Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

Calcul température



  1. #1
    nmpjhfre

    Calcul température


    ------

    Voici mon problème:
    de l'air à 65°C circule dans une gaine en polyester diamètre 1200mm épaisseur 16mm.
    Je sais que le coefficient de conductivité du polyester est: 0,15 W/m.degC et que la température à l'extérieur de la gaine est de 20°C
    Quelle sera la température de paroi extérieure de la gaine ?
    Merci pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    arrial

    Re : Calcul température

    La conductivité du matériau n'est qu'une partie mineure du problème : il faut déterminer les résistances de convection à l'intérieur de la gaine [dépendra de la vitesse d'air et de l'état de surface] et à l'extérieur …
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  4. #3
    nmpjhfre

    Re : Calcul température

    La vitesse de l'air à l'intérieur de la gaine est environ: 10m/s, à l'extérieur considérons 0m/s.
    L'état de surface des parois de la gaine est parfaitement lisse.
    Mais je suis surpris que ces valeurs influencent le calcul car, à mon avis, la gaine se comporte comme un réservoir dans lequel on stockerait de l'air maintenu en permanence à 65°C. Dans ce cas, toujours la même question: quelle serait la température sur la paroi extérieure de la gaine ?

  5. #4
    arrial

    Re : Calcul température

    La convection est très importante. En effet, si on néglige les effets dûs à la géométrie [cylindre] et les contacts, la puissance transférée de l’intérieur vers l’extérieur peut s’exprimer
    P = hi.S|Tsi – Ti| = λ.S|Tsi-Tse|/e = he|Tse-Te|
    P [W]
    hi : coefficient de convection à l’intérieur [W/m²/K]
    Tsi : température de paroi intérieure [K ou °C]
    Ti : température du fluide intérieur
    he : coefficient de convection à l’extérieur [W/m²/K]
    Tse : température de paroi extérieure
    Te : température du fluide extérieur
    λ : conductivité [W/m/K]
    Te : température de l’ambiance extérieure
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    arrial

    Re : Calcul température

    Pour une première approche, si on essaie avec h ~ 7,5 W/m²/K , λ ~ 0,15 W/m/K
    P/L*1/(2πR) =7,5(65 – Tsi) = 0,15(Tsi – Tse)/e = 7,5(Tse – 20)
    ► Il ne reste qu’à évaluer les pertes par unité de longueur P/L en mesurant la température dans deux sections, et en appliquant P/L = qm.cp. ΔT/L
    qm : débit massique d’air [facile : le qv est le flux de la vitesse à travers la section] [kg/s]
    cp de l’air ~1000 J/kg/K
    ΔT : refroidissement [°C] sur la longueur L [m]
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  8. #6
    nmpjhfre

    Re : Calcul température

    Pour simplifier je peux considérer qu'il n'y a pas de perte par unité de longueur. C'est pourquoi j'avais imaginé que la gaine se comporterait comme un réservoir.
    donc si je reprends l'équation P = λ.S|Tsi-Tse|/e
    je cherche Tse = Tsi - P . e / λ.S
    je connais Tsi = 65 et λ = 0,15
    comment définir P, e et S ?

  9. Publicité
  10. #7
    cyberantoine

    Re : Calcul température

    bonjour,
    si on s'affranchit des problèmes de géométrie.
    On peut écrire le flux entre l'air intérieur à 65°C et l'air extérieur.
    P=(Ti-Te)/(1/hi+1/he+e/λ). [W/m²]
    ce qui te donnera une équation supplémentaire bien utile.

    Avec les surfaces d'échange :
    P=(Ti-Te)/(1/(hi*Si)+1/(he*Se)+e/(λ*S) [W]

    Pour le S, je prendrais la surface correspondant au rayon r+e/2.

    A vérifier,

  11. #8
    arrial

    Re : Calcul température

    Citation Envoyé par nmpjhfre Voir le message
    Pour simplifier je peux considérer qu'il n'y a pas de perte par unité de longueur.
    … l'absence de pertes signifierait une température uniforme ‼ et par unité de longueur, cela donne effectivement un système statique.
    * Dans ce cas, P ne peut se caractériser que par l'équation de refroidissement du réservoir, en première approximation

    P = dQ/dt = ∑m.cp.dT/dt

    ce qui te donnera une décroissance exponentielle en utilisant le terme de convection extérieure : ça ne simplifie rien …
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  12. #9
    invite2313209787891133
    Invité

    Re : Calcul température

    Bonjour

    Citation Envoyé par nmpjhfre Voir le message
    Voici mon problème:
    de l'air à 65°C circule dans une gaine en polyester diamètre 1200mm épaisseur 16mm.
    Je sais que le coefficient de conductivité du polyester est: 0,15 W/m.degC et que la température à l'extérieur de la gaine est de 20°C
    Quelle sera la température de paroi extérieure de la gaine ?
    Merci pour votre aide
    Au début du tube environ 40°C. Au bout de 1000m on est environ à 25°C; 33°C au bout de 500m.

  13. #10
    arrial

    Re : Calcul température

    Citation Envoyé par nmpjhfre Voir le message
    je connais Tsi = 65 et λ = 0,15
    comment définir P, e et S ?
    Naân, Tsi n'est pas à 65°C, température du fluide : entre Ti à 65°C et Tsi, il y a la résistance thermique de convection interne.

    La déperdition P se calcule en connaissant la température du fluide à deux endroits différents.
    e est l'épaisseur de gaine
    S : surface ~ périmètre x L …
    « le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »

  14. #11
    nmpjhfre

    Re : Calcul température

    Merci à tous pour votre intervention
    L'objectif de ce calcul est de valider, comme je le pense, que la température extérieure de la gaine est inférieure à 50°C.
    Donc, par excès, je peux négliger la convection interne et considérer une température de paroi intérieure gaine = température de l'air.
    Soit l'équation Tse = Tsi - P . e / λ.S
    je connais:
    TSI = 65°C
    e = 16mm
    λ = 0,15
    S = 3,14 * 1,2 * 1
    Quelle est la valeur de P ?

  15. #12
    nmpjhfre

    Re : Calcul température

    Bonjour Dudulle,
    Tu dis " Au début du tube environ 40°C. "
    Comme la gaine est courte je vais considérer cette valeur.
    Peux-tu m'indiquer quelle formule tu as utilisé pour arriver à ce résultat ?
    Merci d'avance

  16. Publicité

Discussions similaires

  1. Calcul température théorique de la Terre
    Par Aska dans le forum Géologie et Catastrophes naturelles
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/09/2009, 19h02
  2. calcul surpression dû à la température
    Par vauthier dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/05/2009, 16h11
  3. [Biochimie] Calcul joule et température
    Par zeitoun71 dans le forum Biologie
    Réponses: 16
    Dernier message: 09/07/2008, 12h51
  4. Calcul de la température intérieure
    Par ChianLi dans le forum Habitat bioclimatique, isolation et chauffage
    Réponses: 24
    Dernier message: 22/01/2008, 11h37
  5. Calcul de la température
    Par EspritTordu dans le forum Physique
    Réponses: 68
    Dernier message: 02/11/2007, 18h03