvé des valeurs de conductivités respectivement égales à 7,34011E-06sm-1
6,58619E-06sm-1
6,16783E-06sm-1
Le coefficient de la droite de régression de la courbe Ln conductivité en fonction de 1/T est R^2= 0,9957!
Merci!

[LPFR]

Re.
Je n'obtiens pas les mêmes valeurs pour la droite. Avez-vous bien utilisé des kelvins et des log népériens?

Je crois que ne modèle ne s'applique pas.
Vous n'avez que 3 points et ils ne sont vraiment pas alignés.
De plus, même si on ignore ça et qu'on prend une droite approchée, la pente est de 107, ce qui est ridiculement faible. Ça donnerait une énergie d'activation ou un gap de 18 meV.
Ce qui est absurde. L'énergie thermique des électrons à la température ambiante est de 26 meV. Le polymère devrait conduire à la température ambiante.

Même si on ne prend que les deux points le plus hauts, on obtient 0,1 eV. Ça ne suffit pas.

C'est une impasse. Il faut chercher les modèles utilisés par les gens qui s'y connaissent.
Vous pouvez relire ce que vous avais dit tout au début de la discussion.
A+