Dimensionnement axe cisaillement flexion

[invite76756a3f]

Bonjour à tous,

L'axe en pièce jointe est présent trois fois dans mon systéme et il suporte à eux trois une charge de 16000N.
Je souhaite savoir le coefficient de sécurité de mes axes pour suporter cette charge-ci. Chacun sont de diam=60mm et Re=770Mpa.

Donc je voudrais un petit peu d'aide pour trouver la méthode.
Je simplifie le systéme par une poutre encastrée.
Est ce que je peux admettre que mes trois axes supportent chaun d'eux 1/3 de 16000N en tant que charge répartie ? ou alors une seule résultante 5333N au milieu de l'axe.

Cordialement
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[Jaunin]

Bonjour,
Pour plus d'information pourriez-vous remettre la pièce jointe pour l'axe et si possible avec des dimensions etl'emplacement de ses contraintes?
Cordialement.
Jaunin__

[invite76756a3f]

Bonjour JAUNIN,

je vous renvoi la pièce jointe comme prévue.
Mon problème est que je ne sais pas comment trouver le diamétre mini admissible de mon axe . Je sais qu'il subit une force pependiculaire de 5333N sur sa longueur. (Plus précisément sur le capuchon que l'on voit en fin d'axe.)

Je ne cherche pas à avoir un calcul trés compliqué simplement une résolution en faisant lhypothése qu'il sagit d'un axe de 60 de 160 de longueur.
La longueur du capuchon ou s'exerce la force est de diamétre 20 de longueur 25!

Comme il a une faible partie sous action de la force et une autre beaucoup plus importante monter serrer avec un écrou, je sais que mon systéle est surdimensionnée pour supporter l'effort , mais je voudrais le prouver.

J'espère avoir été assez clair.

Merci

[invite76756a3f]

Personne pour une petite aide ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Avant de faire tout calcul, il faudrait vérifier que cela répond à ce que tu veux faire.

Si j'ai compris ton croquis, il y a une rotule qui doit permettre de régler l'angle du système et le blocage de cette rotule s'effectue au moyen d'un écrou et d'une rondelle à portée sphérique.

Si c'est cela, tu vas avoir un problème car au blocage, l'axe tend à prendre une position préférentielle (celle représentée où il est perpendiculaire au support).

En regardant sur ton croquis modifié, tu vois que, si tu inclines le système, le point A vient en B mais en serrant, comme OB > OA la distance OB tend à se raccourcir et B à revenir en A; seul le frottement freine ce mouvement...

Cordialement

[mécano41]

J'ai oublié : une rotule de ce type n'est pas vraiment faite pour subir un effort axial important (ici, effort de blocage)

[invite76756a3f]

Bonjour Mecano,


Je pense avoir saisi ce que tu as écris mais cela ne correspond pas vraiment à mon problème.

Lorsque je viens serrer mon écrou mon axe aisni que ma rotule est perpendiculaire à sa chape. Je viens ensuite appliquer un effort de 5000N sur la longueur de la pèce que j'ai entouré en rouge. Force elle aussi perpendiculaire à cette pièce la.
Ce que je cherche c'est de savoir si l'axe est bien dimensionné. Cad si mon diamétre admissible va résister à la charge.

Il ne faut pas tenir compte de la rotule ou autre comme tu as fais avant.

En te remerciant.

[mécano41]

J'ai dit cela également parce qu'il faut d'abord déterminer le type de montage de la pièce avant de calculer ; ici, lorsque tu appliques l'effort de 5300 N perpendiculairement au bout d'arbre, on ne sait pas, a priori, comment cet arbre va travailler (c'est-à-dire à quel endroit sera la contrainte maximale ;sur l'embout? contre la rotule? ailleurs...) car il y a l'effort axial appliqué par l'écrou. Cet effort doit être suffisant pour que le frottement de la rondelle-cuvette sur le "bâti" empêche le glissement à cet endroit. Etant donné le rapport des distances entre le centre de la rotule et le point d'application de l'effort de 5300 N, d'une part, et entre le centre de la rotule et la face "glissante", d'autre part ( rapport environ 2/3) il faut un effort de frottement de 5300/2*3=7950 N ce qui nécessite, avec un coeff. de frottement de 0,15 par ex. un effort de serrage de 7950*0,15=53000 N.

