Relativité générale

[invite8b71a117]

Bonjour, je suis étudiant en maths sup, je voudrais faire un TIPE sur l'espace-temps, ou la relativité générale et ses applications pour l'année prochaine,
cependant, la formule elle meme n'etant pas au programme de 2nde année, les calculs vont etre durs

je voudrais simplement savoir si on peut m'expliquer "relativement" ^^ simplement cette formule.

Sinon j'avais aussi pensé a en faire un ( de TIPE) sur la lumiere, en utilisant les séries de Fourrier au programme de 2nde année( et voyages dans le temps en application).

Merci de vos conseils/ commentaires!
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[invite9a322bed]

Je suis en maths sup aussi, j'avais pensé à ce sujet, mais j'ai laissé tombé car il est difficile. Il faudra s'investir beaucoup pour le réaliser.. Je crois que ton prof de physique a du te dire la même chose

[invite8b71a117]

Oui absolument
mais bon, c'est un sujet qui me passionne, donc meme si ce n'est pas pour le TIPE, ca me plairait de savoir
j'avais été voir sur wiki, mais ils mentionnent des outils mathématiques auxquels on n'accedent meme pas en 2nde année
c'est pour ca que je me suis rabattu sur la lumiere

[invite9e7457ce]

Salut,

je voudrais simplement savoir si on peut m'expliquer "relativement" ^^ simplement cette formule.

Tu parles d'une "formule" au singulier. De quelle formule parles-tu exactement? Veux-tu qu'on t'explique en gros en quoi consiste la relativité générale, ou bien une formule en particulier ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8b71a117]

bah je pensais plutot la relativité en générale ( je pensais qu'elle pouvait se ramener sous une seule formule).
J'ai vu sur Wiki d'ou partait les recherches d'Einstein, mais apres, ca devient un peu plus flou ^^

[invite9e7457ce]

bah je pensais plutôt la relativité en générale ( je pensais qu'elle pouvait se ramener sous une seule formule).
J'ai vu sur Wiki d'ou partait les recherches d'Einstein, mais après, ca devient un peu plus flou ^^

Mathématiquement, c'est effectivement une théorie très compliquée ; dans les filières de physique, cette théorie n'est pas abordée avant le niveau bac+4, bac+5 (et encore, pour ceux qui se destinent plutôt vers les filières d'astrophysique). La relativité restreinte est par contre beaucoup plus abordable (et de toute manière, il faut bien commencer par celle-ci avant d'attaquer la générale).

Pour résumer très brièvement la relativité générale, il s'agit d'une théorie de la gravitation dans laquelle le champs gravitationnel est identifié à la courbure de l'espace-temps. L'équation maitresse de la théorie (appelée équations d'Einstein) est l'équation d'évolution du champ gravitationnel qui relie la courbure locale de l'espace-temps à la densité locale d'énergie et d'impulsion. Ensuite, la trajectoire des particules dans cet espace-temps courbe est déterminée par l'équation des géodésiques.
Pour fixer les idées, par analogie avec une autre théorie de champs, l'électromagnétisme, les équations d'Einstein sont à la gravitation ce que les équations de Maxwell sont à l'électromagnétisme ; l'équation des géodésiques correspond quant à elle à la seconde loi de Newton + expression de la force de Lorentz (c'est à dire l'équation du mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique).

[invite8b71a117]

OK, ca me semble compréhensible, en théorie ( pas les calculs ^^)
on aborde seulement l'electromagnétisme en ce moment, donc je te fais confiance sur le rapprochement,
mais l'intervention des champ gravitationnels est logique, vu que selon Wiki, Einstein partait du probleme que
Selon la relativité restreinte, rien ne peut voyager plus vite que la lumiere, sans remonter le temps, or, les champs gravitationnels, sont bien véhiculés par une particule X, qui s'exercerait instantanément en tout point de l'Univers. ==> Paradoxe !!
et la répartition de masses( = énergies) sur l'espace temps jouerait sur la trajectoire ( déterminée donc avec les géodésiques) pour la vitesse de ces particules X j'imagine ?

en revanche je ne vois pas ben ce que tu entends par des"impulsions"

merci

[invite7ce6aa19]

OK, ca me semble compréhensible, en théorie ( pas les calculs ^^)
on aborde seulement l'electromagnétisme en ce moment, donc je te fais confiance sur le rapprochement,
mais l'intervention des champ gravitationnels est logique, vu que selon Wiki, Einstein partait du probleme que
Selon la relativité restreinte, rien ne peut voyager plus vite que la lumiere, sans remonter le temps, or, les champs gravitationnels, sont bien véhiculés par une particule X, qui s'exercerait instantanément en tout point de l'Univers. ==> Paradoxe !!
et la répartition de masses( = énergies) sur l'espace temps jouerait sur la trajectoire ( déterminée donc avec les géodésiques) pour la vitesse de ces particules X j'imagine ?

en revanche je ne vois pas ben ce que tu entends par des"impulsions"

merci

Bonjour,

Ce n'est pas comme celà que çà se passe et cela ne peut pas "s'intuiter".

