Impact de la dimension d'une roue sur la puissance déployé par un cycliste

[noobs]

bonjour

Je ne désire pas de grande démonstration mathématiques avec des formules démentes. Juste comprendre le phénomène pour un littéraire.

le problème : impact d'une roue de 20" ou d'une roue de 26".
soit diametre 406mm ou 559mm.
soit irconférence *3,14 : 1275mm ou 1755mm (en arrondissant)

admettons une vitesse de pédalage de 60tour/mn
poid cycliste+vélo= 100Kg
on admet qu'il n'y a pas de perte dans la transmission : puissance fournie par le cycliste = puissance reçue par la roue motrice.

Le débat avec mon fils (en licence):

mon raisonnement simpliste.
J'ai émis l'idée que le seul impact était la vitesse sans changer la force (ou négligeable) dans les pédales.
la puissance que je dois fournir est proportionnelle au poid à déplacer du genre : couple * la vitesse de rotation
Bon d'accord c'est pas un couple au niveau des pédales, un seul pied appuie. Cette puissance est reçue au niveau de la roue et transformée en fonction du rapport plateau sur pignon (= braquet) en un couple (capable de déplacer les 100kg) et une vitesse de rotation.
que la roue fasse 22" ou 26" ne change pas, pour moi, le poid à déplacer, donc le couple reste identique quelque soit le diametre de la roue.

- pour un tour de pédale la roue tournera de plateau/pignon tour
par exemple pateau de 44 , pignon de 22 soit 2 tours de roue par tour de pédale.
- le vélo avancera de 2m550 pour le 22" et 3m60511 pour le 26" (déplacement).
- ce qui nous donne un vitesse de 9,18Km/h en 22" et 12,64km/h pour le 26"

autre impact
mon fils affirme que ce n'est pas si simple : le couple nécessaire dans la roue est proportionnelle au diametre de la roue et donc un impact sur l'effort que je dois fournir au niveau des pédales.
Malheureusement à part d'affirmer, il n'a aucune explication. Il parle d'énergie cinétique de distance au carré, ou l'inetrtie qui augmente. Il a vue ça dans un cours dont il ne souvient pas où il est.


Bref je veux bien revoir ma copie et apprendre si vous ne m'assomez pas avec des formules incomprehensible

Merci de votre comprehension
-----

[Jeanpaul]

Si on néglige les pertes et les frottements et qu'on raisonne couple et énergie, on ne verra jamais rien.
A mon avis, le problème vient du franchissement des petits obstacles : les roues de grand diamètre sont bien plus "roulantes".
On peut imaginer qu'on franchit une petite marche d'escalier de hauteur h avec une roue de rayon R. Entre le moment où la roue touche la marche et le moment où elle est à l'aplomb de cette marche, elle doit tourner d'un angle a. Un raisonnement géométrique élémentaire montre que a diminue quand R augmente.
Or cet angle a est directement lié à la manière dont le choc sur la marche produit un effort longitudinal (= résistance au roulement), donc la résistance augmentera. Cette perte d'énergie ne se récupère plus ensuite à la redescente.
C'est d'ailleurs facile à vérifier : compare la difficulté de franchissement d'une petite marche avec un vélo d'enfant et un vélo de course.

[noobs]

bonjour et merci de vous pencher sur ma question. C'est une question purement théorique sur l'effet de la roue, de sa taille sur l'effort à fournir pour la faire tourner.

dans le pédalier on a un puissance (p) dû à l'effort du cycliste qui donne un couple (c) et vitesse angulaire (w).
P=C*w transmis à la roue par le jeu du rapport a= plateau/pignon on obtient. on simplifie, sans perte.
dans la roue p = c'*w'=(c/a)*(w*a)=c*w
si a>1 la roue tourne plus vite et on a moins de couple.

ce couple c', dans la roue doit nécessaire pour faire avancer le vélo.
On calcul cette force F avec les lois de newton, qu'importe, ou si on est en pente, la résultante des forces.

