Detection de mouvement

[calculair]

Bonjour tout le monde.

Je pensais qu'avec 3 acceleromètres et en connaissant les conditions initiales ( en negligeant toutes les erreurs de mesures ) on pouvait connaitre sa postion dans l'espace. Maintenant je n'en suis pas trop sur.

Ma petite histoire est un peu longue, mais j'espère claire...

J'imagine 2 epreuves de selection pour de futur astronaute....

1° epreuve

Imaginons que nous sommes dans une cabine spatiale au point X de l'univers , fixe par rapport à toutes les etoiles lointaines

Dans le vaisseau spatial sont disposés 3 acceleromètres selon 3 axes perpendiculaires fixes par rapport au vaisseau spatial

Le physicien astronaute monte maintenant dans ce vaisseau. Il sait qu'a T = 0 il est fixe au point X de l'univers. Les acceleromètres indiquent 0 m/s-²

Maintenant le physicien appuie sur un bouton marqué " moteur type 1"

Il constate que sur 1 accelerometre, l'acceleration est de 2 m/s-²
Le centre de controle l'appelle " Pouvez nous dire à quelle vitesse vous vous eloignez de X

Le physicien repond" OUI 2m/s-² x T = 2 m/s* T maintenant T = 60s, ma vitesse instantanée est 120 m/s

Le centre de controle repond " Bien vous avez passez votre 1° epreuve de selection "


2° epreuve

Le vaisseau experimental est a nouveau immobilisé au point X

Le physicien astronaute appuie sur un bouton marqué "moteur type 2"

Il constate que 2 accelerometres sur 2 axes differents indiquent une acceleration de 2 m/s-²

Le centre de controle appelle l'astronaute physicien et lui demande
Pouvez nous dire à quelle vitesse vous vous eloignez du point X ??


Quelle doit être la reponse du physicien ???
-----

[calculair]

Bonjour tout le monde.

Je pensais qu'avec 3 acceleromètres et en connaissant les conditions initiales ( en negligeant toutes les erreurs de mesures ) on pouvait connaitre sa postion dans l'espace. Maintenant je n'en suis pas trop sur.

Ma petite histoire est un peu longue, mais j'espère claire...

J'imagine 2 epreuves de selection pour de futur astronaute....

1° epreuve

Imaginons que nous sommes dans une cabine spatiale au point X de l'univers , fixe par rapport à toutes les etoiles lointaines

Dans le vaisseau spatial sont disposés 3 acceleromètres selon 3 axes perpendiculaires fixes par rapport au vaisseau spatial

Le physicien astronaute monte maintenant dans ce vaisseau. Il sait qu'a T = 0 il est fixe au point X de l'univers. Les acceleromètres indiquent 0 m/s-²

Maintenant le physicien appuie sur un bouton marqué " moteur type 1"

Il constate que sur 1 accelerometre, l'acceleration est de 2 m/s-²
Le centre de controle l'appelle " Pouvez nous dire à quelle vitesse vous vous eloignez de X

Le physicien repond" OUI 2m/s-² x T = 2 m/s* T maintenant T = 60s, ma vitesse instantanée est 120 m/s

Le centre de controle repond " Bien vous avez passez votre 1° epreuve de selection "


2° epreuve

Le vaisseau experimental est a nouveau immobilisé au point X

Le physicien astronaute appuie sur un bouton marqué "moteur type 2"

Il constate que 2 accelerometres sur 2 axes differents indiquent une acceleration de 2 m/s-²

Le centre de controle appelle l'astronaute physicien et lui demande
Pouvez nous dire à quelle vitesse vous vous eloignez du point X ??


Quelle doit être la reponse du physicien ???

Bonjour,

Personne ne souhaite t il répondre au centre de controle ?

[LPFR]

Bonjour Calculair.
Je pense qu'il faut savoir si les accéléromètres sont fixés sur une plateforme inertielle (qui conserve son orientation dans l'espace) ou s'ils sont fixés au vaisseau.
Dans ce deuxième cas, on ne peut rien répondre sans des accéléromètres de rotation.

Imaginons que les accéléromètres soient sur une plateforme inertielle. J'imagine que l'indication des accéléromètres non indiqués est zéro.
Dans ce cas, pour la 2, je réponds 169,7... m/s.