Suit les conseils de Pyrrhon d'Élis, cad commence par la RR et il y a de quoi faire. En effet pour comprendre la RR tu seras obligé à reprendre des choses que tu connais mais qui doivent être reformulée d'une façon ad'hoc: il s'agit de la relativité galiléenne.
Sache qu'il est difficile de comprendre la RR sans connaître les équations de Maxwell pour la simple raison que la RR a été découverte (laborieusement) à partir de l'analyse des équations de Maxwell.

Enfin ne croit pas que la RG c' est simplement la généralisation de la RR.

Il y a un gouffre entre la RR et la RG alors que la RR est très proche de la relativité galiléenne.

[invite5a685214]

J'ajouterais que les bases de la RR sont accessibles avec un bagage mathématique de 1ère S.
(Ce n'est évidemment pas le cas si on veut entrer dans le lien entre électromagnétisme et relativité)

[invite7ce6aa19]

J'ajouterais que les bases de la RR sont accessibles avec un bagage mathématique de 1ère S.
(Ce n'est évidemment pas le cas si on veut entrer dans le lien entre électromagnétisme et relativité)

Bonjour,

C'est absolument vrai.

En effet les mathématiques pour comprendre vraiment de la RR sont du niveau de 1ère S.

Donc l'effort de travail doit porter sur l'aspect physique de la RR, c'est à dire des concepts qui en fait préexistent dans la relativité galiléenne.

Cette remarque est donc un vif encouragemment à tous les jeunes à s'investir sérieusement sue cette question car elle est sans aucun doute à leur portée.

[invite6754323456711]

Pour résumer très brièvement la relativité générale, il s'agit d'une théorie de la gravitation dans laquelle le champs gravitationnel est identifié à la courbure de l'espace-temps. L'équation maitresse de la théorie (appelée équations d'Einstein) est l'équation d'évolution du champ gravitationnel qui relie la courbure locale de l'espace-temps à la densité locale d'énergie et d'impulsion. Ensuite, la trajectoire des particules dans cet espace-temps courbe est déterminée par l'équation des géodésiques.

Cette propriété induit-elle le fait que dans le cadre de RG l'invariance est locale et non globale d'où l'apparition de brisure de symétrie au niveau global ?

Patrick

[invite8b71a117]

OK merci, je vais d'abord me documenter sur Maxwell, j'en aie deja entendu parler, mais il faut que je revoie ca^^
Ensuite, je confirme que la RR est du niveau mathématique de 1ere S, vu que c'est dans cette classe qu'on nous la fait découvrir

Et pour un TIPE sur la lumiere, séries de Fourrier, modele ondulatoire/ particule, diffraction, interférences, etc, avec applications éventuelles sur le voyage dans le temps, ca se tente niveau calculs ??

[doul11]

bonjour,

je ne comprends pas quel est le rapport entre faire des voyages dans temps, la lumière et la RR ?

[invite6754323456711]

Ensuite, je confirme que la RR est du niveau mathématique de 1ere S, vu que c'est dans cette classe qu'on nous la fait découvrir

Il me semble que c'est un premier point de vue restreint. Si on veut en comprendre toute l'essence qui nous conduit ensuite, lorsque l'on rajoute la gravité, à la RG la barre est un peu plus haute

Patrick

[invite9e7457ce]

Cette propriété induit-elle le fait que dans le cadre de RG l'invariance est locale et non globale d'où l'apparition de brisure de symétrie au niveau global ?

Patrick

Par locale, je voulais simplement dire qu'il s'agit d'équations qui relient différentes grandeurs et leurs dérivées spatio-temporelle en chaque point de l'espace-temps (de la même manière que la divergence du champ électrique en un point est relié à la densité de charge électrique en ce même point à travers l'équation de "Gauss-Maxwell").

[invite8b71a117]

certes, pour comprendre, toutes les implications et les nuances de E=mc², il faut avoir passé la 1ere S,
pour le lien avec le voyage dans le temps, c'est le paradoxe des jumeaux notamment, et il faut pour voyager dans le temps, dépasser la vitesse des photons, ainsi on voit les planetes lointaines, telles qu'elles étaient il y a parfois plusieurs dizaines de milliers d'années, car les photons ont mis du temps pour nous arriver.
D'ailleurs, en ce moment, les scientifiques recherchent beaucoup a voir, par ce principe, les origines de l'Univers, des photons rescapés du Big Bang en quelques sorte!!