Bonjour,
je m'intéresse au problème suivant :
un objet assimilé a un point M de masse m est posé sur une feuille de papier elle même posée sur un support fixe. le coefficient de frottement objet/papier vaut f, on suppose que celui feuille/support vaut f'=0.
Lorsqu'on retire rapidement la feuille de papier sous M (mouvement rectiligne accéléré par rapport au référentiel terrestre noté r), celui ci perd son adhérence et se met à glisser sur la feuille, sa vitesse dans le référentiel lié à la feuille (non galiléen, noté r') devient non nulle. je cherche à calculer l'accélération de M dans le référentiel terrestre dans ce contexte.
en utilisant la loi de composition des accélérations, et en appliquant le principe fondamental de la dynamique à M dans r' on obtient :
a(M)(r) = a(M)(r') + a(r'/r)
m.a(M)(r') = R + P + Fie + Fic = R + P - m.a(r'/r)
où a(r'/r) est l'accélération de la feuille par rapport au support, supposée positive, P le poids et R (R=Rt+Rn) la réaction de la feuille sur M.
Dans l'hypothèse où a(r'/r) est suffisamment importante pour que M se mette à glisser sur la feuille, on a alors Rt=f.Rn=f.m.g ce qui aboutit finalement à a(M)(r)=f.g
seulement ce résultat me paraît étrange, selon ce modèle l'accélération de M dans r est indépendante de l'accélération de la feuille par rapport au support, donc si on soumet la feuille à une accélération de 1 ou 1000g, cela induirait exactement la même accélération pour M?? J'ai vérifié plusieurs fois mais je ne vois pas d'erreur, et pourtant j'ai l'impression que quelque chose cloche. Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
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