Moment quadratique section en T
Bonjour,
j'aimerai connaitre la formule pour le calcul d'une section en T.
Je sais qu'il est possible de passer par la formule de Huygens en considérant un gros rectangle auquel on supprime les 2 petits rectangles de chaque côté pour obtenir la section en T.
Mais je pense qu'il existe des relations donnant directement le résultat, quelqu'un pourrait m'aider?
Merci,
Bonjour,
le moment quadratique étant calculé par une integrale sur une surface, il va te falloir trouver une fonction qui décrive la surface du T, cela risque de te menner à des calculs complexes pour le même résultat
pour un T tu peux envisager deux solutions pour le calculer, une methode soustractive ou une methode additive qui corespondra peut être un peu plus à ce que tu cherches.
fred
Je pense que faire l'addition de 2 rectangles est le plus simple, mais il n'existe pas une formule donnant directement un résultat littéral général? dans un formulaire de RMD par exemple cela doit exister...
Bonjour,
pas à ma connaissance, mais si tu as besoin d'une formule, elles est assez rapide à developper mais elle va dépendre des parametres que tu va choisir pour modeliser ton T.
dans le cas le plus simple tu peux modeliser à partir de 3 parametres, une hauteur, une largeur et une epaisseur.
aprés il faut savoir si tu cherches le moment quadratique en G ou en un autre point
si tu cherches le moment quadratique juste sur un axe, des simplifications sont possibles
fred
SI je prends 2 rectangles, le premier couché de longueur b1 et hauteru h1, le second debout sur le premier de largeur b1 et de hauteur h1.
J'obtiens IGx= (b1*h1^3)/12 + (b2*h2^3)/12 + b1*h1*(1/4*(h1²+h2²)) + b2*h2*(1/4*(2*h2²+h1²))
J'ai donc calculé les 2 moment quadratique des 2 rectangles et après j'ai utilisé la formule de Huygens...
bonjour,
j'ai pas verifié la formule, mais cela à une bonne tête
peut etre une petite verif à faire à propos du signe dans le transport (huyghens)
aprés, tu passes tout sur le même dénominateur et tu simplifie
fred
B'jour'
Verdifre, tu as trop fait la fête ce WE.
Ldelescl : Comme l'a dit Verdifre plus haut il faut déjà savoir par rapport à quel axe, en principe celui passant par G en RDM.
Avec IGx= (b1*h1^3)/12 + (b2*h2^3)/12 + b1*h1*(1/4*h1²) + b2*h2*(1/4*h2²) on a I par rapport à la jonction des rectangles.
b1*h1*(1/4*(h1²+h2²)) est incompatible avec b2*h2*(1/4*(2*h2²+h1²)), où est l'axe répondant à cette formule ?
L'axe G se calcule simplement par les moments statiques.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bah en fait j'ai pris la formule de Huygens:
IGz=IGz1 + Sd²
S vaut h1*b1, jusque là je pense que c'est bon, mais c'est vrai que c'est pour la suite que je ne sais pas trop...
J'ai pris le centre de gravité du rectangle 1 en (b1/2,h1/2)
Pareil pour le rectangle 2 en (b1/2, (h1+h2)/2).
Le centre de gravité de la pièce est donc le barycentre des 2 centres de gravité des triangles donc (b1/2, h2/2).
Je prends suivant l'axe x au point G centre de gravtié de la section en T,
Donc d dans la formule de huygens vaut d²=(h2/2)²-(h1/2)² pour le rectangle 1
d dans la formule de huygens vaut d²=((h1+h2)/2)²-(h1/2)² pour le rectangle 2 soit d²=(h2/2)²
C'est bon ca???
C'est vrai que mon cerveau a du mal à redémarrer
Correction pour le rectangle 1 d²=(h1/2-h2/2)²
J'annonce mon résultat après revue:
IGx= (b1*h1^3)/12 + (b2*h2^3)/12 + b1*h1*(h1/2-h2/2)² + b2*h2*(h2/2)²
Ca vous parait mieux?
Ca ne peut pas être b2*h2*(h2/2)²; d ne peut être égal à h2/2, le cdg est forcément à une distance inférieure, ça se voit à l'oeil nu.Envoyé par LDELESCL
Calcule d'abord la position du cdg du T, ensuite tu auras d1 et d2.
Oui. (mais quels triangles ?)Le centre de gravité de la pièce est donc le barycentre des 2 centres de gravité des triangles
Non. encore faut-il savoir par rapport à quoi.donc (b1/2, h2/2).
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
C'est bon je crois!!!! accrochez vous!!!
alors pour d1 et d2 j'ai (h1+h2)/4
avec G1 à yG1= h1/2
G2 à yG2= h1/2 + h2/2
Et G yG= (3h1+h2)/4
IGx= (b1*h1^3)/12 + (b2*h2^3)/12 + b1*h1*((h1+h2)/4)² + b2*h2*((h1+h2)/4)²
Ce sont des ordonnées cartésiennes que je donne pour chaque point, et sinon je voulais parler de rectangles tout à l'heure et non de triangles...
Oui. Mais tu calcules ça avec quoi, il te faut d'abord yG1 et yG2.
La hauteur yG1.avec G1 à yG1= h1/2
C'est la distance entre G1 et G2. Pourquoi faire ? ce qui est utile c'est la distance par rapport à la base yG2=h1+h2/2, avec ça on peut calculer yG.G2 à yG2= h1/2 + h2/2
C'est yG si tu supposes que h1=b2, faut le préciser au départ.Et G yG= (3h1+h2)/4
C'est bon mais ta démarche fait penser que c'est un coup de bol.IGx= (b1*h1^3)/12 + (b2*h2^3)/12 + b1*h1*((h1+h2)/4)² + b2*h2*((h1+h2)/4)²
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour,
Quelques informations sur la forme en T.
Cordialement.
Jaunin__
http://spiral.univ-lyon1.fr/files_m/...34350_1438.pdf
Bonjour,
Quelques valeurs pour contrôle.
Cordialement.
Jaunin__
