Gaz de fermions dégénéré

[invitead88f3c2]

bonjour,

Il y a un point qui me dérange un peu dans mon cours de phy stat sur les gaz de fermions. On calcule les propriétés du système à température nulle -jusque là tout va bien- puis le prof balance une expression qui fait intervenir la température de Fermi en nous disant que l'approximation de la température nulle s'applique pour tous les T << T_F. Pourquoi pose t'on T_F comme le rapport de mu_0 sur k_B ? c'est un résultat expérimental ? j'avoue que ça m'échappe complètement.


Merci d'avance
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[inviteed887983]

Bonjour WraxKa,
Il me semble que c'est simplement la définition de la température de Fermi, sachant que kB est la constante de proportionalité entre température et énergie, et que mu0, le potentiel chimique, est aussi -avec un racourci- l'énergie de Fermi (l'énergie jusqu'à laquelle les niveaux électroniques sont pleins).
Maintenant, cette histoire d'approximation de température nulle me semble ésotérique...
Pour donner un OG, l'énergie de Fermi est de 1000K pour un métal, et à 300K on est loin de l'approximation T=0. (du moins ça dépend vraiment de ce qu'on met derrière ce vocable)
Peut-être ton prof voulait-il dire que la statistique de Fermi est valable dans cette hypothèse.

J'espère t'avoir un peu aidé

[invite58a61433]

Bonsoir,

Pour donner un OG, l'énergie de Fermi est de 1000K pour un métal, et à 300K on est loin de l'approximation T=0. (du moins ça dépend vraiment de ce qu'on met derrière ce vocable)
Peut-être ton prof voulait-il dire que la statistique de Fermi est valable dans cette hypothèse.

Ce que voulait dire son prof c'est que tant que T/T_F<<1 alors la variation en température de µ(T) est négligeable (voir le développement de Sommerfeld) et l'on peut considérer µ(T)=µ(0). Et dans de nombreux cas cette hypothèse se vérifie. D'après le Aschcroft, T_F des métaux est plutôt 10^4 à 10^5 K, donc à 300K c'est plutôt correct.