puissance émise par un corps noir

[inviteae5d268c]

Bonjour !

Je suis en train de faire un exercice sur le corps noir, sachant que dans mon cours, je n'ai rien à ce sujet, c'est sensé être intuitif... mais mon intuition bloque sur une question !

On s'intéresse à la puissance émise par un corps noir. Il est assez raisonnable de penser que cette puissance est proportionnelle à la surface S du corps. La puissance s'écrit comme P=sigma*S*T^, où sigma est la constante de Stefan-Boltzmann.

En utilisant l'analyse dimensionnelle, déterminez .

J'ai lu sur internet que =4 mais je n'arrive pas à retrouver ce résultat par l'analyse dimensionnelle étant donné que je ne suis pas sensée non plus connaitre les dimensions de sigma.

Est-ce que vous voyez une solution ?
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[inviteae5d268c]

mince, j'ai oublié de montrer mon analyse dimensionnelle...
donc, ce que je sais: [P]=ML²T^-3
[S]=L²
[T]=K^a
[sigma]=M^bL^cT^dK^e

ML²T^-3=M^bL^cT^dK^eL²K^a

ML²T^-3=M^bL^c+2T^dK^e+a

on a donc b=1
c=0
d=-3
e+a=0

mais c'est là que je me retrouve coincée... comment déterminer e et a ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
C'est complètement crétin comme question. Les K ou les °C ne sont pas des dimensions physiques.
Il n'empêche que on donne la constante de Stefan-Boltzmann avec des "dimensions" qui contiennent K^-4, comme aide à l'écriture.
A doit être ça qui a induit en erreur la personne qui a posé le problème.
Mais grâce à ça, vous pouvez faire comme si les K étaient une dimension physique et lui faire
plaisir. Mais c'est incorrect pour un physicien.

Et oui, vous êtes censé connaître les dimensions de sigma. Si non, vous ne pouvez rien faire.

Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

La loi de Stephan se deduit de l'integration sur tout le spectre de la loi de Planck

On trouve que le flux de puissance est F = 5,67 *10^-8 * T⁴

La puissance emise pour une surface S est donc

P = S * F

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae5d268c]

Ok, merci ! Je vais essayer de voir si ça colle avec le reste de l'exercice en donnant cette explication !