Mise en pression d'un volume de fluide.

[invite75bfdbd0]

Bonjour,
Je bloque sur un truc qui m'a l'air assez bete au boulot...
J'aimerai pouvoir calculer l'augmentation de pression et de température dans un volume de fluide constant que je viens alimenter par une pompe.
Autrement dit, je demarre avec mon volume remplit d'un fluide (ex: eau) à la température T1 et la pression P1 et je viens rajouter de la masse dans ce volume (via une pompe par ex).
Je n'arrive pas à mettre en équation le système afin de pouvoir évaluer la pression P2 et la température T2 auxquelles j'arrive après avoir ajouté une masse m' au système.
Auriez vous quelques idées?
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[zoup1]

IL y a un truc qui n'est pas très clair dans ce que tu racontes.
Si ton volume est rempli de liquide alors tu ne peux pas le remplir encore....
à moins que...
- le volume soit partiellement rempli de liquide (le reste est de l'air par exemple...)
- le liquide soit considéré comme compressible

[invite75bfdbd0]

Si par exemple je cherche a remplir un réservoir d'eau avec une pompe, une fois remplit, l'eau continue à monter en pression non? (eventuellement jusqu'à l'explosion du réservoir?).

[invite111cf9ee]

Hello

Et bin non justement. Theoriquement peut-etre, mais comme l'a dit zoup1 l'eau n'est pas compressible. Donc si ton recipient est plein a P1, il est plein a P1.
hmmmm... pour augmenter la pression je dirais de chauffer... mais bon, ca doit revenir au meme

[A voir en vidéo sur Futura]

[zoup1]

Si par exemple je cherche a remplir un réservoir d'eau avec une pompe, une fois remplit, l'eau continue à monter en pression non? (eventuellement jusqu'à l'explosion du réservoir?).

Oui, tu peux augmenter la pression au sein de l'eau (c'est même assez facile à faire), mais comme celle ci est très peu compressible la diminution de son volume va être très faible. La masse que tu vas pouvoir faire entrer dans ton volume va du coup être petite. Je ne sais pas quelle est la compressibilité de l'eau à température ambiante, mais c'est une donnée que tu peux cependant trouver.
En pratique, si tu augmentes la pression, cela va avoir tendance à déformer le récipient qui contient ton volume, conduisant éventuellement à une augmentation du volume intérieur et/ou son explosion !

Bref, il y a plein de possibilités, qu'est-ce-que tu veux faire exactement ?
Le message en tout cas est qu'il faut prendre compte soit la compressibilité du fluide soit la déformabilité du contenant...

[marsan09]

bonjour,

Si par exemple je cherche a remplir un réservoir d'eau avec une pompe, une fois remplit, l'eau continue à monter en pression non? (eventuellement jusqu'à l'explosion du réservoir?).

Oui, la pression continue à monter, dans les limites des possibilités de la pompe .... ou du réservoir.

Il faut aussi penser que le réservoir est déformable avec la pression, donc de l'eau va entrer dans ce réservoir si on augmente la pression.

[invite111cf9ee]

Serieux? Ah je pensais que c'etait pas possible que la pression augmente
Mais etant donne la compressibilite de l'eau, ca va etre infinitesimale non?

[zoup1]

Serieux? Ah je pensais que c'etait pas possible que la pression augmente
Mais etant donne la compressibilite de l'eau, ca va etre infinitesimale non?

Non, je dirais presque au contraire...

Il n'y a pas véritablement besoin que le liquide se comprime pour que la pression augmente. En fait, la compression est généralement plus une conséquence que la cause à une augmentation de pression.

La compressibilité c'est le rapport entre la variation de volume pour une variation de pression (rapporté au volume de départ). Lorsque la compressibilité est toute petite comme c'est le cas pour l'eau (25 .10-5 MPa-1 -> source http://www-dsv.cea.fr/dsv/instituts/.../abel-stephane )
La pression peut augmenter beaucoup, sans que le volume ne change significativement...

