Résolution d'inéquations

[seedoo64]

Bonjour,

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Pouvez vous m'aider à résoudre les inéquations suivantes:

• 4x carré < ou = à 0
• (x-1)au carré <0
• -5x carré < ou = à 0
• x carré +(x-1)au carré < ou = à -1
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[vaincent]

le signe d'un trinôme du second degré de la forme ax²+bx+c est du signe de a, à l'extérieur de ses racines.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Personnellement, j'aurais plutôt posté en maths ce message là...

Sinon, je suppose que tu travailles dans les réels () donc que peux-tu dire du carré d'un nombre réel ?
Si tu sais la réponse à cette question, cela te débloquera pour presuqe toutes les inéquations proposées.

Duke.

EDIT :

le signe d'un trinôme du second degré de la forme ax²+bx+c est du signe de a, à l'extérieur de ses racines.

Est-ce vraiment nécessaire, vu les formes proposées ?

[vaincent]

EDIT :
Est-ce vraiment nécessaire, vu les formes proposées ?

oui je pense, que les racines soient évidentes ou pas. S'il n'y a qu'une racine(double), c'est le même principe : du signe de a, à l'extérieur de sa racine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[seedoo64]

Dèsolais je ne comprends pas tous:
Pouvez-vous prendre une inéquation dans ma liste et me la résoudre?
Merci

[Duke Alchemist]

Bonjour.

@ vaincent :

oui je pense, que les racines soient évidentes ou pas. S'il n'y a qu'une racine(double), c'est le même principe : du signe de a, à l'extérieur de sa racine.

En fait, je pense que seedoo64 n'a pas abordé la notion de "racines de polynôme"... maintenant, je peux me tromper.

@ seedoo64 :
Considérons l'inéquation .
Normalement, tu dois savoir que x²>0 pour tout réel x.
Que peux-tu dire du signe de 4x² ?
Conclusion ?

Duke.

[nono212]

Si x = i, 4x² < 0, non ?

[Duke Alchemist]

Re-

Si x = i, 4x² < 0, non ?

Oui... Et ?
Après, tu veux introduire la notion d'ordre dans l'ensemble des complexes, peut-être ?

... tu dois savoir que x²>0 pour tout réel x.

Est-ce plus clair maintenant ?

Vu le niveau de la question, je doute de la connaissance des complexes...

Duke.