1 - a-t-on vraiment cet effort de serrage?
2 - si oui, la rotule résiste-t-elle? Comment se comporte-t-elle en frottement (ceci pour savoir si l'arbre à calculer est à considérer comme portant sur deux appuis ou encastré dans la rotule si elle est vraiment bloquée)
3 - l'arbre résiste-t-il déjà en traction? et en traction-cisaillement-flexion au niveau de l'appui sur la rotule?

Autant de questions à se poser. Il faudra aussi tenir compte des concentrations de contraintes dues aux réductions de diamètre et en fonction du rayon de raccordement (que ce soit à l'embout ou contre la rotule).

Vu le système, il y a beaucoup de choses à prendre en compte ; personnellement, je n'irai pas plus loin en calcul manuel... Si quelqu'un veut t'aider à l'aide d'un logiciel approprié...

Question subsidiaire : si l'arbre est toujours parfaitement perpendiculaire, à quoi sert la rotule?

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Ci-joint, un complément d'informations car quelqu'un m'a demandé, en privé, des éclaircissements relatif au frottement évoqué dans mon précédent message.

Ce que je voulais dire (Cf. schéma joint) :

- l'effort F tend à faire pivoter l'arbre autour de O
- pour que l'équilibre soit réalisé (donc pour que cela ne glisse pas), il faut sur la zone verte un effort de frottement Ffr suffisant, donc une force de serrage Fserr suffisante et fonction du coeff. µ à cet endroit
- cette force de Fserr tire sur l'arbre et, par l'intermédiaire de l'épaulement, tend à enfoncer la rotule dans son logement
- il va se produire dans la zone rouge, une pression de contact très élevée en raison de la forme à cet endroit
- selon les formes, les efforts, les coeff. de frottement, etc ...en présence, la rotule va ou non se coincer
- si elle se coince et si l'arbre est ajusté serré dans l'alésage de cette rotule, le mode de calcul de la flexion d'arbre est : poutre encastrée en porte-à-faux dans la partie avant et traction dans la partie arrière
- si elle ne se coince pas complètement, elle peut pivoter et le mode de calcul de la flexion d'arbre est : poutre sur deux appuis et en porte-à-faux avec, en O, un couple antagoniste dû au frottement sur la zone rouge, ce couple étant fonction de l'effort de serrage, de l'effort F, du rayon R et du coeff. de frottement de la sphère. (il y a même un couple antagoniste dû au frottement des rondelles-cuvettes sous écrou...)
- etc + tout ce que j'ai oublié ...

D'où la difficulté du calcul dans la zone de l'épaulement d'appui de l'arbre sur la rotule, zone qui est probablement la plus sollicitée...

Cordialement

[mécano41]

Désolé, erreur dans les couleurs... Il faut lire :

- il va se produire dans la zone bleue, une pression de contact très élevée en raison de la forme à cet endroit ...
- ....
- si elle ne se coince pas complètement, elle peut pivoter et le mode de calcul de la flexion d'arbre est : poutre sur deux appuis et en porte-à-faux avec, en O, un couple antagoniste dû au frottement sur la zone bleue, ce couple étant fonction...

Cordialement

[mécano41]

Bonsoir,

Quelqu'un m'a fait remarquer une erreur dans mon message #8 :

...il faut un effort de frottement de 5300/2*3=7950 N ce qui nécessite, avec un coeff. de frottement de 0,15 par ex. un effort de serrage de 7950*0,15=53000 N...

Il faut, bien entendu, lire : 7950/0,15=53000 N.

Cordialement