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Champ créé par une sphère



  1. #1
    Enae

    Champ créé par une sphère


    ------

    Bonjour,
    J'ai une petite question à vous poser sur les 2 dernières questions de cet exercice que je n'ai pas comprises.

    Une distribution de charge à symétrie sphérique est constituée d'une sphère de centre O1 de rayon R, de charge volumique RHO, et d'une coquille sphérique de charge SIGMA, de même centre et même rayon et d'épaisseur négligeable.

    J'ai déterminé l'expression de E à l'intérieur et à l'exterieur de la distribution,
    Je trouve E(M) = RHO / 3EPSILONo par le th de gauss à l'intérieur, et
    Je trouve E(M) = (R^3RHO /3EPSILON + SIGMA.R^2/EPSILON) 01M !!O1M!!^3

    On place une charge q en un point 02 sur l'axe 0z, à la distance a > R de 01. Déterminer la valeur de cette charge pour que la distribution totale soit neutre.
    Je trouve q=-4/3 PI R^3RHO - 4PIR^2SIGMA

    C'est là que je sollicite votre aide:
    - Quelle est l'expression du champ total sur l'axe O1O2 en un point M1 à la côte O1M1=r avec r>>a ?
    - Quelle est l'expression du champ total sur l'axe O1y perpendiculaire à 0102 en un point M2 d'ordonnée y telle que y>>a

    Pourriez-vous m'aider?
    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Champ créé par une sphère

    Bonjour et bienvenu au forum.
    Je ne comprends pas ce que l'on entend par "...pour que la distribution totale soit neutre".

    On pourrait, peut-être, le comprendre (en faisant un gros effort) si la nouvelle charge ponctuelle était centrée. En imaginant qu'ils entendent que le champ soit nul en dehors de la sphère.

    Mais avec la charge décentrée, le champ n'a aucune chance d'être zéro, à part en un ou deux points de l'axe.
    Au revoir.

  4. #3
    Enae

    Re : Champ créé par une sphère

    J'ai trouvé cette valeur en écrivant ceci.

    Qtot = q + INTEGRALE (RHOdV) + INTEGRALE(SIGMAdS) = 0
    D'où q =...
    Je ne comprends pas ce qui est génant dans l'énoncé? (ou dans mon raisonnement)

  5. #4
    LPFR

    Re : Champ créé par une sphère

    Citation Envoyé par Enae Voir le message
    J'ai trouvé cette valeur en écrivant ceci.

    Qtot = q + INTEGRALE (RHOdV) + INTEGRALE(SIGMAdS) = 0
    D'où q =...
    Je ne comprends pas ce qui est génant dans l'énoncé? (ou dans mon raisonnement)
    Re.
    Ce qui est neutre avec votre calcul, c'est la charge totale. Mais la distribution n'est pas neutre car le "centre de gravité" des charges positives et négatives ne coïncide pas.

    Mais c'est peut-être ce que vous avez fait qui est demandé.
    A+

  6. #5
    Enae

    Re : Champ créé par une sphère

    En supposant que cest juste, avez vous une idee pour les deux dernieres questions ?
    Merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : Champ créé par une sphère

    Citation Envoyé par Enae Voir le message
    En supposant que cest juste, avez vous une idee pour les deux dernieres questions ?
    Merci
    Re.
    Pour le champ sur l'axe 'z', il faut le calculer bêtement et voir ce qu'il devient quand r >> a.
    Attention: il faut faire la somme (qui est une différence) avant de faire r >> a.

    Pour le champ en 'oy' c'est un peu plus délicat. Le champ résultat est parallèle à l'axe 'oz'. Les deux champs (celui de la sphère et celui de la charge) sont presque parallèles et de sens opposé. Faites un dessin, et utilisez Thales ou la trigo, pour calculer l'addition des deux champs.
    A+

  9. Publicité
  10. #7
    Enae

    Re : Champ créé par une sphère

    Merci bien.

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