Bonjour, je m'amuse en ce moment avec les matrices d'inertie (comme un petit fou...). On peut changer la base dans laquelle on les écrit en faisant tourner les axes avec une matrice de rotation.
Mais voilà, si on doit changer de base et que l'origine de la nouvelle base n'est pas confondue avec celle de l'ancienne, on fait comment ? J'ai déjà aligné les axes de manière à n'avoir plus qu'une translation à faire, mais comment on s'y prend ?
Merçi
Bonjour,
Je dirais que ça sent bon le théorème de Huygens ça non ?
avec d la distance entre AX et GX.
Corrigez moi si je n'ai pas bien saisi !
Bye
Oui j'y avais pensé aussi, mais il permet de changer le point d'écriture de la matrice d'inertie dans un repère donné non ?
Ou bien si on translate le repère, ça revient à changer de point ?
Ben j'ai bien l'impression oui...
Imaginons que vous calculiez le moment d'inertie d'un cylindre de rayon R par rapport à son axe.
Notons uz le vecteur qui porte l'axe, ux et uy deux vecteurs un à un orthogonaux à uz et entre eux et tels que (ux, uy, uz) forme un trièdre trirectangle direct.
Maintenant, calculons le moment d'inertie par rapport à sa génératrice, on rajoute un terme en mR².
Si on translate l'origine du repère de Ruz on retombe sur la génératrice.
J'espère bien que le moment d'inertie est indépendant du référentiel choisi.
Du coup j'ai bien envie de dire que oui, appliquer Huygens ou translater le référentiel c'est kiff kiff bourico...
Comme je suis dans une phase "je sors d'exam et je doute de tout", ce serait cool que quelqu'un confirme, ou infirme !
Merci pour nous deux !