Quelle formule relie c' et F
pour la distance parcourue s = angle parcouru par la roue*rayon
la vitesse v = rayon*w'
dans la formule reliant c'et F, utilise-ton le rayon ?

[Jeanpaul]

La conservation de l'énergie implique que la puissance fournie par le cycliste, soit C w est égale à la puissance requise par le vélo, soit F.v où F est la résistance de l'air + la résistance au roulement. Le lien entre w et v implique le rapport de pédalier et le rayon de la roue. Comme C et F sont imposés, on va avoir que le rapport de démultiplication est inversement proportionnel au rayon et ça se voit bien sur les mini-vélos pliables qui ont de petites roues et un pédalier immense.
On trouve que la force F est égale à C/(RD) où R est le rayon de la roue et D le rapport de démultiplication.
Donc, en pratique le produit RD est constant.
C'est la résistance au roulement qui dépend du rayon, à cause des irrégularités, mais le calcul est (un peu !) plus compliqué.

[A voir en vidéo sur Futura]

[noobs]

merci
donc plus la roue est petite, plus le couple nécessaire dans la roue est petite. Je peux donc augmenter la la vitesse de rotation, donc un plus grand braquet, c'est à dire un plus gros plateau (ou plus petit pignon)

donc par rapport à 2 roues, 26" et 22" ou 559mm et 406mm de diamètre (sans tenir compte des pneus) la force nécessaire à mouvoir ne change pas , mais au niveau de la roue :
C'(26)=F*0,559/2
C'(22)=F*0,406/2=F*0,73*(0,559/2)=0,73C'(26)

au niveau des braquets je peux augmenter w' de 1/0,73=1,38
Etonnant, je peux augmenter mon braquet de presque 40%!!!
Je peux augmenter mon plateau de 40 de 15 soit un plateau de 55!!!
Enorme et sans fournir plus d'effort!

On va plus vite en 22" qu'en 26"? Pourquoi met-on des grandes roues?

Merci de m'avoir démontré mon erreur.

[verdifre]

bonjour,

On va plus vite en 22" qu'en 26"? Pourquoi met-on des grandes roues?

non la roue tourne plusvite, mais comme le rayon est plus faible cela se compense
fred

[noobs]

je suis franchement étonné, mais j'ai appris quelque chose. Merci.
Je vais réflechir pour mon prochain vélo.

[Ruthgard]

Pour commencer la réponse finale ne répond pas à la question posée. L'auteur parlait de puissance déployée par un cycliste (couple moteur) et vous répondez vitesse du vélo sans parler de tours par minute (vitesse de pédalage) ni des éventuels rapports passés.

Tout d'abord je vais corriger l'ânerie dite concernant la vitesse.

Si la taille de la roue n’influençait pas la vitesse pourquoi des gens auraient ils inventé le grand-bi? Si on exclut les rapports les seuls facteurs de la vitesse sont la vitesse de pédalage (tours/minute) et la taille de la roue.

Les premiers vélos à pédales (j'exclue donc les draysiennes, des vélos sans pédales sur lesquels il fallait courir, presque des trottinettes quoi) étaient très simples, le pédalier était installé sur l'une des roues et il n'y avait pas de chaîne.
La vitesses de pédalage ayant une valeur limite et en l'absence de rapports à passer un inventeur a créé un vélo avec une roue gigantesque. Sans doute très dur à lancer (sauf en descente) et plutôt dangereux (l'utilisateur est assis sur une selle à presque deux mètres de haut, selle située sur la roue avant du vélo, avec le guidon dans les genoux, et bien sûr à l'époque pas de freins...)

