Mouvement circulaire et vitesse

[2357111317]

Bonjour ,
je n'arrive pas à démontrer la vitesse d'un satellite de masse en orbite circulaire (de rayon autour de la terre vaut
Je ne pense pas que ce soit très compliqué mais je ne vois pas comment partir.
Merci d'avance pour vos réponses.
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[Jackyzgood]

De mémoire il me semble que la vitesse d'un satellite n'est pas lié à la masse de celui ci. Donc vous n'arriverez pas à trouver cette valeur là pour la vitesse.

[2357111317]

effectivement m n'est pas la masse du satellite mais celle de la terre.

[Jackyzgood]

Pour un mouvement circulaire on a :


en dérivant :



Or on étudie le cas d'un mouvement circulaire uniforme, donc r est constant, il nous reste donc :



Et on trouve pour l'accélération :


Mais est constant il reste donc :



Cette accélération est en fait l'accélération de pesanteur, donc










TADA

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

Chalut,



La vitesse du satellite s'obtient en neutralisant la force centripète par la force centrifuge, en gros.

m.M.G/r² = m.ω².r et ω = V/R : il ne reste donc que la masse de la Terre, effectivement.


@+

[2357111317]

OK merci beaucoup.
À arrial: d'accord , mais comment trouves-tu les expressions des forces centripète et centrifuge ??

[Jackyzgood]

La force centrifuge n'existe pas ! De plus si la somme des forces est nulle alors on a à faire à un mouvement rectiligne uniforme !

Pour qu'il y ait mouvement circulaire il faut que la somme des forces soit dirigé toujours vers le même point. D'où l'intérêt d'utiliser des coordonnées polaires

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_polaires

Ainsi que ce paragraphe qui décrit la vitesse et l'accélération dans un tel repère :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordon...se_vectorielle

[arrial]

OK merci beaucoup.
À arrial: d'accord , mais comment trouves-tu les expressions des forces centripète et centrifuge ??

… c'est censé être connu [pesanteur et mouvement circulaire en coordonnées polaires], mais je vois que Jacky is good ‼ ▼▼ ▲▲

@+