Dérivée

[invitef4ebf8f1]

Salut,
J'ai un problème avec les dérivées partielles, je ne sais pas comment les calculer surtout on utilise trop en physique ( grad-div-....).
Quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance
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[mc222]

salut, on utilise les dérivée partielles pour les fonctions de plusieurs variables,

imaginont cette fonction:



la, on a juste dérivé par rapport à x, en considérant y comme constant, la fonction est donc du type f(x) = ax +b et donc a

la on a considéré x comme constant, on a donc : f(x) = ax²+b

maintenant, si tu redérive ces deux dérivé par la variable par lequel on ne les a pas encore dérivées, alors on trouve le meme résultat:



voila les bases

[invitef4ebf8f1]

Merci,
par exemple la fonction si on la dérive par raport à x on trouve ??

[mc222]

je n'ai pas spécialement envi de déchiffrer ca, ^^

Tu dérive mais seulement par une variable à la fois

[A voir en vidéo sur Futura]

[DarK MaLaK]

Merci,
par exemple la fonction si on la dérive par raport à x on trouve ??

Oui mais à la puissance -1/2.

[invitef4ebf8f1]

j'ai trouvé ça :

[TEX]= (x+y+z)(x^2+y^2+z^2)^1/2[/TEX

pourquoi -1/2??j'arrive pas à comprendre

[DarK MaLaK]

Ben quand je dérive , je trouve .

[invitef4ebf8f1]

Merci j'ai compri l'idée de partielle

[DarK MaLaK]

Par contre, les dérivées partielles ne vont pas forcément s'ajouter : tout dépend de ce que tu calcules. Si c'est un gradient par exemple, il faut bien voir que les dérivées partielles sont associées aux vecteurs unitaires. En coordonnées cartésiennes :