En fait ça faisait plus ou moins la même chose qu'un vélo de nos jours sur la plus grosse vitesse. L'énergie nécessaire à le mettre en branle était difficile à développer mais une fois lancé il allait plus vite

Les vélos de base, comprendre ici sans vitesses, ont un rapport fixe. Ils sont donc très semblables à grand-bi ou tous les autres modèle anciens. La différence c'est que le choix est le plus souvent porté vers les petites vitesses. Il est donc plus facile de démarrer que d'aller vite avec eux. Donc d'un point de vue scientifique un vélo à petite roue peut aller aussi vite qu'un vélo à grande roue, à couple moteur égal. Mais on est pas des machines et une fois lancé un vélo à grande roue aura toujours une vitesse de pointe plus élevée, parce que physiquement à partir d'un certain point on ne peut pas pédaler plus vite.

Maintenant avec un changement de rapports (une boîte de vitesses donc) on peut décider de mettre les petites vitesses (déplacement lent mais puissant) ou les grandes vitesses (déplacement rapide mais faible). Donc pour peu que les rapports soient les bons, ou soient assez nombreux, un vélo à petites roues peut aller plus vite qu'un vélo à grandes roues. En rajoutant des roues crantées on pourrait avoir plus de rapports différents et croissants et atteindre des vitesses improbables... Mais en augmentant les roues crantées on augmente le poids et il y a sans doute une limite aussi à ce qu'on peut demander à un dérailleur.

Ensuite la puissance. Thème de la question.

Quand on parle de moteurs la puissance est une force multiplié par une vitesse de rotation. En vélo c'est pareil.
Un des principes que j'ai retenu de physique-chimie c'est "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se conserve et se transforme".
Donc suivant les rapports tu auras plus de vitesse de rotation de la roue (et donc de vitesse de déplacement du vélo) ou plus de force (de traction une fois que le mouvement de pédalier est transféré aux roue, c'est ce qui permet de monter plus facilement, ou permet de tirer une remorque, ou...)

Vitesse (en tours par minute) et force (en newton par gradian il me semble), l'un se transforme en l'autre suivant les rapports, mais la puissance (en whatt), donc le rapport entre les deux (le résultat de la multiplication) reste la même. 3x27 = 9x9 = 27x3 = 81

(je ne parle pas ici des frottements qui occasionnent une perte de puissance dans le système)

[f6bes]

Pour commencer la réponse finale ne répond pas à la question posée. L'auteur parlait de puissance déployée par un cycliste (couple moteur) et vous répondez vitesse du vélo sans parler de tours par minute (vitesse de pédalage) ni des éventuels rapports passés.

Tout d'abord je vais corriger l'ânerie dite concernant la vitesse.

Si la taille de la roue n’influençait pas la vitesse pourquoi des gens auraient ils inventé le grand-bi? Si on exclut les rapports les seuls facteurs de la vitesse sont la vitesse de pédalage (tours/minute) et la taille de la roue.

Les premiers vélos à pédales (j'exclue donc les draysiennes, des vélos sans pédales sur lesquels il fallait courir, presque des trottinettes quoi) étaient très simples, le pédalier était installé sur l'une des roues et il n'y avait pas de chaîne.
La vitesses de pédalage ayant une valeur limite et en l'absence de rapports à passer un inventeur a créé un vélo avec une roue gigantesque. Sans doute très dur à lancer (sauf en descente) et plutôt dangereux (l'utilisateur est assis sur une selle à presque deux mètres de haut, selle située sur la roue avant du vélo, avec le guidon dans les genoux, et bien sûr à l'époque pas de freins...)

En fait ça faisait plus ou moins la même chose qu'un vélo de nos jours sur la plus grosse vitesse. L'énergie nécessaire à le mettre en branle était difficile à développer mais une fois lancé il allait plus vite

Les vélos de base, comprendre ici sans vitesses, ont un rapport fixe. Ils sont donc très semblables à grand-bi ou tous les autres modèle anciens. La différence c'est que le choix est le plus souvent porté vers les petites vitesses. Il est donc plus facile de démarrer que d'aller vite avec eux. Donc d'un point de vue scientifique un vélo à petite roue peut aller aussi vite qu'un vélo à grande roue, à couple moteur égal. Mais on est pas des machines et une fois lancé un vélo à grande roue aura toujours une vitesse de pointe plus élevée, parce que physiquement à partir d'un certain point on ne peut pas pédaler plus vite.

