Equation de conservation de l'énergie

[inviteb836950d]

Je te conseille de calculer Em, de remplacer par
et de dériver ensuite
(ne passe pas par les lagrangiens si tu ne sais pas ce que c'est...)
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[invite1937b197]

Je te conseille de calculer Em, de remplacer par

Oui c'est ce que j'essaye de faire mais n'est pas égal à +[m/(M+m)...]? et pourquoi y à t'il un l ?
Mais sa m'arrangera BEAUCOUP si c'était négatif!!!!

[inviteb836950d]

J'ai peut être fais une erreur...
mais si tu prends le schéma de wiki
M est à l'abscisse x et m à l'abscisse
La quantité de mouvent nulle à l'horizontale donne :

soit :

non ?

[invite1937b197]

c'est bon pour le l j'ai compris mais je trouve toujours un résultat positif...

[invite1937b197]

Excuse moi je ne sais même plus dériver sin... tu as tout à fait raison!

[invite1937b197]

La dérivation de dE/dt, j'ai pas trouvé...
Par contre on m'a dit que dE/dt=Puissance des forces non conservatives

De là j'arrive à E=cte mais j'arrive pas à prouver que la quantité de mouvement selon x est cte... Et comme c'est une constante je pourrais pas avoir x' en fonction d'autre chose car il restera une cte....

Une idée?

[inviteb836950d]

j'arrive pas à prouver que la quantité de mouvement selon x est cte...

Ben ça c'est Sir Newton ... dp/dt=f et il n'y a pas de composante horizontale pour la force puisque le potentiel gravitationnel ne varie que verticalement (fx=-dU/dx=0) et si dp/dt= 0 c'est que p=cst. De plus la constante en question doit être nulle si l'ensemble n'avait pas de vitesse à l'instant t=0.

Pour l'énergie ou bloques-tu pour la dérivation ?

[invite1937b197]

Ml(-a"cosa+a'sina)+mMl²/(m+M)*[(-a"cosa+a'sina)a'cosa- (a'+a")cosa+o'(cosa.sina)] + ml²a'-mglsina

sinon avec le théorème des puissances sa marche... mais j'aimerais bien arriver à la résoudre!

[invite1937b197]

Je bloque sur un dernier point, la période. Existe t'il une formule pour trouver la période des petites oscillations? Je sais seulement qu'il faut approximer cosa=1 mais je ne sais pas comment tirer la période de mon équation de l'énergie totale ( que j'ai mis en fonction de a)

[inviteb836950d]

Moi je trouve :


et après dE/dt=0 et simplification :


(sans garantie...)

[invite1937b197]

Sa me parait plus que bien!
Par contre à partir de ces équations comment je trouve la période?

[inviteb836950d]

...comment je trouve la période?

Aucune idée....