[invite75bfdbd0]

Et bien un grand merci pour votre participation a ce sujet.
En réalité, ce que je cherche à quantifier, c'est l'augmentation de pression dans mon volume en fonction du débit que je mets en entrée a partir du moment ou il est remplit et en considérant que le récipient est indéformable.

Je suppose que ca doit donc etre la pompe qui limite cette pression (refoulement au dela d'une certaine pression?).

Par contre ce que je ne comprends pas bien, c'est pourquoi est ce que la pression augmente si la masse de fluide dans le volume reste constante? (-> transformation de l'énergie cinétique en pression?)

[invite111cf9ee]

Ah cool merci zoup1

bon mais je me confonds un peu
meme question qu'arou du coup

pour moi, s'il y a compressibilité, alors il y a augmentation de pression
mais si le volume d'eau ne se comprime plus, il ne devrait plus y avoir augmentation de pression.

[cricri78]

Bonjour,
La courbe de fonctionnement d'une pompe comporte évidemment toujours un point au débit nul (c'est par exemple une pompe qui marche sur une vanne fermée ou une plaque pleine). Pour simplifier, ce point de fonctionnement correspond à Q=0 et à à une valeur d'augmentation de la pression P (par rapport à l'aspiration Po de la pompe supposée nulle par simplification).
Donc, une fois ton réservoir plein, ta pompe va atteindre cette pression P et donc :
-soit le réservoir "explose" si il n'est pas prévu pour
-soit la pompe marche "en canard" (un certain temps...) en maintenant le réservoir à la pression P.

Si on arrête la pompe et que le réservoir est parfaitement étanche, c'est le statu quo. Si ça fuit, ben ça dégonfle et la chute de pression est quasi instantanée, car l'eau est incompressible...

Autre exemple, tu remplis un réservoir et tu poses une plaque dessus, supposée parfaitement étanche. Si tu places une masse dessus, alors une pression est communiquée au fluide et dépend de la surface de la plaque, elle vaut mg/S.

A l'échelle de cette discussion, il n'y a strictement aucune variation de volume de l'eau à envisager. L'énergie électrique de la pompe passe en énergie potentielle communiquée à l'eau, de même que l'énergie potentielle de la masse.

[marsan09]

bonjour,
juste quelques petites remarques
" dans un volume de fluide constant " :
le volume du réservoir ne restera pas tout à fait constant, même si c'est très peu, suite à l'augmentation de pression.
" s'il y a compressibilité, alors il y a augmentation de pression "
plutôt : s'il y a compressibilité, alors il y a augmentation de la quantité de matière dans le reservoir.
" si le volume d'eau ne se comprime plus, il ne devrait plus y avoir augmentation de pression. " :
ce sont deux notions indépendantes.

[cricri78]

bonjour,
juste quelques petites remarques
" dans un volume de fluide constant " :
le volume du réservoir ne restera pas tout à fait constant, même si c'est très peu, suite à l'augmentation de pression.
" s'il y a compressibilité, alors il y a augmentation de pression "
plutôt : s'il y a compressibilité, alors il y a augmentation de la quantité de matière dans le reservoir.
" si le volume d'eau ne se comprime plus, il ne devrait plus y avoir augmentation de pression. " :
ce sont deux notions indépendantes.

On ne parle pas ici d'étape transitoire, très brêve et minime.
Pour le reste voir le cours d'hydrostatique. A l'échelle du problème posé, l'eau est incompressible.

[invite75bfdbd0]

Merci Cricri78 pour ta réponse. J'ai bien compris que la pression dans le reservoir depend de la pompe.

Par contre, j'ai du mal a comprendre la dernière phrase:
"L'énergie électrique de la pompe passe en énergie potentielle communiquée à l'eau, de même que l'énergie potentielle de la masse".

C'est le phénomène en transitoire que j'ai du mal a appréhender.