Maintenant avec un changement de rapports (une boîte de vitesses donc) on peut décider de mettre les petites vitesses (déplacement lent mais puissant) ou les grandes vitesses (déplacement rapide mais faible). Donc pour peu que les rapports soient les bons, ou soient assez nombreux, un vélo à petites roues peut aller plus vite qu'un vélo à grandes roues. En rajoutant des roues crantées on pourrait avoir plus de rapports différents et croissants et atteindre des vitesses improbables... Mais en augmentant les roues crantées on augmente le poids et il y a sans doute une limite aussi à ce qu'on peut demander à un dérailleur.

Ensuite la puissance. Thème de la question.

Quand on parle de moteurs la puissance est une force multiplié par une vitesse de rotation. En vélo c'est pareil.
Un des principes que j'ai retenu de physique-chimie c'est "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se conserve et se transforme".
Donc suivant les rapports tu auras plus de vitesse de rotation de la roue (et donc de vitesse de déplacement du vélo) ou plus de force (de traction une fois que le mouvement de pédalier est transféré aux roue, c'est ce qui permet de monter plus facilement, ou permet de tirer une remorque, ou...)

Vitesse (en tours par minute) et force (en newton par gradian il me semble), l'un se transforme en l'autre suivant les rapports, mais la puissance (en whatt), donc le rapport entre les deux (le résultat de la multiplication) reste la même. 3x27 = 9x9 = 27x3 = 81

(je ne parle pas ici des frottements qui occasionnent une perte de puissance dans le système)

Bjr à toi,
Je crois bien que Noobs n'en saura jamais rien (discussion de..2010 et noobs c'est fait discret...depuis)
Bonne journée

[Ruthgard]

Bonjour,

Tu dis vrai, mais je cherchais des informations sur le sujet et je suis tombé dessus par accident.
J'ai donc apporté une réponse qui, je l'espère, comporte moins d'erreurs (après tout si je cherchais c'est que je ne sais pas trop).
Désolé d'avoir déterré un sujet mort et enterré depuis des lustres, j'espère que ça ne dérange pas trop.

[noobs]

bonjour

non, je suis toujours le sujet même s'il est un peu ancien.
il reste quelques flous encore, je remercie donc des précisions

[JeremieEtAurelie]

Bonjour,

Nous sommes une petite famille avec des jumelles de 4 ans bientôt. Nous faisons presque tout vélo car la voiture, ça coûte cher pour des petits trajets réguliers de moins de 10km!

Nous avons une vélo VAE Gitane VTC (poids: 25kg) avec des roues de 28 pouces, un grand pignon dans la casette de 36 dents et un moteur Bosch Active Line avec un plateau avant équivalent à 36 dents.

Mon épouse utilise le vélo Gitane et tire une poussette-remorque Thule Cougar 2 (poids: 13kg) depuis + de 2 ans. Depuis l'automne dernier, il est de plus en plus difficile pour elle de monter les 700m à 6% de moyenne, surtout les 150m en virage S qui culmine à 15% !

Nous pensons changer de VAE pour un Yuba Spicy Curry (poids: 27kg sans accessoires) qui une roue arrière de 20 pouces. Supposant qu'on a le grand pignon (36T) sur la cassette et que le moteur est un Bosch Performance CX, pour la même puissance appliquée par le cycliste, la montée sera-t-elle plus facile ?

J'ai compris l'histoire que, pour un tour de pédalier, plus la roue est petite, plus elle tourne. Mais avec le même développement et la même puissance donnée par le cycliste, la montée sera-t-elle plus aisée ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[XK150]

Bonsoir ,
Je ne comprends pas tout , mais vous ne pouvez pas comparer des VAE sur le papier ; seule solution , essayer le nouveau sur le même parcours .
Pour en rester coté cycliste , le vrai développement , c'est combien de mètres parcourus pour un tour de pédalier .
Si vous avez des combinaisons plateau - pignon - roue différentes mais que le vrai développement tel que défini au-dessus est le même , pour le cycliste c'est la même difficulté .
Pour monter la cote plus facilement , il faut accepter d'aller moins vite en pédalant donc plus longtemps ( évidemment ! Principe même du changement de vitesses …) .

