Étude d'un disque pénétrer dans le sol

[invite62042640]

Salut à tous,

Un disque plat de diamètre D sa bordure est tranchante (chanfreinée) est pénétré dans le sol a une profondeur D/4 et qui se déplace horizontalement en tournant sans glissement, soumis à un effort vertical Fv et a une force de tirage horizontal Fh. alors il en résulte les efforts suivants.



Dont:

p: force de coupe
T: force de frottement dû au frottement des faces latérales avec le sol
T0: force de frottement corrigé (pour simplifier le calcul tel que T0=c T avec c=L/L0)



R: la résultante de P et T0 et qui est égale à la résultante Fres de Fv et Fh.
Rh: la projection horizontale de R.
Rv: la projection verticale de R.
r:rayon de disque
y (lamda) :120°, c'est deux fois l'angle crée par le centre de disque et les point A et O.
d: profondeur de pénétration.

La question est comment expliquer analytiquement le comportement de rotation du disque et quel est le couple résultant. Je sais que c'est claire ce comportement mais lorsque j'ai essayé de l'expliquer analytiquement je me suis coincé lorsque j’ai fait la somme des moments des forces que je l'ai trouvé égale à zéro!!

merci.
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[Jaunin]

Bonjour, Sahay,
Il y a des parties non visibles dans votre description, je suppose que se sont des formules.
Si vous pouviez les remettres.
Cordialement.
Jaunin__

[invite62042640]

Bonjour ,jaunin,

je ne sais pas ce qui n'ai pas visible, mais je pense qu'il faut être en connexion pour les voir, en tous cas, il s'agit de deux images, la première présente les différentes forces qui agissent sur le disque et la deuxième c'est une formule de L/L0 qui permet de simplifier le calcule:

L/L0= [(2rsin(y/2))^3/(6r²(Pi y/180-sin y))]/[d(cos(y/4)/cos(y/2))]

dont
y (lamda) :angle = 120°
Pi=3.14

pour verifier, dans ce cas (c-à-d le disque est pénétré à d= D/4=r/2 et y=120) L/L0 vaut 0.814.

cordialement,