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Physique statistique et dégénérescnence



  1. #1
    demiurge

    Physique statistique et dégénérescnence


    ------

    Bonjour à tous,

    Les exams approchent et pour m'entrainer je fait les partiels des années précédentes.
    Malheureusement, il y a une question récurrente que je n'arrive pas à faire, et c'est frustrant vu que c'est la seule.
    J'explique le problème:

    le mouvement d'un atome dans un solide peut s'approcher d'un oscillateur harmonique isotrope suivant cette axe.
    et on a En=(n+ 1/2)hw
    la on calcule la fonction de partition. Aucun problème.

    L'oscillateur peut osciller suivant les trois directions donc
    En=(n1+n2+n3+3/2)hw.
    Il faut recalculer la fonction de partition, z de deux façon. L'une assez évidente consiste à reprendre la fonction z calculer précédemment. Aucun soucis.
    C'est ici que cela bloque.

    On peut mettre En sous la forme En=(n+3/2)hw ou n=n1+n2+n3
    il y a donc dégénérescence des niveau des niveaux d'énergie sous cette forme qu'il faut calculer pour retrouver la fonction de partition z.
    le sujet donne le résultat d'une serie allant de 0 a l'infinie:
    S(n+1)(n+2)x^n=2/(1-X)^3.
    I
    l faut donc calculer la dégénérescence pour déduire z.

    Je pense qu'il faut faire un petit raisonnement tout simple mais j'avoue que je bloque.
    Si quelqu'un peut me mettre sur la voie
    Ps: il y a une faute dans le titre qui pique les yeux, je n'arrive pas à éditer pour la corriger...

    -----
    Dernière modification par demiurge ; 23/05/2010 à 14h28.

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  4. #2
    Mixoo

    Re : Physique statistique et dégénérescnence

    Bonjour,
    la dégen est de (1/2)*(N+1)(N+2)

    comment obtenir ce résultat (N=N1+N2+N3) :

    somme(N1=0:N)
    somme(N2=0:N-N1)
    =
    somme(N1=0:N)
    N-N1+1
    =
    (1/2)*(N+1)(N+2)

  5. #3
    demiurge

    Re : Physique statistique et dégénérescnence

    Bonjour et merci pour votre réponse, cependant je ne la comprend pas totalement,
    Pourquoi il n'y a aucune somme en prenant en compte le terme n3?
    Vous sommez, par exemple de n1=0 à n, mais qu'il y a t'il dans la somme proprement dite?

    merci d'avance

  6. #4
    Mixoo

    Re : Physique statistique et dégénérescnence

    C'est parce qu'une fois N1 et N2 fixés, il ne reste plus de choix pour N3 puisque N3=N-N1-N2.
    Voila.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    demiurge

    Re : Physique statistique et dégénérescnence

    Ah merci cela saute aux yeux j'aurai du y penser plus tôt. Merci beaucoup!

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