Si les accéléromètres sont fixés sur le vaisseau, même la première réponse est fausse, car le vaisseau peut tourner sur lui même sans que l'accéléromètre s'en aperçoive (ni les autres). Il suffit que la direction de poussée du moteur ne passe pas par le centre de masses du vaisseau.
Au revoir.

[invite4ff2f180]

Rem : m/s^2 ou m.s^-2 mais pas m/s-2
C'est un simple changement de repère par rotation :
si seulement deux accéléromètres (x et y par exemple) indiquent une accélération non nulle, alors l'accélération est dans le plan (xy) formé par ces deux accéléromètres. Puisque les deux accélérations sont égales, on peut en déduire que l'accélération est selon la bissectrice et égale à 2.sqrt(2) m/s^2 et on se ramène au cas 1)

effectivement, LPFR soulève un point important :
J'ai supposé implicitement que le vaisseau ne tournait pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

bonjour,

Dans mon esprit les acceleromètres sont effectivement liées au vaisseau spatial.

Tu as raison LPFR, même dans le 1° cas le centre de controle c'est trompé.

Pour la 2° epreuve, si le vaisseau spatial se met en rotation autour du 3 ° accelerometre, les 2 accélerometres X et Y indiquent la même acceleration centripète...

En fait j'ai l'impression que notre astronaute physicien peut hesiter entre la reponse de Mixoo et une rotation dans un sens inconnu...

Je viens de decouvrir que 3 accéléromètres ne permettent pas d'estimer sa position, même si on connait les conditions initiales.

Les gyroscopes sont donc indispensables, mais peut t'on les remplacer par des accélérometres complementaires ?

[invite4ff2f180]

Si tu places des accéléromètres à des points différents tu peux déterminer une rotation : par exemple en 2D si tu places les accéléromètres en (x=10 cm, y=0) et (x=-10cm, y=0) alors tu peux déterminer la rotation dans le plan.

[LPFR]

Les gyroscopes sont donc indispensables, mais peut t'on les remplacer par des accélérometres complementaires ?

Re.
La solution utilisée dans le temps (j'a vu celle des 747), était (ou est) d'avoir une plateforme inertielle sur laquelle sont fixes les 3 accéléromètres. C'était aussi celle utilisée dans les capsules Apollo.
Je crois qu'avec les développements des gyromètres optiques, on peut se permettre d'avoir des accéléromètres fixes plus des gyromètres.

Pour le remplacement des gyroscopes ou gyromètres par des accéléromètres supplémentaires, ça dépend de la résolution et la linéarité des accéléromètres. Il n'est pas simple de détecter une différence d'accélération faible quand on a une forte accélération dans une direction. Et il suffit de tourner lentement pour se planter.
Et il ne suffit pas de placer les accéléromètres en des points différents. On a 5 degrés de liberté, il faut 5 capteurs.
A+

[invite4ff2f180]

quand je parlais d'accéléromètres en des points différent, je parlais d'accéléromètres supplémentaires.

[calculair]

Bonjour,

Ce qui m'a trompé c'est qu'en decomposant l'accéleration sur 3 axes perpenduculaires ax,ay,az, il n'est pas possible de trouver Vx,Vy,Vz, et par conséquent X,Y,Z.

Cela vient du fait que les axes en questions ne sont pas fixes, mais liés au mobile..

En ce qui concerne les gyroscopes ,il faut sans doute corriger la précession, si non Apollo rate la lune, ou le cratère visé....

[calculair]

Re bonjour

C'est 5 degrés de liberté ou 6 degrés de liberté ...?

Translation + rotation autour des 3 axes perpendiculaires à considerer ?

[calculair]

Bonjour,

Quant au nombre de degrés de liberté, si la vision de 3 directions + 3 rotations selon ces axes parait juste, il semble qu'elle soit redondante.

On a effectivement 3 axes , mais pour rendre parallèle ces 3 axes à 3 axes quelconques il suffit de 2 rotations.

Le nombre de degrés de liberté se reduit alors à 5 ( cela me rappelle les 5/2 KT)

En fait le vecteur rotation peut se projeter sur les 3 axes, ce qui fait alors 3 parametres supplementaires.

J'en deduis qu'il est sans doute possible, connaissant les accelerations sur les 3 axes et les projections du vecteur rotation sur 2 axes, de deduire la 3 ° projection ?? mais cela est loin d'être evident.....