[noobs]

pourquoi la montée serait-elle + ou - facile, puisqu'on a démontré que la dimension de la roue ne changeait rien. on met de plus gros pignons certes. en plus vous avez un VAE, mais qui doit rester une aide, sinon investir dans une moto. en vélo, il faut développer les muscles, prendre des éléments de qualité pour diminuer les frottements et donc les pertes et apprendre à mouliner pour diminuer la force de pédalage en choisissant le bon rapport quitte à aller moins vite.

[XK150]

et apprendre à mouliner pour diminuer la force de pédalage en choisissant le bon rapport quitte à aller moins vite.

Merci de cette précision importante , c'est exactement ce que j'écrivais au dessus .

[Ruthgard]

Bonjour Jérémie et Aurélie,

Je ne m'y connais hélas que très peu en Vélo à Assistance Électrique et j'imagine que d'un modèle à l'autre leur fonctionnement peut beaucoup varier. Le but étant théoriquement de faire un peu d'exercice en se fatiguant moins ou en allant plus vite qu'avec un vélo classique on peut imaginer différents système du "vélo électrique à sécurité" type "tant que je pédale la roue est entraîné", mais la vitesse est réglée via un accélérateur comme sur une moto, à un vélo à assistance démultipliant l'effort avec un coefficient fixe (le vélo irait donc ici X fois plus vite qu'il ne le devrait).

(Je viens d'aller sur le site de Gitane, eux parlent respectivement de "capteur rotation" ou de "capteur effort" pour définir les deux types dont je parlais... par contre je n'ai rien trouvé concernant le modèle VTC et je n'ai pas trouvé non plus à quelle classe appartenait le Yuba)

Outre cela, comme il a été dit, la taille de la roue entre moins en compte que l'usage des vitesses, des rapports, propres au vélo. Le Yuba a 10 vitesses différentes, j'ignore combien en a le Gitane. Moins de vitesses différentes ne veux en théorie pas dire que les limites extrêmes seront plus proches, mais veut sans doute dire qu'il sera moins facile de trouver le rapport adapté à la situation... comme sur n'importe quel vélo cela dit...

Il faudrait aussi prendre les 2 kilogrammes de plus en considération, ça semble peu sur le papier mais ça peut éventuellement se ressentir. Enfin tout dépend de l'entraînement de madame votre épouse, étant donné qu'on parle de ressenti personnel (on en revient à la différence entre un sprinter et un coureur de fond en quelque sorte). Dans l'absolu un moteur plus faible pourrait avec des roues de moindre dimension et le même rapport de vitesse ne pas rester bloqué là ou un moteur plus puissant avec de grandes roues pourrait rester bloquer... mais changer la vitesse du vélo revient à passer à des roues plus petites ou plus grandes.

J'ai bien peur de ne pas avoir d'autre réponse à vous fournir que cela et le conseil de XK150 peut être une bonne idée... Je me permets de vous mettre le lien que j'ai trouvé concernant le cury, étant donné que le site sur lequel j'ai trouvé mes informations proposait des essais gratuit et une quarantaine de boutiques en france

https://www.cyclable.com/14389-yuba-...lectrique.html

[le_STI]

Salut.

.... pour la même puissance appliquée par le cycliste, la montée sera-t-elle plus facile ?
.....

Je vais être tatillon, mais la réponse est dans la question!

Si le cycliste développe la même puissance sur les deux vélos, pourquoi éprouverait-il plus (ou moins) de difficulté sur l'un que sur l'autre?
Il faudrait logiquement qu'il développe moins de puissance pour être moins fatigué (bien qu'il y ait certainement des considérations physiologiques relatives à la vitesse de pédalage).